从π的古算法看中国传统数学

本文首先阐述了刘徽的割圆术。然后，在述评π的密率求法的基础上，认为祖冲之的求法实质上使用了连分数方法，并作了较为合乎情理的论证。最后，结合π的古算法，初步分析了中国传统数学内部固有的缺陷。     

不完全图同构的分类变换法

借助近世代数中集合等价分类的思想,将图中顶点分成不同类,对图分类后的邻接矩阵进行对称变换,给出两个不完全图的同构映射的求法,利用这种方法得到不完全图的自同构映射.     

基于深度学习的竹笛吹奏技巧自动分类

提出了一种针对竹笛技巧分类的数据集Breath和两个用于竹笛技巧分类的神经网络参考模型Breath1d和Breath2d，并针对此数据集的不同分类任务给出了最佳方法。将Breath数据集划分成子集，以多层感知机为性能评价基准方法，先用Breath1d和Breath2d模型对子集进行训练和预测，再用长短期记忆网络模型进行辅助测试，最后得出了最适合子任务的分类参考模型。对全数据集进行分类时，将Breath2d与Breath1d模型进行融合，并采用数据增强方法使全集分类准确率达到0.913。与传统音频分类任务相比，该工作扩展了音乐分类的研究领域，对民族音乐现代化发展有着良好的推动作用。     

关于离散型随机变量数学期望的几种求法

本文详尽地讨论了离散型随机变量数学期望的几种求法，并比较各种方法的差异。     

模糊聚类在地层分析中的应用研究

通常对原始资料进行地层的划分与合并依靠工程师个人的经验与习惯.提出了一种改进后的FCM法,并给出了迭代公式和相应算法.改进后的FCM法可用于对土层的分类,同时给出一种按照模糊贴近度大小进行土层归并分类的方法,使得土层的归并划分更有理论依据.     

一种用于形状误差测量的采样新方法—自适应采样法

该文探讨了机械零件几何形状误差测量中的采样问题，提出了一种新的采样方法——自适应采样方法。它不同于目前普遍采用的不能适应被测轮廓形貌特性变化的等间隔采样，而是一种可根据被测工件本身的轮廓特征来确定采样间距的自适应采样方法。它不仅可以在一定意义下准确地采得轮廓特征点，而且能够自动地对测得信息进行职舍、保留并精确得到有用信息。对于自动测量和在线检测，可以大大提高测量的效率、可靠性和计算机运算速度以及评定的精度。该文对于这种自适应采样技术的原理及其在形状误差测量中的应用进行了研究，并给出了此方法在圆度在线测量中的实例。     

圆度评定理论和方法的探讨

本文不按常规的极坐标形式表示圆度误差,而是在直角坐标系中讨论圆度误差的评定问题,提出了一种新的圆度误差计算法——"余弦移位相加法".这种方法具有速度快、精度高、计算程序简便等优点.文中还对最小区域法评定的"单极值"问题作了讨论,澄清了一些模糊的观点,为计算机搜索寻求最小区域评定值的方法,提供了必要的理论基础.     

基于LDA-SVM算法模型对唐宋诗词分词及特征的计量分析

基于统计量化分析法对我国唐宋诗词的用词进行研究，综合运用数理统计数据处理方法和其他方法，建立了余弦相似度算法模型和隐含狄利克雷分布(Latent dirichlet allocation, LDA)模型，验证了字词能够很好地代表不同诗词的风格和主题，进一步根据LDA模型分别选取了唐宋时期各3个主题和30个关键词，证明主题和关键词对唐宋诗词分类有显著的相关性，并取得了很好的分类效果，最后运用支持向量机(Support vector machines, SVM)算法模型验证了题目、风格和用词等变量对题材分类产生影响的假设，进一步验证了LDA模型结果，也为唐宋诗词的分类和本体研究提供了科学依据。     

DNA序列分类的统计分析

采用系统聚类分析方法，对巳知类别的20种DNA序列中4种碱基的含量及各碱基之间的相关性进行了统计分析，发现不同类别的DNA序列中减基的排列具有明显的规律性，由此建立了一种DNA序列分类的方法，并运用统计分析对这种分类方法的合理性给予了检验．     

一种结合关联与FOIL算法的分类方法

针对如何减少关联分类方法中冗余规则,增加FOIL算法的规则数,以提高分类准确率,提出了一种结合关联与FOIL算法的分类方法,并称之为ACFA．首先,以类支持度和自信度为度量提取长度为1和2的规则,其次,利用Apriori算法挖掘出频繁2-项集F2,然后在频繁2-项集F2申挑选满足条件的频繁项建立候选集,最后在候选集上运用FOIL算法来产生分类规则．实验表明算法ACFA不但有效减少了关联分类方法中冗余的规则,并大大增加了FOIL算法的规则数,提高了分类的准确率．     

平面绕一定直线旋转所得旋转体体积计算的研究

平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算方法有微元法、坐标变换法等多种,这些方法往往推导繁琐,所得一般公式不易掌握.应用古鲁金定理证明了平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算的一般公式,推广和简化了已有的公式,并加以应用.     

圆钢管混凝土柱在轴压下的局部屈曲

假设核心混凝土刚性很大,通过压杆和圆柱壳2种模型,假定了位移函数的三角函数形式,用能量法求解圆钢管混凝土柱在轴压下局部屈曲的临界载荷和临界应力,2种方法得到的计算结果相同.结果表明,核心混凝土的存在大大提高了钢管管壁抵抗局部屈曲的能力.     

物理常数的分类

本文给出了一种划分物理常数的标准,据此将物理常数分为一般物理常数和基本物理常数,又着重把基本物理常数分成3个主要类型,然后讨论了本分类系统的基本特征.     

小样本成败试验可靠性评估方法

用Bayes评估方法,对成败型试验进行了可靠性评估,在置信度90%,可靠度不小于0.9的要求下,由古典抽样方法的样本容量从22减少到14,并根据试验前的具体情况,给出两种不同先验分布,得到可靠性评估的数学模型和计算结果.     

DEEP CONNECTION BETWEEN C-G COEFFICIENTS OF OSP(1,2) ALGEBRA AND THAT OF SO(3) ALGEBRA

Using the in-definite metric, we have studied the coupling of two irreps of OSP (1, 2) algebra, and given the general definition, orthogonality conditions, recursion relations and calculating formulas of C-G coefficients of OSP (1, 2) algebra. There are eight kinds of C-G coefficients which are all expressed in terms of corresponding coefficients of SO (3) algebra. We also have given the relation between the metrics of the coupling spaces and that of the in-coupling spaces.     

超静定拱的封拱温度

本文提出了两种计算封拱温度的方法,且将可靠性理论引入到计算之中,并给出了相应的计算实例。     

对环状(CH)n分子不可约表示的基的计算方法比较

利用体系的对称性，用两种不同方法求出对环状(CH)n分子的不可约表示的基，大大地简化了计算。     

对环状(CH)n分子不可约表示的基的计算方法比较与应用

用不同方法求出对环状（CH）n分子的不可约表示的基，并用求得的结果解久期方程．恰当地利用体系的对称性，将大大地简化计算。     

斜坡失稳灾害预测评估技术应用--影响因素量化加权平均值法介绍

斜坡失稳灾害是建设用地地质灾害中最常见的灾害类型之一,准确的预测评估是至关重要.斜坡稳定性的预测方法很多,主要有过程机制分析法、理论计算法、工程地质类比法及影响因素加权平均值法等.由于各种方法均有其适用条件和局限性,因此文中着重介绍适用性及操作性较强的影响因素加权平均值法,对影响斜坡稳定性的各因素逐一进行了分析,并应用工程实例加以验证.     

一种多普勒频偏估计方法及分析

利用有效到达径上信道估计值包络的电平通过率,估计出时变多径信道的多普勒频偏,并分析了影响该频偏估计的几个系统参数,得到了合适的系统参数选取原则.同时在理论上分析了噪声环境下电平通过率的估计偏移,提出了修正方法,使得通信系统在各种移动速度和信噪比下都具有较高的估计精度.