线性规划问题有无穷多个最优解的判别方法

本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法，特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时，这种用单纯形法无法迭代是，无穷多个最优解的判别方法，并相应给出了如何从一个已知最优解，求出其它一些最优解的方法。     

线性规划问题的最优解

在标准型线性规划问题的最优单纯形表的基础上,得到规划问题的所有最优解的表达通式和从表上判定规划问题有唯一最优解还是有无穷多最优解的几个判定定理。可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ,（ｃｊ≥０）,ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明,条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０,ｊ＝ｍ＋１,…,ｎ为充分条件而非必要条件。     

求非线性系统最优解的几种算法

非线性系统在现时生活中大量而广泛地存在着，本主要归纳了几种多元函数非线性规划问题求最优解的几种常见算法及特性．     

线性规划的原有松弛-对偶单纯形算法

针对线性规划的单纯形算法中出现不可行基的情形,提出了一种原有松弛-对偶单纯形算法.忽略不可行基变量相应的约束构造一个原有可行的松弛子问题,根据最钝角原理作了进一步松弛,用原有单纯形法求解该子问题,然后用对偶单纯形法求解原问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验.结果表明,与经典单纯形算法相比,提出的算法简便且具有更高的计算效率.     

求线性规划问题的快速迭代法

根据目标函数最速上升原理 ,给出了一种不加人工变量求线性规划问题的快速迭代法     

基于数学软件的线性规划问题

在传统的线性规划教学中,大部分时间用来计算,以致于没有足够的时间对实际问题进行分析,而我们的教学目的是为了提高学生分析问题、解决问题的能力,因此借助数学软件将计算工作交给它们完成,从而提高教学效率.     

线性规划的保硬算法

保硬主元法是线性规划基线算法的一种很好的实现形式,它形式上类似于对偶单纯形态,因而很容易操作．但实质不同于对偶单纯形法,对偶单纯形法只能保持对偶可行性,而保硬主元法同时保持原始可行性和对偶可行性,这使保硬主元法的解题效率高于单纯形法或对偶单纯形法,本文讨论了保硬主元法的基本原理和算法收敛性,并对保硬主元法的算法复杂性作了初步分析．     

关于Kallio—Porteus的一类线性规划算法的推广

将Kallio和Porteus提出的求解线性规划的一类算法加以推广,进一步将其假设条件减弱,在非退化的情形下证明了算法的有限收敛性．     

线性规划基线算法的数值报告

介绍了基线算法的构思原理,用Netlib数据和随机生成的数据对几种具体的实现形式进行了测试,并与单纯形法进行了比较．理论和数值结果表明基线算法是一种可靠、有效的算法．此外,还给出了关于其它算法(包括内点算法)的若干评述．     

模糊线性规划的一个简单算法

模糊线性规划的一般解法归结为解三个普通线性规划问题,或用迭代法进行,计算都比较复杂,本文指出,在一定的条件下,只要解了第一个普通线性规划,便可较容易地获得模糊线性规划的最佳点,从而简化了计算过程。     

线性规划新的闯入式求解过程

提出了一个新的产生单纯形算法初始基的闯入式过程.且对于摄动单纯形算法,基于投影主元标来选择其基本列.初步的计算结果表明新方法是有效的.     

线性二级规划的一种单纯形解法

本文讨论用单纯形表实现求解线性二级规划的高点法，给出了在单纯形表中检验当前极点的可行性的原理和方法．     

具有最佳相关性和极大线性复杂度的CDMA序列

Helleseth-Gong(HG)序列是一类具有理想自相关性的无线通信系统码分多址(CDMA)序列.对奇素数p和整数n,m,d满足n=(2d 1)m,本文利用有限域上的二次型理论和迹变换的性质在HG序列基础上构造一类序列数目众多,具有最佳相关性的非平衡p元CDMA序列族,其最佳相关性用Welch下界来衡量.同样,对偶数n=2(2d 1)m,在改进非平衡p元CDMA序列族基础上利用有限域上的迹变换构造了一类序列数目众多,具有最佳相关性的平衡p元CDMA序列族.文章证明了这两类CDMA序列族中的序列都具有大的周期与线性复杂度,适合在无线通信信道上传输.     

二阶变系数齐线性方程的解法及应用

给出了二阶变系数齐线性方程的两种解法并讨论了它的应用．     

线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题

利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式.     

对偶单纯形两阶段法

在用对偶单纯形法解线性规划问题时,必须找到初始正则解.为避免人工约束的引入,利用变量代换,给出不增加变量个数的对偶单纯形两阶段法.