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有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q
相似文献
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群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图Γ∶=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(Γ)中正规;称图Γ是G的正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.该文完全解决了32p阶二面体群G=〈a,b|a16p=b2=1,ab=a-1〉(其中p是奇素数)的连通3度无向Cayley图的正规性问题,并获得了该群的一批3度GRR的例子. 相似文献
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对4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉和4阶半二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r〉2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。 相似文献
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设G是一个阶为n的图,a,b,k为正整数且1≤a〈b,2≤k≤[b/a],δ(G)为G的顶点的最小度.若δ(G)≥a,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,且对V(G)的任意独立子集{x1,x2,…,xk}有|NG(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b),则G存在[a,b]-因子. 相似文献
7.
群和图一直都是人们研究很多的数学对象,但把二者结合起来研究:应用图来研究群以及应用群来研究图则是比较近的工作.例如置换群的轨道图理论、群的Cayley图、对称图、半对称图等.主要研究了2pq2阶群G=〈a,b|apq2=b2=1,ab=a±r〉的3度Cayley图的正规性问题,这里q
相似文献
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《山西大学学报(自然科学版)》2017,(2)
称有限群G的Cayley图X=Cay(G,S)是正规的,如果G的右正则表示R(G)正规于图X=Cay(G,S)的全自同构群。主要采用群论方法,证明了三类幂零类为3的p4(p是奇素数)阶群连通4度Cayley图都是正规的。 相似文献
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陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2009,30(6):1-7
设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数.证明了:当a是形如16(3k+1)+1的素数时,Terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17(b=144,c=145)时,Terai猜想成立;当a是形如16(8kl+5(k+l)+3)+1的素数时,Terai猜想成立. 相似文献
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张志尚 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2012,35(2):159-163
设G是有q条边的优美二部图,优美标号为θ,pm是有m条边的简单路,C=k 0〈k〈q,k≠θ(v),v∈V(G{)},a=maxC,b=minC,h=min q-a+2,b{}+2.图G∪G∪Pm是两个图G与一条简单通路的不交并.证明了:当m=1或m≥h时,图G∪G∪Pm是优美的.应用此结论,得到:对所有的s≥2,t≥2,当m=1或m≥3时,图Ks,t∪Ks,t∪Pm是优美的. 相似文献
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拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图 总被引:1,自引:0,他引:1
群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G=〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r>3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2. 相似文献
12.
Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示R(G)是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。决定了2p2(p为奇素数)阶群上4度连通1-正则Cayley图的正规性。 相似文献
13.
设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{-1,1},满足f(E(v))≥1,v∈V(G),则称f为图G的一个符号星控制函数.图G的符号星控制数定义为:γss(G)=min{f(E)|f为G的反符号星控制函数},论文确定了pq(2pq,且p、q为互异的素数)阶群Q上Cayley图X(Q,M)的符号星控制数γss(X(Q,M))=(p-1)q+1,M表示群Q的极小生成集. 相似文献
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证明了如果$~f~$是非常数整函数满足超级$~\\sigma_{2}(f)<\\frac{1}{2}~$,~$~k~$是一正整数,~如果$~f~$和$~f^{(k)}~$分担多项式$~p(z)~$~CM,~其中$~p(z)=a_{m}z^{m}+a_{m-1}z^{m-1}+\\cdots+a_{0}~$~($~a_{m}\\neq 0,~a_{m-1},~\\ldots,~a_{0}~$均为常数)~,~那么$~f^{(k)}(z)-p(z)=c(f(z)-p(z))~$,~其中$~c~$是非零常数. 相似文献
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研究了微分方程~$f^{(k)}+[P_{k-1}(\\mathrm{e}^{z})+Q_{k-1}(\\mathrm{e}^{-z})]f^{(k-1)}+\\cdots+[P_{0}(\\mathrm{e}^{z})+Q_{0}(\\mathrm{e}^{-z})]f=0$和 ~$f^{(k)}+[P_{k-1}(\\mathrm{e}^{z})+Q_{k-1}(\\mathrm{e}^{-z})]f^{(k-1)}+\\cdots+[P_{0}(\\mathrm{e}^{z})+Q_{0}(\\mathrm{e}^{-z})]f=R_{1}(\\mathrm{e}^{z})+R_{2}(\\mathrm{e}^{-z})$~的解以及它们的一阶导数与小函数的关系, 其中~$P_{j}(z)$~,~$Q_{j}(z)$~$(j=0,1,2,\\cdots,k-1)$~和~$R_{i}(z)(i=1,2)$~是关于~z~的多项式. 相似文献
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舒伟 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):25-28
一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性. 相似文献
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李富民 《西安石油大学学报(自然科学版)》2002,17(5):80-82
~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理 设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献
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假设$\\phi$是单位圆$D$上一个解析自映射,$X$是单位圆$D$上一个Banach空间. 定义$X$上复合算子:$C_{\\phi}: C_{\\phi}(f)=f o \\phi$,对所有的$f\\in X$. 本文利用$K-$Carleson测度刻画了$B_{\\log}^{\\alpha}(B_{\\log,0}^{\\alpha})$空间到$Q_{k}(p, q)(Q_{k, 0}(p, q))$空间的复合算子的有界性,以及$B_{\\log}^{\\alpha}(B_{\\log,0}^{\\alpha})$空间到$Q_{k,0}(p, q)$空间的复合算子的有界性和紧性. 相似文献
20.
利用 亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,
研究了非线性高阶差分方程$
P_{1}(z)\prod_{i=1}^{n}f(z+c_{i})=P_{2}(z)f(z)^{n}
$
亚纯解的零点,极点收敛指数和增长级,其中$n$是一个正整数,$c_i(i=1,...,n)$是非零复常数,
$P_1(z),P_2(z)$是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计. 相似文献