反循环矩阵的逆矩阵

首先介绍求反循环矩阵逆矩阵的简便方法，然后给出几类特殊反循环矩阵的求逆公式。     

洛仑兹矩阵和旋转矩阵

本文用矩阵表示洛仑兹变换,并利用二维情况的洛仑兹变换矩阵与二维旋转矩阵等价来解释时间膨胀和长度缩短现象。     

伴随矩阵的原矩阵

通过定义n(≥2)阶矩阵Mn(F)的k-伴随矩阵及其原矩阵,进行已知k-伴随矩阵求其原矩阵的讨论,推广和改进了已有的一些结果.     

Vandermonde矩阵的逆矩阵

利用拉格朗日插值公式,快速推导出Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵的逆矩阵     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Banach代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来。用函数矩阵来研究分块矩阵的性质,并引入了正分块矩阵函数的概念,讨论了它的一些性质。     

张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

格兰姆矩阵与正定矩阵

本文提出了格兰姆矩阵的概念，研究了格兰姆矩阵与正定矩阵的关系，得出了以下重要结论：正定矩阵必为格兰姆矩阵；只有当α１，……，αｎ线性无关时，格兰姆矩阵Ｍ（α１，……，αｎ）才是正定矩阵。并利用这一结果，给出了一些有关正定矩阵问题的简捷证明     

H矩阵,正定矩阵,正稳定矩阵,P矩阵之关系

研究了Ｈ矩阵、正定矩阵、正稳定矩阵及Ｐ矩阵之间的一些关系，并获得关于这些矩阵的一些新信息     

加边矩阵的逆矩阵

本文以文献[1]为基础,给出了加边矩阵M=A BC O的逆的分块表达式,并改进了[1]的结果。     

矩阵值Toeplitz-Bezout矩阵的注记

文章给出了矩阵值Toplitz-Bezout矩阵的一些性质;利用生成函数的方法得到Barnett型分解公式,并给出了它的三角分解公式;最后讨论了Toplitz-Bezout矩阵与一类友矩阵的缠绕关系。     

认知诊断中Q矩阵和Q矩阵理论

Q矩阵和Q矩阵理论是认知诊断中一对容易混淆的概念,一方面需要强调它们的差异,另一方面对Q矩阵理论做一些补充,比如在一定条件下,多级评分的认知诊断中测验蓝图的设计原理.根据实测数据对测验蓝图Q矩阵修正的设想,以及认知诊断模型和多维项目反应模型的联系.     

多项式乘除法的矩阵实现

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便.     

用变换矩阵法解电路的线性方程组

本文所论述的变换矩阵法是高斯消去法的一种变态形式。作者从求解电路线性方程组的实际出发,通过简要的理论分析,说明这种计算方法的原理,导出计算公式,给出了因子表,并说明它与三角分解的关系。这种计算方法的实质是把系数矩阵的多次初等变换加以合并,并以变换矩阵的形式表现出来。用这种方法可以很方便地将系数矩阵变换成上三角矩阵或单位矩阵。最后,通过电路计算的简例说明这种方法的运用。     

矩阵指数函数的一种计算

将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式，给出矩阵指数函数的一个有限展开式，通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数，构造出一个线性方程组，用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。     

适于消谐模型求解的矩阵乘法器设计与实现

在求解逆变器消谐PWM模型的迭代运算中，需要进行大量的矩阵乘法运算。为了提高运算速度，笔者在论述矩阵运算并行算法的基础上，提出了基于二维正方形心动阵列结构的矩阵乘法器，并研究了二维方阵结构的矩阵乘法器的FPGA硬件实现方法，比较了单处理机乘法器和二维方阵结构的矩阵乘法器的运算速度及所需器件资源，结果表明采用二维正方形心动阵列实现的矩阵乘法器，具有高度并行性和流水线性特点，可使阵列中负载均匀，延时缩短，有利集成度提高，是实现消谐模型求解过程中矩阵乘法运算的较好算法。     

友矩阵对角化的变换矩阵及其逆矩阵的求法

探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性.     

次对称矩阵的推广和它的某些应用

文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵，次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用，而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文［２］的基础上，将次对称矩阵扩充到复数域上，引入了次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了它的对角化问题和它的某些性质，以及一些应用。     

方阵高次幂的几种解法

方阵高次幂在高等代数题解、矩阵稳定性讨论及预测、控制等方面有着广泛的应用,但它的求解一般都比较困难,虽然它的运算规律遵循矩阵乘法的规律,但是由于它相乘的次数较多,其计算量往往很大且复杂多变,在此给出方阵高次幂的几种解法。     

不定割集导纳矩阵与网络函数

在已建立线形树、双树支割集和不定割集导纳矩阵新概念的基础之上,进一步将不定割集导纳矩阵应用于求网络函数,得到了和其他方法相同并具有普遍意义的结果,且表明不定割集导纳矩阵是不定节点导纳矩阵的广义化概念。     

基于比例换向阀的智能流量控制方法

由于带有内置式压力和温度传感器的智能化比例换向阀具有较复杂的阀口形状和流道，对阀口流量系数存在较大影响，传统对阀口流量系数通常套用经验公式方法难以直接应用，因此本文采用压力传感器和阀芯位移传感器，通过流量与位移、压差三维数据表查找插值计算获得阀口流量，进行流量反馈控制.该方法可以实现采用比例换向阀的流量动态控制功能，从而提高比例换向阀的通用性.