区间值Choquet积分及其性质

本文首先定义了区间值函数Choquet积分,给出了转换定理,并讨论了区间值函数Choquet积分的相关性质;其次,利用区间值函数收敛性质给出了单调区间值函数积分序列收敛的几个充要条件;第三,讨论了区间值Choquet积分定义的集函数关于μ的遗传性质和结构特性.     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

F值函数关于F测度的Choquet积分

为取值于F数的Choquet积分系列,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分。以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理。     

二元区间值函数与二元Fuzzy值函数的积分

在平面区域上定义了二元区间值函数与二元Ｆｕｚｚｙ值函数,及它们的积分。在此基础上,给出了含参量区间值函数的积分和含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的积分,由此得到了新的区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数,并研究了此函数的性质。     

曲线和曲面上的区间值函数与Fuzy值函数的积分

定义了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数在平面或空间的可度量的几何体上的积分，从而给出了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数的曲线积分和曲面积分，讨论了它们的性质和计算方法．     

曲线和曲面上的区间值函数与Fuzzy值函数的积分

定义了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数在平面或空间的可度量的几保体上的呼分，从而给出了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数的曲线积分和曲面积分，讨论了它们的性质和计算方法。     

区间值函数Aumann积分的Riemann型推广

给出了区间值函数的Ｒｉｅｍａｎｎ型积分定义,它是直线上Ａｕｍａｎｎ积分的推广．并利用实值函数的广义黎曼积分———Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分对其进行了刻划．     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

定义了实值函数关于模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分, 对这类积分的线性、依积分区间的可加性等基本性质进行了研究.     

实变量复值函数的广义积分

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念.所得到的结果也推广了微积分中的相应定理.     

Fuzzy值函数的线、面积分及其性质

本文定义了 Fuzzy值函数及其在平面或空间可度量几何体上的积分 ,从而给出了Fuzzy值函数的曲线积分和曲面积分 ,讨论了它们的性质和计算方法。     

F值积分的Fubini定理和强大数定律

讨论了区间值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理和Ｆ值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理,并讨论了由Ｍａｒｋｏｖ核诱导的Ｆｕｂｉｎｉ定理,它们推广了经典的Ｆｕｂｉｎｉ定理,最后讨论了区间值随机变量和Ｆ值随机变量的强大数定律．     

区间值条件期望和F条件期望

本文先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质，再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和鞅Ｆ的性质。     

区间值条件期望和F条件期望

本文首先研究了区间值条件期望和区间值鞅的性质,再由Ｆ值函数的积分和收敛得到了Ｆ条件期望和Ｆ鞅的性质     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。     

广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性

在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓的广义模糊值Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测度空间上取值于模糊数(值)的集函数,进而讨论当模糊测度满足上(下)自连续性时,这种积分所对应的模糊值集函数将分别具有双零渐近、伪双零渐近可加性.     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

集值序增函数的集值Riemann—Stieltjes积分的相关性质

利用文献[2]实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann—Stieltjes积分的定义,进一步深入讨论了集值Riemann—Stiehjes积分的相关性质,这些结论对集值序增函数的进一步研究将起到很重要的作用．     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．