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1.
L.Hrmander在其著名论文[1]中引进了Fourier积分算子并且建立了Fourier积分算子整套理论,在他的理论中,对位相函数(φ(x,y,θ)作了两点基本的假设,一是φ对θ的齐性;二是φ的非退化性,我们知道,B.的稳定位相法,振荡积分的渐近性质的研究在Fourier积分算子理论中起着十分重要的作用。因而放宽对相函数的限制,研究其对应的振荡积分的渐近性质,无疑地是个有意义的问题,去掉φ的齐性,已在文[5]中进行了讨论,本文将对φ是退化的情况,讨论其对应的振荡积分的渐近性质,至于它对应的Fourier积分算子的一些性质,将另文研究。 相似文献
2.
《河北师范大学学报(自然科学版)》2016,(5)
研究了一类具有整函数系数的二阶非齐次线性微分方程:f″+A(z)e~(P(z))f′+B(z)e~(bz)f=F(z)解的复振荡,其中P(z)为非常数多项式且次数为n,A(z),B(z),F(z)均为整函数,满足max{ρ(A),ρ(B)}1.证明了方程的任一非零解具有无穷增长级. 相似文献
3.
研究了一类线性非齐次微分方程f″+e-zf'-e-zf=h1(z)e-z+h2(z)的复振荡问题,其中h1(z)为多项式,h2(z)为级小于1的整函数,得到这类方程的任意非零解一定具有无穷增长级和无穷的零点收敛指数。 相似文献
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5.
邵品琮 《青岛大学学报(自然科学版)》2000,13(1):1-4
调|X|〈1,X→1-0,记K≥2为整数,则下列幂级数有1/(1-X)^1logT^K1/1-x=∑^∞n=kan^(1,k)=1/(l-1)1n^l-1,log^kn(1+O(1)),(当n→+∞)。此处“olg”是以自然数e为底的“对数”记号。 相似文献
6.
王品玲 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
本文证明了以下结果:定理1 设f(z)是整函数,级λ< ∞,并且具有k个判别的级<1/4的渐近整函数,a_i(z)(i=1,2,...,k),L_i是相应的渐过路径对,D_i是相邻的L_i和L_(i 1)(L_(k 1)=L_1)界囿的单连通区域,再假设k=2λ,则在D_i(i=1,2,...,k)内存在一条连续伸展到∞的曲线F_i(i=1,2,...,k),使得(?)loglog|f(z)|/log|z|=λ;定理2 在定理1的假设条件之下,f(z)不具有级<λ的亏整函数. 相似文献
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王胜华 《上饶师范学院学报》1989,(2)
本文证明了一类具非齐次(广义、周期)边界条件、散射和裂变是各向同性、连续能量、非均匀介质的中子迁移问题所确定的积-微分算子的占优本征值的存在性。 相似文献
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杨昌兰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):1-5
给出二元函数f(x,y)的一个推广的Euler-Maclaurin求和公式,并给出二维振荡积分∫0^1∫0^1f(x,y,〈N1x〉,〈N2y〉)dxdy的一个渐近展开公式及其余项公式。 相似文献
10.
引进任意信源相对熵密度偏差的概念,用此研究了一个二元函数的一类强偏差定理,随后引入平均随机条件熵的概念,得到了一个平均随机条件熵的极限定理,这个定理是马氏信源Shannon-McMillan定理的一个推广。 相似文献
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一类非齐次障碍问题的很弱解的局部可积性 总被引:1,自引:0,他引:1
李娟 《山东大学学报(理学版)》2010,45(8):66-70
给出了二阶非齐次椭圆方程-divA(x,u)=f(x),u∈Krψ,θ(Ω)的障碍问题很弱解的定义,并利用Hodge分解,证明了上面提到的障碍问题很弱解的高阶可积性结果。 相似文献
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证明了定义在[a,b]上的有界函数f(x),若只有第一类间断点,则f(x)在[a,b]上Riemann可积,另外,证明了一个导函数只能有第二类间断点,有间断点的单调函数不存在原函数。 相似文献
16.
一类振荡函数的数值积分方法 总被引:9,自引:0,他引:9
目的研究型如∫π-πf(x)sin(ωx)dx(ω为正整数)的振荡函数的数值积分问题.方法用Peano核和Taylor公式.结果给出了这种类型数值积分的两个计算公式和误差估计.结论数值计算表明,该计算公式与常用的Lobato法和Filon法相比具有计算量小和求积精度高的特点. 相似文献
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金瑾 《山西大同大学学报(自然科学版)》2011,(3):1-5
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
20.
本文讨论了一类具有一般边界条件的中子迁移方程的适定性.利用Banach空间的锥理论和积分半群理论证明了该方程的具有物理意义的正解的存在唯一性,并且,我们还讨论了相应的迁移算子的本征值的一系列性质. 相似文献