神经网络算法在非线性系统中的应用研究

研究了一种非线性系统分析的神经网络算法,提出并证明了该算法的收敛性定理,为学习率的取值范围提供了理论依据.解决了BP算法存在局部极小的问题,并给出了该算法的应用实例.研究结果表明,对于随机给定的初始点,该算法都能稳定收敛到它的一个实根,计算精度可控,而且能得到高精度解,因此,该算法是有效的.此外算法还可以用来解多元非线性方程和线性方程组.     

病态线性方程组算例分析

病态线性方程组是数值分析的一个重要研究课题.给出了多个病态线性方程组的算例,讨论了其病态特性,介绍了求解病态线性方程组的预处理方法.     

求解病态线性方程组的一个正则化方法

利用矩阵的奇异值分解,讨论了病态线性方程组,并给出求解病态方程组的正则化方法,依据偏差原理选取正则化参数,结果表明了该算法的有效性.     

基于神经网络的常微分方程数值计算方法

科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选择提供了依据.通过实例证明了该算法的有效性.     

2型FIR高阶数字滤波器优化设计

研究了2型FIR线性相位滤波器的幅频特性与激励矩阵为CTB的神经网络并行算法之间的关系,提出并证明了该神经网络算法的收敛性定理,给出了FIR高阶数字滤波器优化设计实例.计算机仿真结果表明了该神经网络并行算法在FIR高阶数字滤波器优化设计领域的有效性.     

一个求解二次无约束大型病态问题的混合-下降算法

从最速下降法在求解病态优化问题时常会出现"锯齿"现象,且所得解严重失真这一问题出发,利用微分方程数值积分求解所建立的常微分方程自治系统初值问题得到的解作为最速下降法的经过改进的可接收初始点,并与最速下降法结合得到一个求解二次无约束病态问题的混合-下降算法.算法具有全局收敛性.初步数值实验表明,将算法运用于1 000阶Hilbert矩阵所构成的二次无约束大型病态问题,能够求得具有3位有效数字的解,说明新算法具有良好的稳定性及较强的抗病态能力.     

基于投影神经网络求解凸规划问题的二分法

将投影梯度神经网络方法和二分法相结合,提出了一种求解凸规划的新算法,并证明了该算法的收敛性.     

一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度.     

多输出单元BP神经网络梯度算法的收敛性

梯度算法广泛应用于训练前馈神经网络.对于单输出前馈神经网络的梯度算法的收敛性已经有了详细的讨论.研究了带有多个输出单元的BP神经网络的梯度算法,证明了误差函数在梯度算法所生成的权向量序列上的单调递减性,并且证明了梯度算法的弱收敛性和强收敛性.     

预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用

为计算线天线阵列的雷达散射截面,用脉冲函数为基函数的Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组,其系数矩阵是一个对称的二重复Toeplitz矩阵.用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组,其中预条件器采用T.Chan的循环预条件器的分块形式.这样的处理方法降低了对计算机内存的需求,加快了迭代速度,并提高了算法的收敛性.     

高阶微分器优化设计研究

提出了一种基于BP算法的正弦基函数神经网络模型，研究了该数神经网络算法与线性相位数分器幅频特性的关系，提出了该神经网络算法的收敛条件，给出了高阶微分器的优化设计实例。计算机仿真结果表明了该神经网络算法不仅是有效的而且是高效的。与传统的窗口函数法和雷米兹化设计方法相比，本优化设计方法不需要计算矩阵的逆，因而解决了雷米兹优化设计方法求高阶矩阵逆的困难。由于微分器是一种特殊的4型FIR线性相位滤波器，只要求出脉冲响应序列，就可以用软件方法实现数字微发运算，也可以通过CPLD复杂可编程器件或DSP数字信号处理芯片实现硬件数字微分运算，因此，设计出性能指标优异的微分器是高阶微分器具有十分重要的实际意义。     

线性方程组的神经网络算法

研究了线性方程组AX=b的神经网络算法,该算法加快了神经网络的收敛速度,大大提高了计算速度,并且该算法对奇异方程组也是有效的。     

随机奇异系统分布式最优分量融合滤波器

应用射影理论,基于奇异系统典范型分解,对带相关噪声的单传感器随机奇异系统,给出一种新的递推滤波器;当系统带有多个传感器时,基于线性最小方差标量加权的分量融合算法,给出了多传感器分布式最优分量融合滤波器.融合估计的每个分量分别由局部估计的相应分量按标量加权融合获得,它只需并行计算一系列标量权重.可改善各局部估计的精度和减小计算负担.推得了随机奇异系统任两个局部估计之间的滤波误差互协方差阵.仿真例子验证了其有效性.     

基于神经网络并行算法的海尔伯特变换器优化设计

研究了一种基于神经网络并行算法的海尔伯特变换器优化设计方法，提出并证明了冲经网络算法的收敛性定理，给出了海尔伯特变换器优化设计实例，仿真结果表明用该算法设计的海尔伯特变换器具有高的计一算精度和快的收敛速度，因而是有效的。     

瑞利衰落信道中OFDM自适应频率同步算法

提出了一种新的频偏差值表达式,在此基础上构造了自适应跟踪算法,对频偏进行跟踪,从而减小OFDM系统中载波频率偏差对系统性能的影响,并运用该算法对瑞利衰落信道中多种时变频偏的情况进行了仿真,获得了频偏跟踪曲线.理论分析和仿真结果表明,由于算法复杂度低,收敛速度快,对时变频偏的跟踪达到了较好的效果.将跟踪到的频偏补偿后,提高了系统解调性能.     

基于LMI的广义时滞系统无源控制

将严格无源的概念引入到广义时滞系统,研究广义时滞系统的无源控制问题.利用线性矩阵不等式(LMI),给出了广义时滞系统容许且严格无源的充分条件.进而设计静态状态反馈控制器,使闭环系统容许且具有严格无源性,控制器可由求解LMIs得到.最后的数值算例说明了该方法的可行性.     

一类多输入不确定非线性系统的镇定c

运用非线性系统的精确线性化方法和Lie代数工具,将一类满足一定条件的多输入不确定仿射型非线性系统变换成含可变参数的多变量线性系统。然后通过应用Routh算术求得合理的状态反馈矩阵,使得不确定向量在给定范围内任意变化时变参数闭环线性系统的特征多项式恒为Hurwitz多项式,从而使该线性系统稳定。与此同时,间接地解决了原多输入不确定非线性系统的镇定问题,并且求得了镇定控制律的解析表达形式。给出了一个设计例子,其数值仿真的结果验证了本文所提出方法的正确性和有效性。     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.