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1.
Kν是ν点完全图,G为不带孤立点的简单图。Kν的G-设计常记为(ν,G,1)-GD,是指一个对子(X,B),其中X为Kν的点集,B为Kν的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且Kν的任意2个不同点组成的边恰在B的一个区组中出现。采用统一的方法构造了K2^s,2^t-设计,并给出其存在谱如下:存在(ν,K2^s,2^t,1)-GD当且仅当ν≡1(mod 2^s t 1),s,t≥0。 相似文献
2.
关于K2,3+e的图设计 总被引:10,自引:4,他引:10
λKv是一个λ重v点完全图,G为一个不带弧立点的简单图。λKv的一个G-设计,常记为(v,G,λ)-GD,是指一个对子(X, ),其中X为Kv的点集, 为Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且Kv的任意2个不同点组成的边恰在 的λ个区组中出现。现讨论了2类6点7边图Gi=K2,3 e(i=1,2)的图设计存在性问题,证明了存在(v,Gi,λ)-GD(i=1,2)当且仅当14|λv(v-1),v≥6,且(v,λ)≠(7,1),(8,1)。 相似文献
3.
左会娟 《河北师范大学学报(自然科学版)》2003,27(3):217-219
设λKv是λ重v点完全图,G是无孤立点的有限简单图.将G—设计记作(v,G,λ)—GD,是指一个序偶(X,B),其中X是完全图Kv的顶点集,B是Kv中同构于G的子图(区组)的集合,使得Kv中每条边恰好出现在B的λ个区组中.解决了图6长圈加1条弦的图设计问题,并给出其λ=1时的存在谱。 相似文献
4.
设λKυ是λ重υ点完全图,G是无孤立点的有限简单图,将G-设计记作(υ,G,λ)-GD=(X,R),其中X是完全图Kυ的顶点集,R是Kυ中同构于G的子图(区组)的集合,使得Kυ中每条边恰好出现在R的λ个区组中,利用差分法、拟群及组合设计理论中经典的PBD方法等,建立了若干有效的构造图设计的递归方法,并给出了若干小设计的直接构造,最终解决了λ=1时,8长圈加1条弦的图设计的存在性问题,并给出其λ=1时的存在谱。 相似文献
5.
λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集V为λKv的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与G同构的子图.运用“差方法”、“带洞图设计”等工具,结合一系列小设计的构作,对一个6点9边图H的图设计进行了讨论,并证明了:存在H-GD(v)←→v≡0,1(mod9)且v≠9. 相似文献
6.
田子红 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(3):217-219,229
主要讨论了2类6点7边图Gi=K2,3 e(i=1,2)的最优填充存在性问题,证明了:存在(v,Gi,1)-OPD当且仅当v≥6,除去非最优(但为最大)的P(6,Gi,1)=1有未知的(9,Gi,1)-OPD,i=1,2。 相似文献
7.
关于完美3—全图的一点注记 总被引:2,自引:0,他引:2
林育青 《广西大学学报(自然科学版)》1998,23(3):242-245
得到3-全国含有奇洞的充要条件,完美3-全图是k是染色的充要条件及3-全图是连通的充要条件。 相似文献
8.
蕴含K4-e可图序列的刻划 总被引:4,自引:1,他引:3
赖春晖 《漳州师范学院学报》2002,15(3):53-59
如果π=(d1,d2,…,dn)是非增n项可图正整数序列,n≥4,则π是蕴含K4-e可图的,当且仅法d1≥d2≥3,d4≥2且π≠(3^2,2^4),π≠(3^2,2^3)。 相似文献
9.
图K2,3+e的最优填充的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
田子红 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(4):333-337
讨论了2类6点7边图Gi=K12,3+e(i=1,2)的最优填以存在性问题,证明了:存在(v,Gi,λ)-OPD当且仅当v≥6,除去非最优的P(6,Gi,1)=1及未知的(9,Gi,1)-OPD,i=1,2。 相似文献
10.
一个(λKv,G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文作者将完全解决(λKv,G19)-设计对于任意λ的存在性.证明了(λKv,G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v,λ)≠(8,1). 相似文献
11.
一个特殊六点七边图的图设计 总被引:1,自引:1,他引:1
徐爱庆 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2004,25(4):19-22
六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图,其中5个图已经解决.本文讨论了其余12个图中一个特殊图的图设计存在性问题,从而可以用类似的方法解决其余六点七边图(当顶点数为奇数且(7,G,1)-GD存在时)的图设计存在性问题. 相似文献
12.
何建平 《贵州大学学报(自然科学版)》2003,20(4):371-375
主要讨论了三点三边与四点三边的有向图的图设计存在性问题,得到了以下三个结论:(1):存在(v,H,1)-GD,当且仅当v≡0.1(mod3),v≥3;(2):存在(v,G1,1)-GD,当且仅当v≡0.1(mod3),v≤4;(3):存在(v,G2,1)-GD,当且仅当v≡0.1(mod3),v≥4;(其中:H表示三点三边有向图,Gi表示四点三边有向图) 相似文献
13.
六点七边图(不带孤立点的简单图)共有17个图.应用GDD、加权和闭包思想给出了所有六点七边图图设计的构造方法,同时在构造G-HD(7k)(k=3,4,5,6,8)时运用了阿贝尔群的性质,简化了构造过程,并用此方法举例说明如何具体讨论六点七边图图设计的存在性问题,从而得出如下结论:满足v≥k,v(v-1)≡0(mod2e),v-1≡0(modd)且v≥14时,均存在(v,G,1)-GD,其中对v=7,v=8的情况单独讨论. 相似文献
14.
关于三类六点七边图的图设计 总被引:5,自引:0,他引:5
徐爱庆 《南京师大学报(自然科学版)》2003,26(1):23-29
讨论了三类六点七边图Gi(i=1,2,3)的图设计的存在性问题。 相似文献
15.
田子红 《兰州大学学报(自然科学版)》2002,38(6):6-13
设λKv是λ重V点完全图,G为一个无弧立点的有限简单图,λKv的一个G-覆盖设计,记为(v,G,λ)-CD,是指一个对子(X,D),其中X为点集,D为λKv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与G同构,且任意两个不同点组成的边至少在D的λ个区组中出现,讨论了两类六点七边图Gi=K2,3 e(i=1,2)的最优覆盖的存在性问题,证明了存在(v,Gi,λ)-OCD,i=1,2当且仅当v≥6,除去非最优(但为最大)的C(6,G1,1)=4。 相似文献
16.
设λKv是λ重ν点完全图,G是无孤立点的有限简单图。将G-设计(G-填充)记作(ν,G,λ)-GD((ν,G,λ)-PD)是指一个序偶(X,B),其中X是完全图Kν的顶点集,B是Kν中间构于G的子图(区组)的集合,使得Kν中每条边恰好(至多)出现在B的λ个区组中。讨论了3类7点7边图Gi(i=1,2,3)的图设计及最优填充问题,并给出了(ν,Gi,1)-GD及(ν,Gi,1)-OPD(i=1,2,3)存在的谱。 相似文献