关于特征标线性极限的若干结果

研究了Dade和Loukaki在2004年提出的特征标三元组的线性极限理论,引入了一个三元组的Fitting子组,得到了三元组的线性极限的结构定理。特别是当三元组没有幂零的线性极限时,证明了该线性极限包含一个反迷向的并且是可控的Isaacs意义下的特征标五元组。作为应用,获得了Dade著名的单项特征标定理的一个加强。     

有限群实元素和实特征标的若干性质

对有限群的实元素和实特征标性质进行了探讨,证明了奇阶实元素的共轭类长均为2-数的有限群必为可解群.刻画了不可约实特征标均是线性特征标的2-群,并给出了这类群的一个性质.     

基于规则与序列模式的比较要素缺省识别

比较要素识别是观点挖掘的重要任务之一,而比较要素缺省识别直接影响到全面客观评价产品的性能。文章根据比较句型的特点,总结了一元和二元比较特征词集。在此基础上,依据词法特征和句法特征构建了五元组识别规则和序列模式挖掘算法。结合两种特征的优点,设计了基于五元组和序列模式的混合策略。在COAE2013任务2语料上,将三种方法进行了比较实验,结果表明,基于混合策略方法比五元组识别规则方法和序列模式方法,在比较要素缺省识别的F值上分别提高了1%和11%。     

π-Hall 子群的线性特征标的诱导

诱导特征标研究群G的特征标与它的子群的特征标之间的关系, 其主要目的是利用G的子群已知的不可约特征标来获得G的一些不可约特征标, 从而了解G的结构.McKay猜想断言: 设G为任意有限群, p为任意素数, N为G的一个Sylow p-子群P在G中的正规化子, 则G和N的p′-次不可约复特征标的个数恰好相等. 显然N的每个p′-次不可约复特征标在P上的限制均为线性特征标.在研究G和N的p′-次不可约复特征标之间可能存在的典范对应时,Navarro于2003年在J.Alg上发表了关于Sylow p-子群P的线性特征标到N和G的诱导性质. 本文利用特征标的诱导公式,通过研究群与子群的共轭类关系,将其中的Sylow p-子群替换为π-Hall 子群,对Navarro文中的3个主要定理做了更进一步的推广,这同时是对McKay猜想π-形式的研究.     

对称群S4的特征标表的两种构造方法

利用特征标的性质先计算出S₄的两个线性特征标,然后分别通过子群S₃上不可约特征标在S₄上的诱导和置换特征标两种方法计算出S₄的非线性不可约特征标,最终得到S₄的所有不可约特征标,完成S₄的特征标表的构造.     

K次导群具有某些性质的有限群的一个注记

利用内外-∑群和极小非-∑群的性质构造极小反例对有限群进行研究是研究有限群的重要方法.而群的特征标较好地反映了群的数量性质,在群论、物理学、化学以及小波理论研究中也非常重要.综合应用极小反例和群特征标对有限群进行研究是一种新的研究思路.在1N-群性质推广、极小非1A-的完全分类以及亚循环群非线性特征标性质研究的基础上,用极小反例的方法对kNP-群的性质作了进一步的研究;着眼于其特征标,构造出一类M-群.     

球体约束的规范表达

研究球体的规范表达。提出平面冗余、平凡线性冗余、半线性冗余三条新的规范原则,并给出了球体约束元组的规范算法。     

勾股矩阵的性质及表示

研究勾股矩阵的性质及表示.利用数论方法,给出勾股矩阵的数论性质;利用相关代数技巧,证明由所有的勾股矩阵构成的集合T是一个关于矩阵乘法的有限生成群.同时,给出该有限生成群的一个生成元组.     

狄拉克符号在有限群表示论中的应用

根据量子力学中狄拉克符号适用于线性空间理论这一性质,作者将该符号体系用于有限群表示论中,首先得到左正则表示与右正则表示的普遍关系.然后在该符号体系帮助下更深刻的理解正交性定理与完备性定理,并且推导出正交性定理的第二种形式.最后重新表述特征标相关理论,并在此基础上讨论特征标第二正交关系与正交性定理第二种形式间的联系.     

极大类5-群的特征标维数

有限群中特征标的维数对有限群的结构和性质有重要影响.主要研究了极大类5-群的特征标维数的性质.利用极大类p-群的结构和性质,通过构造具体例子给出了阶不大于5⁷的所有极大类5-群的特征标可能存在的维数.     

特征标三元组的稳定子极限

特征标三元组的稳定子极限和线性极限是有限群表示论的基本内容.证明了一个特征标三元组的幂零线性极限也是稳定子极限,并且该三元组的拟本原的次正规诱导子也是稳定子极限,所得结果推广了Isaacs的相关结论.     

异质可复用构件属性模型

提出了一种五元组软构件属性模型，讨论了与之相关的方法和语言，并用ＢＮＦ刻划了所提出的模型，还介绍了软构件操作原语。     

五阶变系数线性微分方程的不变量解法

为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型.     

对线性代数若干问题的分析

本文分析了线性代数中行列式、矩阵的计算中几个较难掌握的概念,讨论了向量组的线性相关性、求解方程组中的一些特征和性质,举例介绍了如何应用这些特征和性质解决相关问题的技巧.     

对线性代数若干问题的分析

本文分析了线性代数中行列式、矩阵的计算中几个较难掌握的概念,讨论了向量组的线性相关性、求解方程组中的一些特征和性质,举例介绍了如何应用这些特征和性质解决相关问题的技巧。     

五坐标数控加工的非线性运动误差分析与控制

分析了五坐标联动数控系统采用线性五轴插补运动时,与实际的空间非线性连续轨迹之间的理论加工误差;用空间解析几何、齐次坐标变换建立了双转台结构五坐标机床的运动变换数学模型,并结合五坐标数控机床加工过程的线性插补原理,建立了该类五坐标机床的非线性运动误差估计模型,提出了一种非线性误差控制策略.通过仿真分析和试验加工对该模型和控制策略进行了验证.     

关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质

进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果.     

特征标三元组的诱导子映射

研究了特征标三元组的诱导子和限制子的对应关系,引入了特征标三元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立了三元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标三元组的诱导子的若干已知结果。     

基于敏感元组的聚类匿名数据发布

在数据发布的过程中,为了保护个人隐私常需对所有准标识符进行泛化操作,而实际涉及到个人隐私相关敏感属性元组是非常少的．据此,从这些涉及个人隐私的敏感属性的元组出发,将剩余大量仅涉及非敏感属性元组依据敏感属性值不同进行分组,最后对分组中元组以计算与个人隐私属性相关敏感属性距离的方式,选取距离最短的元组进行泛化,其余元组并不进行泛化,通过这种方式,提高了数据的利用率,并有效减少信息的损失．     

特征标的本原诱导次数

在有限群表示论中,研究一个给定的不可约复特征标何时具有相同的本原诱导次数是一个基本而重要的问题.证明了一个三元组的特征标与其线性极限的极小诱导次数集合相同,从而加强了Dade关于初等稳定子极限的定理,给出了若干应用,并证明了三元组的任意两个线性极限都有相同的次数.