自对偶椭圆曲线码

Goppa几何码是基于有限域上的光滑代数曲线来构造的线性码,这些码的主要参数有着很简单的几何解释。由于椭圆曲线的理论比较成熟,故根据椭圆曲线构造的椭圆曲线码的性质比较清楚。     

二次函数域和超椭圆曲线码

Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y~2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。     

一类有限域上射影代数簇上的码

80年代初由V.D.Coppa引进的代数几何码(或称几何Goppa码)是一类著名的线性码,对代数几何码的研究十多年来一直受到广泛关注,时至今日仍是编码理论中的热点。1989年Justesen等人构造了一类平面代数曲线上的码,并研究了这类码的译码算法。     

一点代数几何码的伴随式序列与大数表决方案

Feng和Rao开创性地运用大数表决方案于一点代数几何码的译码问题,使译码距离达到Goppa设计距离的一半。这大大推动了代数几何码译码问题的研究。随后,出现了各种应用大数表决方案的译码算法。Sakata等人应用推广的Berlekamp-Massey算法对一点代数几何码也给出了一个应用大数表决方案的译码算法。     

加密与纠错相结合的一种新途径

迄今已有的几种加密纠错公钥体制都有一些共同的弱点,如公开密钥量太大,纠错能力低及满足要求的纠错码只有Goppa码等。本文提出了一种将纠错码中的交错技术与安全的公钥加密算法相结合的新方法。研究表明,用     

关于分圆域的独立单位系

本文给出了有关分圆域独立单位系的重要结果。并因而指出,1897年希尔伯特发表的一个重要定理的证明是不完备的。分圆城是代数数论中的重要研究对象,著名的费尔马大定理就和分圆域密切相关。华罗庚与王元提出的多重积分近似计算方法,正是利用了分圆域的独立单位系。特别是这几年来,华罗庚与王元抵制了“四人邦”对基础理论研究的残酷破坏,坚持对这一方法进行了理论探讨,取得了重要成果。国外称誉这些工作“对整个理论是价值连城的贡献”(德国《数学评论》,1977年9月号)。     

一类5维q元线性码重量谱的确定

“确定一般线性码的所有可能的重量谱”是通信系统中提出的一个有重要科学意义的基本理论问题. 但当k 或q 稍大时, 对于k 维q 元码, 这是不可能的, 问题的合理提法修改成: “确定k 维q 元一般线性码几乎所有的重量谱”. 基于有限射影几何方法, 本文研究V 类5 维q 元线性码, 文中找出了V 类5 维码的重量谱的新必要条件, 把V 类5 维码的重量谱分为两个子类,并发展改进了“子空间集法”, 从而确定了V 类5 维q 元线性码几乎所有的重量谱. 这为确定5维中剩下的3 类重量谱开辟了道路, 突破了难点. 同时, 新必要条件说明原来k 维码重量谱的必要条件是不够的, 需要研究出进一步的新必要条件, 才能攻击与解决k 维难题.     

超椭圆曲线MDS码的一个猜测

自从文献用代数几何码改进了编码理论中的Gilbert-Varshamov界以后,代数几何码引起了广泛的研究兴趣.在编码理论中,对字长(wordlength)n,维数k的线性码,其最小距离d满足不等式d≤n-k+1,当d取不等式的上界,称之为MDS码(maximum distaneeseperated code),这类码有重要的理论意义.所谓MDS码的主猜想(main conjecture)是:对定义在q元有限域F_q上的[n,k]MDS码,则n≤q+1当1相似文献   

科学的综合化

一般认为,科学的综合化和细分化是同时平行发展的,是历史发展的一般规律的反映。其实,问题比较复杂。在人类历史的不同阶段,这些辩证地联系着的发展过程是不相同的。在一定的历史阶段,科学的细分化占主导地位,一个统一的科学细分成局部科学、学科和理论概念,而且至少可按两个方面进行细分:按研究对象分(用各种科学方法去研究对象的各个方面,揭示对象的特性,分解对象);按研究方法分(用各种方法     

Carlitz-Kummer函数域的素分解

设 F_q 为特征 p 的 q 元有限域.k=F_q(T)为有理函数域,k~(ax)为 k 的某固定的代数闭包.令 M 为 R=F_q[T]中首1多项式,M 在α∈k~(ax)上的 Carlitz 作用如下定义:α~M=M(F+T)oα,其中 Toα=Tα,Foα=α~q.此作用的 M-挠元全体 A_M 为一循环 R-子模.作为分圆数域的模拟,k_M=k(A_M)称为分圆函数域(关于分圆函数域的理论可参看文献).设 K/k_M 为域的有限次扩张,z∈K—K~M,则作为数域 Kummer 扩张的一个模拟,在文献[4]中 Schul-theis 定义 u~M-z 的分裂域 K_(M,n)为 K 的 Carlitz-Kummer 函数域扩张(以下简称 CK 扩     

汉字的计算机输入——层次分解法

层次分解法是一种用于在计算机上输入汉字的字母四码输入法(V-B-CB-CP(SB)),要点是:先输入整字的拼音首字母,再输入部首的首字母,然后输入次级部首的首字母,最后输入次级偏旁的首字母(若次级偏旁不可读,则输入三级部首的首字母).分解过程如图1所示.     

重载机车车轮不圆演变规律及动态影响

针对六轴重载机车存在的车轮不圆顺伤损问题,开展了一个镟轮周期内的不圆顺现场跟踪测试,分析了车轮不圆顺随运行里程的演变规律及谐波分布特征.建立了重载机车-轨道纵垂耦合动力学模型,以不圆顺作为激扰输入,研究了不圆顺演变对机车轮轨动态相互作用的影响.结果表明,三轴转向架端部轮对不圆顺发展速率比中间轮对更快,运营至17×10~4km时,车轮径向偏差幅值最大接近0.9 mm, 1～3, 6～8阶谐波是车轮不圆顺的主要构成.不圆顺极易引起较大的轮轨垂向冲击振动和轮重减载现象,诱发轮轨高应力接触状态,不利于机车牵引性能的稳定发挥,尤以7阶谐波影响最为显著.运营里程超过10×10~4km时,建议进行车轮不圆检修.     

读者园地

编辑同志: 贵刊去年第4期发表《关于〈汉字全息码〉的反思》一文,检查了轻易发表《汉字全息码》的失误。之后贵刊又在第6期上发表《论汉字编码的最短极限码长》一文,从理论和实践进一步对“汉字全息码”进行了批评,富有说服力。按理说,这事到此应该     

小剪切环流器等离子体气球模分析

利用气球模理论可以确定环流器等离子体的临界比压值,根据计算,允许的极限比压值很小,对圆截面环流器,约为0.02左右,可是,最近一系列装置上已突破了理论预期的比压极限,但并未观察到磁流体不稳定性,通过注入高能中性粒子束,已在圆截面环流器上得到体平均比压值约为0.03,在非圆截面环流器上则接近0.05。中心区的最大比压值则为0.08—0.12,当然,理论和实验的不一致并不表明气球模理论的失效,已做多方面的工作来改进理论。本文将在线性磁流体范围内考察磁剪切效应,通常,剪切对稳定性判据有重大影响。     

分圆函数域中的极大独立分圆单位系

本文研究分圆函数域和它的子域中的极大独立分圆单位系问题。先简要介绍分圆函数域的基本知识. 设F_q是q元有限域,K=F_q(T)(有理函数域),R_T=F_q[T](多项式环)。以K~(ac)表示k的代数闭包.作为F_q-向量空间,k~(ac)有自同态φ和μr,其中     

割圆术新谈

割圆术是我国古代数学的一件珍宝。一般人们都注意它所体现的极限思想,但其中所包含的利用不等式进行计算的技巧,也闪耀着我国古代学者智慧的光芒。《割圆术新谈》一文从这个方面作了发挥,并运用近代计算数学中外推法的思想方法,得到了一组更精确的割圆术不等式。     

码的重量谱系的充分条件

令C是[n,k;q]码,即码长为n,维数为k的q元线性码。对C的任意子码D,定义D的支持是D中码字不全为零的分量的位置集,记为χ(D),D的支持重量为,|χ(D)|。对1≤r≤k,r维最小支持重量定义为     

科学评论不能幻想

《关于杜冰蟾的汉字全息码》一文,推崇全息码可与俄国大化学家门捷列夫的元素周期表媲美,希望有关方面给予政策支持,国内信息产业集团迅速采用全息码……云云。笔者读后疑窦丛生:这是科学的论证?还是主观的臆断? 众所周知,曾首先发表杜氏论文的《自然杂志》,早在1991年第4期就公开反思“在未经有关科研机构鉴定或专家审核的情况下,就轻易地决定发表,并且还作了不恰当的评论,这不能不说是一个严重的失误”。同年11月24日的《光明日报》公布了专家关于全息码“一无特色,二无创新,不值得推广”的评审意     

数学与信息学的古典标记——来自易经的太极符号

本文描述怎样在数学教育中开发太极符号的几何性质,用以强化对圆的研究,在新视角下审视某些基本概念,诸如圆的直径、圆面的剖分和圆弧的矫直等.同时,在太极符号的哲学背景下,我们可以把不同学科之间及不同文化之间的问题整合到数学教育中去。     

劳丹论科学理论评价

劳丹认为科学的目的在于解决问题,"科学基本上是一个解决问题的活动。"而解决问题与理论的真伪无关。"在决定一个理论是否解决一个经验问题的时候,人们不需要,科学家一般地也不考虑真假的问题。"因而对理论的评价只要看其对达