从球面天光滑流形映射的Borsuk—Ulam型定理

应用代数拓扑学中周期变换的理论，将球面到欧氏空间的映射推广到从球面到光滑流形映射的情形，从而得到了Ｂｒｏｓｕｋ－Ｕｌａｍ型定理。     

特殊的Lusternik—Schnirelmann型定理

本文应用Ｓｍｉｔｈ周期变换的理论和拓补学中的基本方法，对球面到欧氏空间的连续映射做了进一步的研究，从而得到了特殊的Ｌｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ型定理。     

四维欧氏空间球面曲线的一个几何性质

利用推广至四维欧氏空间的Frenet公式探究了球面曲线的几何特征,给出判定一条空间曲线是球面曲线的一个充分必要条件.     

某些Borsuk—Ulam型定理

本文主要介绍经典的Borsuk—ulam定理的发展情况,以供读者借鉴.早在本世纪初三十年代,Borsuk—ulam给出了球面到欧氏空间的连续映射性质的一个深刻的描述,随之,Dyson.C,T.Yang、Conner、Floyd、Hopf、Munkholnr,等一大批著名学者对这一性质进行了进一步的研究和探讨,而且对此性质的研究一直比较活跃.     

欧氏空间中具有常典则支撑函数的子流形

证明了下述结论：欧氏空间中完备连通且具有常典则支撑函数的子流形必为球面子流形或通过原点的线性子空间．     

三维Minkowski空间中的类光轴旋转曲面

研究三维Minkowski空间中具有逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面,结论是具有第一类逐点1型高斯映射的多项式类光轴旋转曲面是二类Enneper曲面,有理类光轴旋转曲面是Hyperbolic伪球面;具有第二类逐点1型高斯映射的类光轴旋转曲面不存在.     

狄氏空间上的有界线性映射

建立了非对称狄氏型狄氏空间到其对称型狄氏空间上的一种映射,证明了该映射及其拟映射都是有界的线性映射,并且给出了在此映射下狄氏空间中元素对应关系和表达式.     

泛映射族的性质

讨论了泛映射族的性质,证明了任何从紧空间到紧空间的泛映射放是全体连续映射族的闭子集．     

凝聚非自映射的不动点定理

讨论了定义在球面上的连续凝聚非自映射不动点的成立条件。     

欧氏空间中正交变换的几个等价条件

在欧氏空间中，正文变换保持向量的长度不变，但反之不对，本文讨论了欧氏空间中保持向量长度不变的交提是正文交换的条件．     

单调集值映射为单值映射的一个判定定理

本文通过对自反Banach空间到拓扑对偶空间凸集值映射在其有效域为全空间且闭值时的讨论,得到 1°自反Banach空间到拓扑对偶空间的极大单调集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。 2°自反Banach空间到拓扑对偶空间的单调凸集值映射,当有效域为全空间时,必为单值的。     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

双线性映射空间的结构

研究了线性空间中双线性映射的性质,给出了双线性映射在基下的矩阵的定义以及双线性映射空间的结构定理及其在同构意义下的证明.     

平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．     

关于强渐近有界映射的不动点定理

Ｗ．Ｖｐｅｔｒｙｓｈｙｎ和Ｔ．ＥＷｉｕｉａｍｓｏｎ［１］研究了度量空间上正则映射和拟非展映射的不动点集的性质．ＧｉｕｓｅｐｐｅＭａｒｉｎｉ［２］和Ｒａｉｎｅｒ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ［３］等人用各种叠代方法去逼近不动点．在本文中，我们引进了强渐近有界映射的概念并证明了一个不动点定理．     

基于二次模糊相关性的单通道置换图像盲分离

关键词：中图分类号：文章编号：针对模糊处理后的置换图像,提出一种基于二次模糊相关性的单通道盲分离方法. 该方法通过对置换图像进行二次模糊,估计二次模糊前后对应子块的相关系数来构造一个映射空间,利用映射空间内参数的不同分类完成置换混合矩阵的估计,从而实现置换源图像子块的分离. 实验表明,该方法对经历不同模糊处理的置换图像均能达到较高的检测正确率,同时,算法对高斯噪声和有损JPEG压缩都具有较好的鲁棒性.