Pade（1，0）抛物线方程方法求解三维电磁散射问题

采用Pade（1,0）有理多项式,逼近抛物线方程中的拟微分算子,推导出一种易于计算三维电大目标电磁散射问题的Pade（1,0）抛物线方程算法．关于理想导电立方体电磁散射的算例表明,该算法在保证一定精度的前提下,大大提高了计算效率,节约了内存．     

基于SSP抛物线方程方法计算电磁散射问题

文章通过引入分裂步Pad楸平乖旄呓譙SP抛物线方程算法,并将该算法应用于电大目标的电磁散射特性分析中.对理想导体柱电磁散射的算例表明,该算法较传统抛物线方法在计算精度上有显著的提高,并减小了旋转次数,节省了计算时间.     

基于抛物线方程求解二维电磁散射问题

文章应用抛物线方程求解二维凸面物体的双站雷达散射截面,模拟多体散射问题。其优点在于将传统的波动方程降维处理,采用步进迭代方法,节省大量计算资源。应用完全匹配层和有限差分法计算单个和多个圆柱的小角度双站RCS,计算结果和精确解基本吻合,且计算速度大大提高。     

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.     

抛物线方程在计算三维电大目标电磁散射中的应用

抛物线方程算法是建立在波动方程轴向近似基础上的一种数值方法,该方法假设电磁波能量沿抛物线轴向的锥形区域传播。文章推导了三维标准的抛物线方程及相应的近场-远场变换理论,并计算了理想导体球的雷达散射截面;数值结果表明抛物线方程算法的引入,在保证一定精度的前提下,大大提高了计算效率,节约了内存。     

函数值Padé逼近的一种新的行列式表示及其应用

文章将函数值Padé逼近问题转化为以数量为分量的向量值Padé逼近问题,构造了函数值Padé逼近的一种新的行列式表示,其元素只需向量间的点乘运算,而传统的行列式表示中每个元素都是通过求定积分得到的,因此文中的行列式表示计算量大大减少。此外,文中还将上述方法应用到第2类Fredholm积分方程求解问题上,并给出数值例子显示其具有很好的逼近效果。     

ADM-Padé法解fKdV方程

ADM-Padé法是Adomian分解法(ADM)与Padé逼近法相结合的一种逼近法,主要用于解非线性偏微分方程的初值问题.文章介绍了Adomian分解法,说明它是如何与Padé逼近法相结合的;利用该逼近法解fKdV方程,得到的逼近解比单独用Adomian分解法得到的逼近解收敛更快且更加准确.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的PML方法

讨论二维Schr(o)dinger方程(-Δ+V(x)-k2)u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势,即在某一圆域Br0外,位势V(r)=b/rδ,其中b>0,δ>1均为常数,提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程,然后在关于吸收参数的假设下,证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足G(a)rding不等式,进而证明了PML问题解的存在惟一性,并给出了数值实验. 实验结果表明,该方法有一定的可行性.     

时域电场积分方程后时不稳定性的一种改进方法

针对时域积分方程算法在求解电磁散射问题时所产生的后时不稳定问题,文章提出了一种基于Padé逼近方法的时域响应的外推算法。提出以方差为标准检测不稳定性,通过早期响应获得一个关于时间变量的有理逼近函数,从而实现响应的外推;结合有理逼近的误差估计,在保证精度的前提下获得了精确时域解。     

两种抛物线方程算法在电磁计算中的比较

针对电磁计算问题,引入并分析了抛物线方程的两种基本算法:Crank-Nicolson方法和pad啨方法.一方面,推导了两种方法的差分离散表达式;另一方面,给出了操作抛物线方程算法所需的完全匹配层和近远场变换技术.数值方法表明,Crank-Nicholson方法适于求解电磁波传播和光滑物体散射问题,而对有棱边目标的散射问题,Pad啨方法则可获得更高的数值精度.     

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

基于改进的抛物线方程方法求解棱边散射体

将抛物线算法应用于目标的电磁散射特性分析中;针对传统的抛物线算法在计算棱边散射体时误差较大这一问题,引入了棱边绕射对其进行修正;计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以有效地提高棱边散射体的计算精度.     

控制论中区间系统模型简化问题的Padé-型-Routh混合方法

为了分析和解决线性区间系统的模型简化问题,该文建立了4种类型的区间变量线性系统的模型简化方法,称为Padé-型-Routh混合方法.该方法是建立在Padé-型逼近与α-β方法、γ-δ方法相结合的基础上的.给出的数例显示Padé-型-Routh混合方法的逼近效果是令人满意的,并且其中有两种类型的简化方法能够保证区间系统的稳定性.     

用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的代数性质和收敛性定理

该文引入了一种从多项式空间到函数空间线性算子,从而定义了函数值Padé-型逼近来求解第二类Fredholm积分方程.用一个数例说明了函数值Pad啨型逼近在积分方程特征值附近具有良好的逼近效果.文中给出了函数值Pad啨型逼近的代数性质,并证明了它的收敛性定理.     

求解二维扩散方程的一种高精度紧致差分格式

扩散方程通常用来描述扩散现象中的物质密度的变化或者与扩散相类似的现象,针对二维扩散方程提出了一种高精度紧致差分格式,该格式基于四次样条函数对空间变量进行离散,对时间导数采用(2,2)Padé逼近,从而得到了时间和空间均为四阶精度的紧致差分格式.然后证明了该格式是无条件稳定的.最后通过数值实验,验证方法的精确性和稳定性.     

一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法

针对一种二元矩阵值Padé型逼近(bivariate matrix-valued Padétype approximation, BMPTA),文章给出了一种更加简洁的递推算法。根据二元齐次数量值正交多项式,定义了二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomial,BTPFOP)及二元矩阵值张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials, BMTPFOP),并给出BMTPFOP的三项递推公式及九项递推公式;基于上述2个公式,得到了计算BMPTA的递推算法;最后的数值例子说明了算法的有效性。     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

利用UCCSD-FC方法研究PFn(n=-1,0,+1)分子离子基态的势能函数

基于Gaussian03程序包,利用UCCSD-FC方法,分别选用6-311G(df,pd)、6-311+G(df,pd)、6-311++G(2d,2p)、6-311++G(3d,3p)、6-31G(df,pd)、cc-PVDZ、D95基组对PF分子和pF+、PF-离子基态进行了几何优化,通过与实验值、理论值比较选出最...     

基于内积矩阵Euv的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式.