离散系统的鲁棒稳定性和多项式根的分布的若干结果

一、离散系统的餐棒稳定性 考虑,次实系数多项式 f(劣)一aoz”+alz‘一,+……十a,_12+a.,a。>0,定义fl(二)~l/2[f(:)+z,f(z一‘)]一l/2(a。+a,)z”+l/2(a:+a。_1)z‘一,+……+(a;+a,一‘)z+l/2(a。十a,),人(君)一l/2[f(。)一z”j(z一,)1一l/2(a。一a,)z,+l/z(。,一a卜1)z”一,+·····一1/2(aL一a,一;)z一1/2(a。一a,).记 内一l/z(a。+a,),a:一1/2(a。一a.),aZ一l/2(a、+a。_l),。,~1/z(a,一a一1),l丁(a‘二一:,,;一a。。+,,。),n为奇数,口./2,则f(二)~f:(。)+人(牙)~。。z。+。声‘一,+a3:一a,垒声(:;a0,at,·。,…,a。). 刀为偶数,·…     

Toeplitz代数的自同构群

设B是C~n中单位球,S~(2n-1)是单位球面,Hardy空间H~2(S~(2n-1))上的Toeplitz算子如通常定义,C(S~(2n-1))是连续函数代数·记(?)(C(S~(2n-1))为{T_(?):(?)∈C(S~(2n-1))}生成的C~*-代数,Aut(E)为C~*-代数E的自同构群.刻划一个代数的自同构群,是算子代数中的基本问题之一.郭坤宇最近给出了代数(?)(H~∞)     

锂鈹石的晶体结构

鋰铍石是我国发现的一种富Li、Be的新矿物。矿物的化学式为:Li_2O·Beo·SiO_2,属单斜晶系。晶体的光学性质为:(一)2V=66°18′,光轴面为(010),NpΛC=2/m,衍射符号为2/m P-/n。空间群确定为C_5~2-Pn。因为晶体具有明显的压电效应(由中国科学院地质研究所林卓然测定)。用等倾斜魏森堡图收集了0kl、1kl、2kl、h0l、h1l、h2l、hk0等427个衍射点的强度。强度是由多重胶片法和强度标法目估的。强度数据用一般方法进行了修正     

关于Opial不等式

1.问题对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(劝我们有以下的不等式续l!{;},(·),,(·)}‘·、合·!沙‘(·,,“二 {,,’‘一,…,‘(·‘一,’乃‘公z+i‘…‘xi‘这儿还假定以的=o,当且仅当y==旅时取等号。关于这个不等式[1一月,我们将给一个新征。2.视明由于{;、,(·)一(·)、‘一{l:、,,(·)}芡,,(!,‘!{‘·({!l,“·,,,,“:,,“‘一 0‘t‘x‘a一合({:},,(·)、‘x)2、号l;,·’(·,‘’‘·x*!…J一命({;},,(·,,dx)了一、击l;},’(·,,了一‘·这儿用了H6lder不等式。当且仅当y,“时取等号。因此得出不等式{;},!(·)一(·),‘·‘杀{;‘,…     

关于Chandrasekaran-Tamir猜想的几个结果

IFermat-Weber场址问题 表述如下: IFIinlllllXI”JW川X——X川.其中a;(i—l,2,·’·,m)是n维欧氏空间R”中的m个给定点,w(i—l,2,…,m)是。个正数.1937年Werszfeld给出了一个简单的迭代算法l’],迭法式如下:x。+;一T(x。),其中 l;l。IIXX;11“’l。 l——.不宁x齐X;.I“1.人”””.1. IIXI t \ W.._,I—l 。叉.IIW;IIX一a川 \a:.主了x一口:.I一.1 人”””.h. 30多年来WeiSZfeld算法(以下简称算法)虽然多次有效地应用于实践,但是关于算法的收敛性却未被严格证明.1973年 Kuhnl2]在诸 a;不共线的假设下,证明了算法除去致多…     

算术级数中与Ramanujan-τ函数有关的一个指数和估计

一、引言令·{勿一)}2‘一熟·,八丫称为Ramanuj。n一r函数. 1984年,Per。111〔‘,证明了 定理1设}a一a/宁}(l/宁,,(a,宁)~1.则习:(n)A(,)e(,a)<相似文献   

一类系数泛函的极值

.导言 .。l_a,一:-气一二于.石l气 1,宁‘“. 1一口}1+201仁一l‘1.). 设,(:),+艺。产在卜!<】内解析且f(,)I,(,)铸。(o<卜}户c.义(卜}相似文献   

丢番图逼近与数值积分(Ⅱ)

1.延用前文的昆号。命p)5为素数及/二则得次之蒲性盾:艺驴=一”(i)P一3 2。取代数“R(。。S黝的·+‘个单位n叫1) ii)v)扭尹2 eos竺,P拜~1尸+12 eos二,2 eos2(r+l)汀 P(x) 、、「典鉴三1‘江‘二又一1声“一,"︸气将它们按艳对值的大小排列如下: I“;1,l>}“玉1,l>…》le梦车:i当1(”毛,+1时,引入变换!det△1==。盛三=l命、!Z(6,)2 cos竺些 P、2。。:三竺竺竺 户(1毛拜镇;+l)这是将集合(l)变为自身的变换。言己为(口。)。公,、心,(z毛月毛:+1)109{。{,,!,109!e;”十‘’!,…,,109 18夕,ll二}e二‘十‘’1/z‘l,、、J 一一 A则得命,e{,,,…     

一类Hopf曲面的模空间

在文献[1]中,Kodaira构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间为平面上的空心单位圆盘D~*={z=∈C|0<|z|<1),这里H=<σ,τ>为σ,τ自由生成的群。ρ=exp(π/n (-1)~(1/2)),n≥2为固定整数。本文对一般型H构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间仍为D~*。我们所用方法也不同于文献[1]中的方法。     

关于短区间内有限Abel群个数的一点注记

记不同构的”阶Abel群个数为a(。),对固定整数左)1,A,(:,h)表示区间(二,二+h)内满足。(n)一无的整数。的个数.Ivi亡山证明了:当x~co时,若,1 1240h李x,,44(logx),,44 01;3一,一、:州~x’一、109 xJ则有A、(x,h)~(d,+o(l))人,(1)这里沙。一象众{二一“’‘,(·,‘,’0·::(,)一习二(母)·‘,一这里产(的为M肠iu:函数.稍后,.Iv记和shiu在文献〔2]中将这一结果改进后,若 h》:肠,,(109:)c~扩·溯’一(fogx)‘时,(l)式仍成立,这里c为一可计算常数. 基于已有的三角和估计结果,本文以初等的讨论得到了 定理对任意8>0,若 h》二争一砂30“”+s,则有…     

紧Lie群上Fourier级数的Tauber型定理

设G是n维半单,连通紧Lie群;g是G的Lie代数;T是G的l维极大环群;Δ~ 是全体正根,正根个数为m;(·,·)是g上的伴随表示下不变的正定内积,于是|X|=(X,X)~(1/2)是g上的范数,从紧Lie群的不变Riemman度量可定义函数f(x)的连续模ω(f,t)以及Lipschitz函数类Lipα,0<     

论一致分布与近似分析(Ⅰ)(数论方法)

命G,为,维空间的单位立方体 0镇x:簇1,…,O毛x,成1.命,,<,J<…为正整数贯及 p,l(j)=(x{”‘,(j),…,x{”‘,(j)) (l簇i(。,)表示G,中的点列.对于任何(丫、,…,补)〔G:,命N,,(了1,…,了;)表示点列p,,(j)(l簇i(n,)中适合不等式 o提xl,‘,(j)<了J,…,o成x二”‘,(j)<了,的个数.若limN·,(丫;,…,丫,)丫1二每丫,则称点集贯(p”,(z))(n,相似文献   

二次系统(Ⅲ)_(δ=-m)的极限环之唯一性问题

考虑二次系统(川)。二一一一y+占x(y一1)+l扩+n夕,夕~x(1+ax+by),(l)·X心f‘t其中0<,<1.不失一般性,取b一一1.注意到y~l为无切直线.令二~xl(l一yl),y~y:,dt~(l一y:)dt,,并仍以x、y、r记之,系统(1)化为分一一y+。y,+(l一y),[一占x+(l+1)犷+ax31-夕一(l一y),x(l+ax).(2) 定理1当a占(21一l))o时,系统(1)无环. 证取Dulae函数丑(,)~(1一y),‘一‘,对系统(z), (BpZ)二+(BQZ),一(1一y),‘+‘[一舀+a(l一21)x2],定理即可得证.1一zV不妨取.为研究系统(l)的极限环,仅需考虑“>0.不妨取a。,8>。,可作变换劣l~一苦,t:~一t.从而,不失一…     

科学通報——1986年总目录

期页 6 l0 81 8多 89 921611 641夕01 742412442482乡l321325328401404,l‘,,己,‘.三408刁1248148,4884925615655716416呼8653721724夕2880180,吕0乌月了勿了.了行了﹄匕叼口000矛O矛O产{:八U 1.1 ..11几1﹄百毛..几卫二 盆目作者关于Li一Yorke定理的一点注记·”一······一····~·“···········一·······“······,········~·一···一·~·”·…周作领h.c·c·算子特征值的上升指标···············”····“·,···············”···········…     

具逐段常变量时滞微分方程的振动性

l 主要结果考虑微分差分方程x′(t)+px(t-1)+qx([t-1])=0,(1)其中p,q∈(0,+∞),[·]是最大取整函数.关于方程(1)振动性的讨论,已有了一些很好的结果,但到目前为止,还未见方程(l)振动的充要条件.1991年,Gyori和Ladas把它作为一个公开问题提了出来.本文利用修改z变换,得到了方程(l)的特征方程,从而彻底回答了这个问题.     

紧群与齐性空间上的加权大筛法不等式

文献[1]已经建立了局部紧Abel群上的加权大筛法不等式,并已指出,我们的方法对非Abel情况也是适用的,现在我们给出紧群与一类齐性空间(包括Riemann对称空间)上的加权大筛法不等式如下: 设G是紧距离群,满足|S(e,2a)|≤A_G|S(e,a)|,S(·,a)是半径为a的球,|·|表Haar     

乘积Heisenberg群上的限制定理

本文将研究乘积Heisenberg群H~n,H~n=H_1×…×H_1是n个三维Heisenberg群的直积.H~n中的元素记为(z,t),这里z∈C~n,t∈R~n,有时我们也使用坐标(x,y,t)∈R~(2N)×R~n,这里z=x+iy.H~n的乘法定义为:对(z,t).(ζ,s)∈H~n(z,t)(ζ,s)=(z+ζ,τ),其中τ_j=t_j+s_j+1/2 Imz_j(?)_j(1≤j≤n).H_1是Ⅰ型群,H~n的所有不可约酉表示都可以通过取H_1上不可约酉表示的张量积得到.     

典型O-Hecke代数主不可分解模维数

设W是典型Weyl群;Π是与Weyl群W相对应的单根系.对W的元素w,令其中S_a表示关于与单根a垂直的超平面的单反射,l(w)是w表示成单反射积的简约表示     

关于(p,p)型数域(p≤19)的单位群

设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记     

有界非零函数的系数估计

1::(鱼匕弊工、1引:J:乙尘边迎互丫!、之一‘/l\1一之‘/这里H’(!zl<1)表示在}之I<1中一切解析函:数之上线性连续泛函的空间. 在H‘(}引<1)中选取特殊的泛函L便可得如下推论: 推论1设f(劝=艺an扩在}之!相似文献