1.5维刚塑性有限元快速求解板带轧制过程

为提高有限元计算效率,实现其在线应用,从减少未知数和自由度个数出发,推导了1.5维有限元的形函数、B矩阵和Hessian矩阵,建立了板带轧制过程1.5维刚塑性有限元快速求解模型,并利用FORTRAN语言开发求解程序RF-1.5D.针对某钢厂典型精轧过程,对轧制力、计算迭代次数和计算时间进行了求解分析.结果显示:轧制力计算值与实测值吻合良好,计算误差小于10%,计算精度令人满意;1.5维有限元求解单道次轧制过程迭代步数少于35次,计算时间少于100 ms,相比2维单元,每迭代步耗费的计算时间明显减少,提高了计算效率.可见,1.5维有限元的计算精度和计算时间满足在线应用的初步要求.     

奇异两点边值问题插值算子压缩性及有限元迭代校正

研究奇异两点边值问题插值算子的性质,证明其具有压缩性质,并导出有限元迭代校正解的收敛性,最后给出数值例子验证理论的正确性.     

刚塑性有限元求解板带轧制过程的初速度场

用可压缩刚塑性有限元法,通过自行开发的计算程序对板带轧制过程进行了二维非线性求解.在保证计算精度的情况下,以缩短计算时间为目标,研究了初等方法、G函数法和改进细化网格法设定初速度场对计算时间和计算结果的影响.结果表明:轧制力计算结果和实测值吻合良好,满足精度要求;初等方法、G函数法和改进细化网格法的计算结果相对误差不超过3%,初速度场设定对轧制力求解影响较小;G函数法和改进细化网格法相对初等方法迭代步数较少,由于需要求解方程组,G函数法设定初速度场计算时间最长;改进细化网格法在保证计算精度情况下,减少了迭代步数,缩短了计算时间,提高了计算效率和求解稳定性.     

一维奇异边值问题的对称有限元方法

使用对称有限元方法，研究奇异两点边值问题有限元解的收敛性，给出几种最佳阶误差估计。     

一维奇异边值问题的非对称有限元方法

使用非对称有限元方法，研究奇异两点边值问题的有限元解的收敛性。结出几种最佳阶段误差估计。     

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.     

2.7维刚塑性有限元分析及其在轧制中的应用

本文提出分数维单元的新概念,定量地刻划了简化3维单元的近似程度;对2.7维单元进行了分析,推导出2.7维单元的B矩阵和Hessian矩阵。最后用2.7维单元求解了H型钢轧制过程,数值结果表明:即使划分的单元不太多,所算得的轧制参数积分量和均值量与实验结果符合得仍良好。     

平面偏移曲线奇异点分类及处理

本文运用运动粒子模型解释偏移曲线的产生过程，分析了给各类奇异点应满足的数学条件，对各种奇异点进行分类处理，得到了满意的处理效果。     

转轮曲线上的奇异点

本文讨论平面图形连续刚体运动,当定曲线为直线时,本文用Cesaro方法给出了转轮曲线与原曲线的曲率满足关系式:■并得出以下性质: 动曲线Γ沿直线L滚动时,当点P位于曲线Γ上,或位于中心是(s)+R_1/2■(s)半经是R_1~m的园周上,或位于曲线Γ的渐缩线上时,p点在其关于Γ的转轮曲线上的对应点是奇异点     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题{y″=f(t,y,y′),a＜t＜c y(a)=A,y(b)=y(c)的微分不等式理论,然后利用所得到的定理,研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f(t,y)y′ g(t,y) y(a)=A,y(b)=y(c)的奇异摄动.     

1∶-2共振系统高次奇点的广义奇点量与可积性

利用同胚变换,把p∶-q共振系统的高次奇点化为初等奇点,通过研究初等奇点的性质来研究高次奇点的性质,并运用计算机代数系统求出初等奇点的前20个奇点量,从而得到1∶-2系统在原点邻域可积的必要条件,并证明这些条件的充分性.     

热传导问题的域外奇点法

本文提出了求解二维、三维热传导问题的域外奇点法.这种方法采用Green函数作为问题的解,并有效地避免了解的奇异性.它具有方法简单,不需要数值积分,计算时间短和精度高等优点.     

孤立高次奇点与无穷远点的定性分析

文章通过变换,得出关于孤立高次奇点及无穷远点指数分解结论。     

Huxley方程行波系统无穷远奇点

作为一种特殊的神经元模型,Huxley方程具有重要的研究价值。Huxley方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁。本文提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构,这一方法还可用于其他系统。     

B样条曲线的奇点控制

本文探讨三次参数曲线和Ｂ样条曲线奇点产生的机理，阐明多边形基元所确定的曲线形状，为奇点控制提供直观而方便的方法，分析运动机构奇异情发生的位置与终端效应系数的关系，为在机构设计中防止产生奇异提供依据。     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

弧长网格生成法及其应用

介绍了一种新的代数网格生成法———弧长法。该方法具有几何概念清晰、方法简单、计算迅速的特点 ,生成的网格贴体性好 ,收敛快 ,对复杂流场容易进行子块拼接 ,可以任意调节网格疏密程度。在网格生成的基础上对一算例迫击炮弹进行了N -S方程数值模拟 ,其结果符合气动特性规律 ,说明网格生成合理     

一类三次系统的奇点量问题

通过编程计算,研究了一类三次系统的中心-集点判定问题,得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件;同时给出了系统的6个基本Lie不变量及其相应的实三次系统的一个结果。     

两个自治系统存在唯一共同奇点的条件

给出了两个自治系统（dx）/（dt）=f（x）,（dy）/（dt）=g（y）存在唯一相同奇点的条件,其中x,y∈R^n,f,g是x的n维向量函数.