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一维问题有限元的超收敛性质 总被引:1,自引:1,他引:0
对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似,证明了剖分单元上的Lobato点、Gaus点和拟Lobato点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点,并且在两点算术平均意义下,导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性,即比整体最优收敛阶高出二阶的超收敛性· 相似文献
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主要考虑了经典椭圆方程的一个混合型间断Galerkin方法的离散格式.给出的稳定项是由单元上的残量决定.并讨论了格式的有界性、稳定性及相容性,给出了在所定义范数下的最优误差估计. 相似文献
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一般二维奇异问题的间断时空有限元方法 总被引:1,自引:1,他引:0
李宏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2005,36(5):505-509
将时间允许间断而空间允许连续的间断时空有限元方法应用于一般二维奇异问题,给出解的存在唯一性证明,并给出加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差. 相似文献
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针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计. 相似文献
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对一类污染物扩散问题,采用向前欧拉法离散时间,在空间上采用间断有限元方法进行离散,构造了全离散化间断有限元格式,并给出了先验误差估计. 相似文献
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王焕 《山东大学学报(理学版)》2003,38(5):23-28
考虑Potempa-有限元方法求解多孔介质中可压缩可混溶驱动问题,用Potempa格式求解饱和度方程,用标准Galerkin程序求解压力方程,得到L^2模收敛性误差估计,数值试验证实该计算格式的有效性. 相似文献
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王波 《山东大学学报(理学版)》2003,38(3):38-42
对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换,提出了特征变网格有限元格式,最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。 相似文献
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陈炼 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2014,14(4):358-364
讨论了一阶线性双曲方程的间断耗散谱元法,建立了Crank-Nicolson全离散格式的稳定性和误差估计.选取适当的基函数,设计了有效的并行算法,并给出了数值结果,验证了该方法的有效性.与传统的谱元法、耗散谱元法以及间断谱元法进行比较,显示出该方法的某些优势. 相似文献
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在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计. 相似文献
13.
研究了一类双曲方程的H1-Galerkin混合有限元方法问题,根据单元的特点,得到了和传统的混合元相同的最优估计以及超收敛结果,并采用插值后处理算子技巧得到了整体超收敛. 相似文献
14.
研究了Poisson方程第一边值问题,给出反例,说明用P1型非协调元求其近似解,即使区域剖分是一致的,也无插值的第一弱估计,进而说明有限元解无超收敛。 相似文献
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针对求解二维抛物型方程的三角网上线性有限体积元格式,证明了半离散和全离散格式的整体超收敛性,并得到了解梯度在插值应力佳点上的超收敛估计.数值算例验证了理论结果的正确性. 相似文献
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采用Galerkin间断时空有限元法来处理对流占优微分积分方程,在时间离散区间内,利用Radau点处Lagrange插值多项式的特点,去掉间断时空有限元证明过程中对时空网格的限制条件,并给出了时间最大模、空间L2模。 相似文献
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考虑一类积分项带弱奇异积分核情形的积分-微分方程的数值解.利用间断时空有限元方法对方程进行离散,即允许近似函数在时间节点处是间断的.证明了广义解的唯一性,并给出了时间最大模、空间L2模误差估计. 相似文献
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提出了二阶双曲型方程的H1-Galerkin混合有限元方法的全离散格式,并且得到了未知函数及流量的最优阶误差估计。 相似文献