一类混合双寡头模型的分岔分析与混沌控制

在有限理性的假设下,建立了由公私合营企业和外资企业组成的生产同质产品的动态混合双寡头模型,分析了该系统的均衡点的存在性和稳定性,并推导出均衡点不会通过Neimark-Sacker分岔失去稳定性.利用Matlab数值模拟了系统在选取不同参数时的动力学行为,结果表明:系统会通过flip分岔进入混沌状态,并且在特定的参数条件下会出现多吸引子共存的现象.此外,还发现调整速度的大小会影响系统的稳定状态,当调整速度较大时,系统更容易变得不稳定而进入混沌状态.对于系统的混沌状态,使用延迟反馈方法实施了有效控制.     

两阶段服务博弈模型的复杂动力学行为分析

采用梯度调整机制建立了一个具有有限理性的两阶段动态服务博弈双寡头模型,并对该模型进行动力学分析.利用相关平衡点Jacobian矩阵特征值的大小讨论了系统3个边界均衡点的类型及稳定性,利用Jury判据得到唯一Nash均衡点的局部稳定性条件.由1-D分岔图、最大Lyapunov指数、2-D分岔图分析了系统的复杂动力学行为,对借助数值模拟所刻画的吸引盆和吸引子的演化过程进行了全局动力学分析.结果表明,系统主要通过flip分岔的方式由稳定状态陷入混沌;并且随着调整速度的增大,吸引子与其吸引盆边界接触发生全局分岔;另外,吸引子的数目和结构也因调整速度的变化而变化,同时系统由稳定转向不稳定.因此,企业应当控制好调整速度,做出合理决策,避免陷入市场混乱.     

政府征税与补贴Bertrand博弈模型的动力学分析

在政府同时实施征税与补贴政策的背景下,基于有限理性建立了动态Bertrand博弈模型。利用Jury条件分析了系统平衡点的局部渐近稳定性,均衡点失稳后系统的演化过程采用数值模拟的方法进行讨论。讨论发现,企业利润在Nash均衡态最优,价格调整速度过高或政府给予的补贴份额过低均使系统进入混沌,企业利润将出现负增长。为了保证企业处于盈利模式,采用状态反馈和参数调节控制策略使系统长期处于Nash均衡。此外,分析吸引盆内部结构发现,过高的调整速度使系统发生全局分岔,初始决策的选择出现不可预测性。     

基于技术授权的多市场古诺双寡头动力学分析

基于有限理性建立了一个多市场的古诺双寡头动态博弈模型.结合理论证明,分析了均衡点局部稳定性及其稳定性条件.在分析的基础上,发现一些非线性动态模型随着调整速度大小和授权收费费用变化的动力学现象,如分岔,混沌以及吸引子共存现象等.通过数值模拟方法证实了调整速度存在一个阈值,超过这个值会带来纳什均衡点的不稳定;但是在一定范围内,较大的授权收费费用更加有利于市场的稳定.更多地,当调整速度的增大时,我们还发现了市场的多稳定性.在没有技术授权的市场,较小的不变边际成本不利于决策者对市场的预判.     

考虑广告溢出效应的博弈模型的动力学分析

在有限理性的基础上,引入广告溢出效应、调整速度、广告促销效果等参数建立了有限理性的动态调整博弈模型。依据Jacobi矩阵的特征值和Jury判据讨论了系统的稳定性。通过单、双参数分岔图、最大Lyapunov指数图和吸引盆分析了系统在广告溢出效应、调整速度等参数下动态演化过程。结果表明,当广告溢出效应调整速度越低时,系统会处于更加稳定的状态,市场就处于平稳的状态。此外,当调整速度增大时,系统出现由周期进入混沌以及吸引子共存的现象,说明市场将会发生混乱。     

基于分支理论的企业研发竞争的复杂性与仿真

利用动力系统的分支理论研究了企业研发竞争模型,讨论了模型Nash均衡点的存在性与稳定性,并对该模型进行了数值仿真.仿真实验结果表明,过大的研发投入水平调整速度将导致系统出现分支、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡状态下企业的研发投入水平相比,系统进入分叉或混沌状态后的企业研发平均投入水平均有所下降;技术溢出率对企业研发平均投入水平的影响随系统状态的变化而不同.最后,应用延迟反馈控制法实现了对系统混沌态的控制.     

管理委托下的双寡头博弈的复杂动力学分析

在具有指数型逆需求函数的基础上,考虑企业管理者以自身利益最大化为目标函数,建立更符合实际市场环境的古诺动态双寡头博弈模型。通过计算得到系统存在4个均衡点,并利用非线性动力学理论和Jury判据对其进行了局部稳定性分析。通过一维和二维分岔图分析了调整速度、权重系数和边际成本对系统稳定性的影响以及系统在参数变化下的演化过程;并发现了3种间歇混沌现象,结论是其为系统进行自我调节的一种方式;此外,通过吸引盆讨论了系统的多稳态性,得出初始条件的选择会影响系统最终的状态。     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的...     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

寡头垄断市场下量本利复杂性分析

以动态古诺模型为基础,在需求函数是非线性、成本函数是线性的情况下分析了企业的量本利动态演化的博弈模型,对离散动态系统的Nash均衡的稳定性进行了分析．当模型的某些参数在一定范围内变化时,Nash均衡点失去稳定性,经倍周期分叉后出现混沌态．结果表明,参与人对产量的调整速度越小或单位变动成本越大,其利润就越稳定．同时用数值方法模拟了2个参数同时变化时系统复杂的动态性．从2个参数同时变化时的等周期图和混沌图,可观察到导致周期态、混沌态的不同路径．     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.     

一个类Lorenz系统的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了一个类Lorenz系统的混沌特性.首先利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.对b∈[0.1,2],利用全局分岔图,Lyapunov指数谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为.在系统处于混沌运动时,利用比例微分控制器对系统的混沌行为进行了有效的控制.结果表明,选择合适的k,可以将系统的混沌态控制到不动点.     

高新技术产业价格竞争策略的演化分析

运用演化博弈理论,以高新技术产业为背景,加入了溢出效应参数,对离散动力系统Nash均衡的稳定性进行了分析.分析结果表明,当模型的某些参数超出一定范围发生变化时,Nash均衡点失去稳定性,出现倍周期分岔和混沌状态,溢出效应参数提前了Nash均衡状态的出现.同时通过数值仿真对结论作出模拟,并对结论在高新技术产业竞争中的实际应用作出了说明.     

一类改进的Sprott-J系统的混沌及其不稳定平衡点的控制

利用相图、分岔图、Lyapunov指数谱图和功率谱图等非线性动力学分析方法,分析了一类改进的Sprott-J系统的动力学行为,结果表明系统由混沌态经历倒倍周期分岔进入周期态.然后利用状态反馈和参数调节的方法,将混沌系统中不稳定平衡点控制到稳定的平衡点,数值仿真表明了该方法的有效性.     

信息非对称下量子库诺特博弈的复杂动力机制分析

针对现实双寡头市场中存在的信息非对称以及均衡解不稳定的问题,将量子博弈论与 非线性动力学理论结合起来,构建了信息非对称条件下的有限理性量子库诺特双寡头博弈模型, 计算了量子纳什均衡点的稳定性条件,并分析了纠缠度和企业产量调整速度对量子纳什均衡点的 稳定性以及系统复杂动力学特征的影响。结果表明：量子纠缠度与企业的产量调整速度是影响系 统稳定性的重要因素。最后从分岔、奇异吸引子及初始条件敏感性方面对模型进行了数值模拟。     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

基于双忆阻混沌电路的分析及应用

设计了 一个磁控忆阻器仿真器和一个有源荷控忆阻器仿真器,并基于这两种忆阻器设计了 一个新的五维混沌电路系统.对系统进行动力学特性分析,包括平衡点集的求解、稳定性、分岔图、Lyapunov指数谱、共存分岔及多稳定性.结果表明,当参数变化时,系统存在单周期、倍周期及混沌态.特别地,当取不同的初值时,系统出现共存混沌吸引子、...     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

2种奖金制度下的双寡头产量竞争模型的动力学分析

在有限理性的假设下,考虑企业主雇佣职业经理人、实行市场份额委托和销售委托2种奖金激励策略,构建了一种使经理人利益最大化的生产同质产品的动态混合双寡头模型.利用数值模拟研究系统Nash均衡点的局部稳定性,结果表明,Nash均衡点存在典型的flip分岔以及逆flip分岔2种分岔方式,系统在特定参数平面上出现了符合法里树序列的分形结构以及多稳态现象,同时通过吸引盆讨论了系统的多稳态性,并得出结论:初始条件的选择会影响系统最终的状态.     

控制欧拉动屈曲问题混沌的两种方法

对一种特殊的Mathieu方程———欧拉动屈曲问题,通过数值仿真的方法,得到其全局分岔图,以此来揭示系统由周期通向混沌的道路.另用时间响应图、相图和庞加莱截面图来表明系统的非线性状态.在此基础上,当系统处于混沌状态时,通过分岔图来选择适当的控制参数,利用耦合控制法和周期激振力法分别对欧拉动屈曲问题中的混沌行为进行了有效的控制.通过控制后的全局分岔图来判断控制后的效果.用控制后的相图和时间响应图来与分析和研究控制后系统的非线性状态.结果表明,通过这两种方法,可以控制系统的混沌运动而得到稳定的周期振动结果.