线性离散大系统的稳定性

本文直接利用线性范数型 Liapunov 函数处理线性定常和时变离散大系统的稳定性,得到了渐近稳定性若干显式判别准则.     

三阶线性离散系统的时域分析

利用幂级数的方法,对三阶线性离散系统进行时域分析,其方法不仅可以研究线性非时变离散系统,而且还可以研究线性时变离散系统.本方法有一定的实用价值.     

不确定线性离散时滞系统的指数稳定性

采用属于超长方体的时变参数向量描述不确定性,利用仿射依赖于参数的Lyapunov泛函研究不确定线性离散时滞系统的指数稳定性问题,由Lyapunov泛函的指数衰减性保证系统的指数稳定性.引入仿射依赖于参数的自由权矩阵分析Lyapunov泛函的指数衰减性,利用多凸函数的性质把含时变参数的矩阵不等式转化成线性矩阵不等式,从而得到了指数稳定的充分条件.由于有效利用了不确定时变参数和其增量的上下界信息,并且采用凸组合方法处理区间时变时滞,因此所得方法具有较小的保守性.最后用数值算例验证了所得方法的有效性.     

不确定离散系统最优保性能控制的改进

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时间线性系统，通过分析保性能控制与其闭环性能指标之间的关系，指出性能指标中的加权矩阵只需要半正定，而不要求必须正定；并给出了在加权矩阵为半正定的情况下，利用线性矩阵不等式（LMI）实现保性能控制的方法；最后通过一个例子说明了本文所提方法的有效性，该方法大大增加了保性能控制中权值选取的灵活性，使输出跟踪等问题都可以方便地通过适当变形转化为该问题的形式来求解，扩大了其应用范围。     

滞后离散线性定常系统的准滑模变结构控制(2)

研究了滞后离散线性定常多输入的准滑模变结构控制问题,给出了滞后离散线性定常系统的准滑模,理想准滑模,非理想准滑模与准滑模带的概念,还给出了实现准滑模的条件,通过非奇异性变换,将上述系统化成了简约型,并给出了变结构控制的设计方案。     

一类线性离散切换系统的容错控制

文章研究了一类线性离散切换系统的容错控制问题;当执行器失效或部分失效时,利用Lyapunov函数法,建立了切换闭环系统混杂状态反馈容错控制器存在的充分条件;运用线性矩阵不等式将容错控制器设计问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解;通过数值算例,验证所提出设计方法的有效性。     

基于前向道路信息的拖车倒车系统滚动时域控制(英文)

针对离轴联接形式的拖车倒车系统,阐述了其混合逻辑(mixed logical dynamics,MLD)的建模理论和基于滚动时域控制(receding horizon control,RHC)的方法.首先,采用Lyapunov理论分析了拖车倒车系统的运动学特性.接着,采用MLD建模理论来描述拖车倒车系统的运动学模型.针对此MLD运动学模型,提出了一种扩展的二次型代价函数.为了减小拖车的跟踪误差以及平滑牵引车转向角的操控性能,提出将其等效为线性二次型跟踪问题.针对此问题,利用多参数混合整数二次规划(multiparametric mixed-integerquadratic programming,mp-MIQP)技术,设计了一种考虑有限时域前向道路信息的显式RHC控制器.最后,通过仿真对控制器进行验证.结果表明尽管跟踪非平滑的参考路径,控制器均表现出期望的控制效果.     

基于滚动时域混合整数线性规划的汽车紧急避让问题求解方法

为了提高汽车高速紧急避让行驶安全性,提出一种汽车紧急避让问题求解方法.基于滚动时域混合整数线性规划(RHC-MILP),通过引入逻辑变量和连续变量的混合形式的线性约束来描述障碍物避让约束,对车辆的动态特性进行线性近似,建立离散时间模型;以整数变量描述车辆和障碍物之间的相对位置,以安全顺利避开障碍物性能指标作为代价函数,建立混合整数规划,并采用滚动时域控制策略进行求解.仿真和实车试验结果表明,该方法能够求解汽车的紧急避让问题,具有求解精度高,求解时间短的优势,并且仿真值和试验值的变化趋势基本一致,从而验证了该方法的正确性和可行性.     

基于滚动时域控制的轨道交通车站单站限流策略研究

针对部分高负载节点车站存在站台拥挤的问题,建立数学模型优化乘客的平均等待时间,制定相应限流策略。以乘客在车站各处的等待时间最小为优化目标,进站口单位时间的限流人数作为决策变量,通过乘客在车站中不同位置的行为特征,制定站台容量、列车容量、限流区域3个约束条件,同时设计了基于滚动时域控制的算法进行模拟计算。结果表明,该算法较于一般的限流策略,在超限次数和超限人数上都有较大优势,能够在保证站台安全性的前提下,在繁忙时期有效减少超限次数,站台超限人数降低9%,并将乘客出行的总延误时间降低11%。该研究可为城市轨道交通限流提供有效参考。     

离散广义系统的无源分析与控制

针对一类离散广义系统的严格无源问题进行分析,利用严格线性矩阵不等式得到了系统容许且严格无源的充分必要条件.在无源分析的基础上,针对状态方程和输出方程均含有控制的离散系统,利用矩阵不等式分析状态反馈控制下闭环系统容许且严格无源的条件,同时给出了控制器的设计方法.最后举例说明了本文方法的有效性,同时从仿真算例也可以看出,离散广义系统无源的严格LMI条件比非严格LMI条件简洁易判断.     

无穷时间多维不确定线性二次最优控制

研究了一类无穷时间区间多维不确定系统的线性二次最优控制模型,推导出求解该模型的最优性方程,并证明了该模型最优控制存在的充分和必要条件.     

一类线性时变离散系统的变换和稳定性

研究了一类具有Ａ（ｎ＋１）Ａ１＝Ａ１Ａ（ｎ）关系的线性时变离散系统Ｘ（ｎ十１）＝Ａ（ｎ）Ｘ（ｎ）的变换和稳定性问题；证明了在不知道关于状态转移矩阵ф（ｎ，ｎｃ）的全部信息时．利用代数变换，这类线性时变离散系统能够变换成等价的线性时不变离散系统；给出了定常矩阵Ａ１存在的充要条件。     

约束Sontag型控制器的滚动优化设计

考虑状态和输入受约束的非线性仿射系统,提出了Sontag型控制器的优化设计.首先把标准Sontag公式转变为一时变控制,其中时变参数近似闭环系统的衰减率;其次,结合滚动时域控制原理,设计了两种满足系统约束的最优Sontag型控制算法,并证明约束闭环系统的区间渐近稳定性.最后,与标准Sontag型控制的对比仿真验证了本文控制算法的有效性.     

二维变系数离散线性系统的稳定性

用与常系数线性系统李雅普洛夫函数构造的类比方法,得到几类二维变系数离散线性系统的精确的全局渐近稳定性准则。     

离散线性周期切换系统的渐近稳定性

基于驻留时间的方法,分两种情况讨论了一类离散周期切换系统切换周期的设计问题,当切换系统中每个子系统都是Schur稳定时,给出了切换周期的最小下界求法;当切换系统中含有不稳定的子系统时,得出保证切换系统渐近稳定的一个充分条件.     

线性离散不确定时滞系统滞后相关H∞鲁棒控制

基于Lyapunov泛函方法，对存在状态时滞的线性离散不确定系统，给出了滞后相关型无记忆H∞状态反控制器设计方案，通过求解相应的线性矩阵不等式即可求得满足设计要求的控制器     

一类离散不确定时滞系统的鲁棒模糊控制

定义一种具有时滞和参数不确定性的离散Takagi—Sugeno(T—S)模糊模型．研究基于此模糊模型的离散不确定时滞系统的模糊鲁棒控制问题。利用Lyapunov稳定性理论，提出一种基于LMI的模糊鲁棒状态反馈控制器的新的设计方法，给出模糊反馈控制器存在的充分条件，证明模糊闭环系统的鲁棒全局渐近稳定性。算例仿真表明该方法的有效性。     

一类含有时变时滞的离散系统的鲁棒指数稳定性

基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,给出了一类含有时变时滞和非线性扰动的离散时间系统的鲁棒指数稳定准则.数值例子说明所得结果的有效性和可行性.     

离散系统线性二次型最优控制的算法仿真

采用积分型性能中的一种二次型性能指标,以状态空间表达式描述线性系统,求导出对应的最优控制序列,实现线性系统的最优控制,并给出了最优控制序列的计算算法和计算实例．