先验哲学的科学基石:数学有效性问题

数学有效性问题是批判哲学的起点之一.本文从康德对这个问题的哲学论证出发,探讨了数学有效性在客体和主体方面的根据,并结合科学的发展揭示了康德证明的缺陷,说明数学的有效性只能在实践中,在科学的无限发展中才能证实.     

数学与科学关系论刍议

现代科学本质上是数理实验型科学,是数学、理论、实验的合成,其核心是数,基础是实验。在近代科学产生中,数学不仅作为科学利用的有效的工具,而且更为重要的是数学一直是科学的灯塔导引了近代科学的诞生。本文从数学与科学的定义、方法、特征及动力等几个方面探讨了数学与科学的紧密关系。     

数学史的教育价值

首先阐述数学科学的特殊性,指出数学发展连续的特点决定了数学史不是数学教育的点缀,而是其不可或缺的内容.数学是人文学与科学两种文化之间的桥梁,是科学与技术之间不可分割的纽带.然后通过历史事实和当代现实强调数学在人类文明发展中的巨大作用.数学是其他学科的工具和语言,数学为人类提供了精密思维的模式,数学能训练人的逻辑思维,数学能培养完善的人格.继而给出数学史的教育价值:一是加深学生对数学概念、方法和思想的理解;二是体会数学家创造数学的过程,培养学生的创造性思维能力;三是从学生的好奇心和上进心方面激发学生学习数学的兴趣;四是让学生明确学习数学的目的,理解数学的应用价值和文化价值,培养学生的数学核心素养.     

关于矿井通风学中的伯努利方程

本文就国内外矿井通风学中伯努利方程的不同表达形式进行评述,指出概念上存在的问题.对可压缩流体单位体积流量的伯努利方程的推导和应用提出了自己的见解.     

吴文俊先生的科学史观

吴文俊先生是当代中国卓越的科学家,他不仅在数学上做出重大贡献,而且在数学史研究中享有盛誉.他立足中国古代数学经典,独创"古证复原"科学方法,开拓数学机械化道路,认为数学在东西方发展中各成体系,形成"双主流"的科学史观.这是一种反辉格史观,渊源于吴先生中西文化的熏陶和修养、科学创新精神和对数学本质的深刻认识,产生于吴先生在充分挖掘、阐释、论证中国古代数学的基础之上,彰显了中国古代数学乃至科学的重要地位和巨大价值,体现出中国传统文化的自信和自尊,代表了中国数学史乃至中国科学史研究的正确方向.     

前沿研究与科普志趣的结合——《10000个科学难题·数学卷》评介

对于科学发展而言,科学难题的提出、研究和解决,都是至关重要的环节.爱因斯坦等著名科学家认为:"提出一个问题往往比解决一个问题更为重要."在世界数学发展史上,许多数学难题往往既激发了许多人钻研数学的热情,又引导了数学研究的方向,对数学的发展产生了不可估量的影响.     

古巴比伦数学概观

本文论及古代巴比伦的数学.着重讲述了巴比伦的记数法——一种采用位置记数法和六十进位制的体系.本文列举了巴比伦人藉以计算的数学用表,分析了巴比伦人在代数学和几何学方面的成就,描述了比伦人的计量单位.最后,作者指出了巴比伦数学对科学发展的影响.     

高斯混合标签多伯努利滤波器的传感器控制策略

针对多目标跟踪优化中的传感器控制问题,提出一种基于高斯混合标签多伯努利滤波器的快速传感器控制策略,并将其用于基于目标威胁度评估的风险评估中.首先,给出高斯混合标签多伯努利滤波器的实现形式,并对两个高斯混合之间的柯西施瓦兹散度求解.其次,利用多伯努利部分替代传感器控制中标签多伯努利伪更新步骤,即在多伯努利更新过程中采用了...     

对杨兆鋆关于"双曲线焦点位置作图问题"的研究

京师同文馆的数学教育在清末数学教育史上占有一定的地位,客观评价京师同文馆的数学教育离不开对其学生的考察.为此,探讨了其培养出的学生杨兆鋆在双曲线焦点位置作图问题方面的工作,指出杨氏在此方面的工作是以清末中算家李善兰为代表的对圆锥曲线研究重要方向的继承和发展.杨氏此方面的工作从一定程度上反映了西方数学传入后对当时中国数学界的一些影响.     

浅谈数学教育中的人类学应用

本文中的人类学,主要指教育人类学.教育人类学是一门比较年轻的学科,它本身已具有跨学科性,是现代社会与教育发展的产物.它以其独特的研究目的和研究方法,为人类的发展和教育的进步做出了巨大的贡献.数学教育,是纯理论科学与教育学的结合,同样处于不断完善和发展的过程之中.本文主要是从教育人类学的观点出发,简要谈论教育人类学在数学课程,数学教学,数学学习三个方面中的应用,以及其给予数学教育变革与发展一定的启示.教育人类学其独特的意义和优势,也为数学教育的变革与发展提供了一条新的思路.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。