几何画板在机械原理动画演示中的应用

分析了现有文献中几何画板在机械领域的应用现状,应用几何画板实现了四杆机构及其演化机构、渐开线齿廓的形成和凸轮机构的动画演示,并给出了其建模思路和关键点。用几何画板实现机械原理动画演示,其建模过程简单易学,方便高效,动画效果生动、直观。为机构原理的动画演示提供了新的途径,同时扩大了几何画板的应用范围。     

齿轮-五杆机构近似轨迹的综合

机构轨迹综合的两个基本方法是几何法和解析法,适用于位置较少的机构轨迹综合。几何法简单直观,但求解精度低,重复性差。解析法求解复杂、不直观。提出计算机辅助几何技术的齿轮-五杆机构近似轨迹综合法。先用CAD的几何约束和尺寸驱动技术,在多个复合精确和近似轨迹情况下构造一个基本五杆模拟机构,再根据轨迹综合的原则,由基本五杆模拟机构创造出近似轨迹综合模拟机构。计算机模拟结果表明,该方法不仅简洁直观,而且具有求解精确和重复性好的特点。     

几何规划的一种原算法及其在机构综合中的应用

本文改进了文献[1]的“线性化几何规划可行城修正系数法”,编出了一个可求解高困难度几何规划的通用程序.在应用几何规划于机构综合方面,本文提出了一个适于用几何规划求解的拟误差函数,并证明了其可替代传统的误差函数;以统一的形式建立了平面的和空间的函数发生器、轨迹发生器和刚体导引机构的三大类最优综合问题的数学模型.应用本文的理论和方法,讨论了两个机构综合实例,其结果是令人满意的.     

基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的研究

给出了一种基于可靠性柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的新方法。其目的是将可靠性分析集成到几何非线性拓扑优化中。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术求解几何非线性的结构响应。其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型。目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求。可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算。目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用SIMP材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解。最后以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例,说明本文所提方法的正确性和有效性,研究结果表明基于可靠性拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理。     

受控平面五杆机构杆件几何参数的确定

通过合理确定受控平面五杆机构杆件的几何参数，以保证受控平面五杆机构实验台能够正常工作。介绍受控平面五杆机构杆件几何参数的确定。     

基于可靠性的柔顺微夹持机构几何非线性拓扑优化

为减少因制造过程中的不确定性因素而导致的机构性能下降现象,文中给出了一种基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计方法.首先,建立增量形式的平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型.目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求;可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算;目标函数灵敏度分析采用伴随求解技术;拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解.最后,以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例进行研究,发现基于可靠性的拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理,说明文中所提方法是正确和有效的.     

热气机Ericsson传动机构的优化设计研究

提出了热气机工质的一种循环压力改进计算方法,以理论输出功最大为目标建立了一种传动机构即Ericsson机构的尺度综合优化模型,确定了该机构的最佳几何参数.优化结果表明该方法对于优化该机构的几何参数、提高热气机的理论输出功率具有明显的效果.     

基于激光跟踪仪的Delta并联机构运动学误差标定

以Delta并联机构为研究对象,建立了Delta并联机构的运动学误差模型,对影响其末端精度的几何误差源进行了分析,并指出这些几何误差源可简化为18项.以激光跟踪仪作为测量工具,提出一种步进迭代的误差参数辨识方法,该方法利用Delta并联机构操作空间与关节空间之间的映射关系,通过优化多个检测点相互之间的理论距离与实际距离的残差,计算出Delta并联机构的各项几何误差参数,进而修正Delta并联机构的运动学模型,标定后机构末端精度由1.0,mm数量级提高至0.1,mm数量级,实验结果表明了文中所述方法的有效性和普遍性.     

导引刚性平面三位置的四杆机构极限位置处综合法

介绍一种四杆机构几何综合法。该方法不但使刚性平面占有给定的三个位置,而且在其中两个位置上机构处于极限位置,所设计机构具有运动间歇、机构自锁和预知急回性能等特性。     

基于MATLAB自卸车举升机构优化设计

对自卸车T式举升机构进行理论分析与数学建模,推导出举升机构的几何方程与静力学方程,建立了以举升机构初始时的机构各铰点坐标值为设计变量,以最大举升力最优为目标函数的数学模型,综合考虑机构的几何约束与运动约束,并以MATLAB仿真软件为工具,对所建立的数学模型进行最优化仿真研究.     

有序域上仿射几何之同构

本文首先给出了仿射几何的公理构造法、一般体(或域)上的仿射几何以及体(或域)K上的仿射几何之同构的意义。进而又给出了有序仿射几何、有序域上的仿射几何的意义。最终论证了仿射几何的基本问題:每一个同公理化定义的仿射几何与有序域上仿射几何的同构问題。     

超大跨度斜拉桥的安装构形与无应力构形

节段施工桥梁的安装构形与无应力构形是现场施工和工厂预制的重要信息，而工程中对此存在一些误解。论述了安装构形与预制构形的联系与区别。根据力与变形的协调原理，提出求安装构形的大循环迭代法和求无应力构形的单元CR（随转坐标系）位移法。对苏州一南远大桥的计算结果表明：结构整体无应力构形与设计构形相差较大，但由于密索体系斜拉桥的恒载弯矩较小，短线法预制只需考虑单元长度修正，无需考虑梁端角度修正；切线拼装的误差随悬臂拼装急剧放大，完全按无应力控制法进行斜拉桥施工控制需慎重。     

信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

初中数学教师几何学科教学知识(GPCK)的内涵

结合初中数学课程标准和几何学科内容特点来理解教师学科教学知识,提出几何学科教学知识(GPCK)的概念,阐释初中数学教师几何学科教学知识的内涵,包括几何课程教学价值观、几何课程的空间(运动)观、几何课程的实践观和几何课程系统观等.     

《解析几何》课程建设初探

解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

几个初等几何命题的高等几何背景追踪

高等几何与初等几何之间有着十分密切的关系．在高等几何背景下（如完全四点形定理,共线四点的调和共轭,仿射不变量、配极原则、Brianchon定理、二阶曲线的射影理论等）可以编制出很多初等平面几何题．研究这个问题可以提高我们在高等几何观念下审视初等几何问题的能力．     

几何学在高等数学教育中的作用

几何学对于人类认识客观世界发挥了巨大作用;几何学的美是数学美的重要组成部分,几何学对于培养大学生的空间想象能力和直觉能力具有重要作用。因此在高等数学教育中应加强几何学教学。     

平面设计中的非欧几何形式

几何学与平面设计之间关系密切,很多构思新颖的作品,都是从几何学中获取的灵感.文章通过相关设计作品的分析,论述了罗氏几何、黎曼几何、拓扑学这几个非欧几何中的课题对平面设计思想的影响,以及在设计表现方面的推动作用.     

平面设计中的非欧几何形式

几何学与平面设计之间关系密切,很多构思新颖的作品,都是从几何学中获取的灵感.文章通过相关设计作品的分析,论述了罗氏几何、黎曼几何、拓扑学这几个非欧几何中的课题对平面设计思想的影响,以及在设计表现方面的推动作用.