an＋c1an—1＋…ckan—kb^npτ（n）特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上，给出了常系数非齐次线性递推关系an＋c1an－1＋…ckan－kb^npτ（n）特解的形式，并给出了证明，为求式（*）的通解奠定了基础，并列举了求解的几个实例。     

关于ax by cz问题

本文研究著名的“一次不定方程的Frobenius问题”,这是数论中至今仍未完全解决的问题。问题的提法如下:命a,b,c为三正整数,且(a,b,c)=1,求最大之整数不可由ax by cz(x≥0,y≥0,z≥0)表出者(见华罗庚,数论导引)     

an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例.     

方程(γ_μ _μ+m)M=0的通解

F.Sauter(1930)引入了方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)M=0,其中M是4×4矩阵,以代替Dirac方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)Ψ=0,其中Ψ是4×1矩阵.F.Sauter(1930),A.Eddington(194)和M.F.Ross(1986)分别给出了这个方程当A~μ=0时的一个特解.本文则借助于广义逆矩阵的理论,求出了这个方程当A~μ=0时的通解.     

二次齐次丢番图方程sum from i=1 a_ix_i~2=by~2全部整数解

勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已。Legendre方程,二次齐次丢番图方程若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种。给出其全部本原解,全部整数解的通解式。     

二次齐次丢番图方程(n∑i=1)aix2i=by2全部整数解

勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已.Legendre方程,二次齐次丢番图方程n∑i=1aix2i=by2若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种.给出其全部本原解,全部整数解的通解式.     

不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)的解

设K,D是互素的非负整数且K0,y>0)的一种求解方法及其2种特殊解形式.在此基础上,给出了不定方程Kx(x+1)=Dy(y+1)(x>0,y>0)的一种求解方法.     

解一次不定方程的初等变换方法

利用线性代数中的初等变换方法解一次不定方程,主要结论为:设A=(a1 …an -b In O)为n+1阶整数矩阵,若A的n列子块经若干列初等变换以及cn+1+aci(1≤i≤n)型初等变换化为矩阵 D=(d 0…0 0 C b1…bn)（d≠0,C=(cij)∈znxn）,则不定方程a1x1+…+anxn=b有解且...     

弹性及粘弹性体双梁模型裂纹的复合型问题

本文论及类梁弹性或粘弹性裂纹体的复合型问题。文中指出:由于物体几何的非对称性,一个非对称双梁模型裂纹,尽管在对称载荷的作用下,也将非对称地扩展。我们采用了部分弹性基础双梁模型来确定这种情况下的应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ。对于蠕变过程中Poisson比v保持常数的标准线性裂纹体,其断裂角度与线弹性裂纹体的断裂角度相同。当(K_Ⅱ)/(K_Ⅰ)巳知时,它们可以从前文的结果中确定出来     

矩阵方程AX=B的一类反问题

利用矩阵分块,给出了AX=B之反问题有正定解的充分必要条件,并在解存在情况下,给出了通解表达式.     

关于一阶常微分方程奇解的讨论

对几个典型一阶常微分方程的通解进行分析,得出高等数学中定义的微分方程通解并不包含该方程的所有解.从而说明一阶常微分方程奇解的存在性.     

关于鸽笼原理的一个注记

将鸽笼原理应用于一道习题并拓展成一般性结论 ,给出了这类问题的一种算法 ,在较大程度上加强了原结论     

特征角内波动方程的边值问题

本文利用迭代法构造了特征角内角形域上一维波动方程u_(tt)=c~2u_(zz)边值问题解的表达式.     

B2上布尔函数的拟单调分解

系统地讨论了B₂上布尔函数的拟单调分解.先使用拟单调分解树来定义布尔函数拟单调分解的一般形式,使其在应用中具有很大的灵活性.然后对⊚、⊕、∪和°运算给出几种实用的拟单调分解法.最后将上述结果推广到布尔函数拟单调分解的一般形式,给出一个布尔函数可以分解成k个单调函数的逻辑组合的充分必要条件.     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在P（x）于区间（a,b）内可导,q（x）,f（x）在（a,b）内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性非齐次微分方程的广义通解的求法.     

一类三阶线性时变系统的稳定性

本文应用系统的分析理论讨论了一类三阶线性时变系统的稳定性，给出了保证该系统库解渐近稳定的充分条件，本文不要求系统的系数矩阵的特征根均有负实部，因此所得到的结果可以应用于更广的范围．     

线性规划问题的最优解

在标准型线性规划问题的最优单纯形表的基础上,得到规划问题的所有最优解的表达通式和从表上判定规划问题有唯一最优解还是有无穷多最优解的几个判定定理。可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

一类可化为变量分离微分方程的题型推广

对一类可化为变量分离方程的微分方程dy/dx=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)(a1,a2,b1,b2,c1,c2均为常数)进行了次数上的推广,得到方程dy/dx=(a1xα+b1xβyγ+cxβ)/(a1yα+b1xγyβ-cyβ)(β+γ=α,β=γ-1),并给出其通用解法.     

一类非线性微分方程反问题的数值解

在再生核空间中考虑一类非线性抛物型偏微分方程反问题,以级数的形式给出了解的精确表达,并证明了构造出来的迭代序列是收敛到精确解的.最后给出了数值算例,其结果是令人满意的.     

Bochner—Orlicz空间的对偶映射及其应用（Ⅰ）

本文首先给出自反,严格凸,光滑的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｒｌｉｃｚ空间对偶映射的表格式,然后,将其应用到一类非线性函数方程的求解,给出解的具体表达式,另文符合出在最佳逼近中的应用。