En中的几何概率及其极值

三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果.为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值.利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En...     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

R~3中一类齐次Moran集的Hausdorff维数

本文重新构造了三维空间中单位正方体类似Cantor集,得到R~3中一类齐次Moran集,记此Moran集类为M{J,{l_k},{n_k,c_k}},并采用单调收敛定理和位势理论研究出它们的维数相同,并给出具体的Hausdorff维数.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

计算多重积分的蒙特卡罗方法与数论网格法

给出蒙特卡罗方法和数论网格法计算多重积分的步骤、实例，并对这2种方法进行比较。蒙特卡罗方法特别适宜于多维问题和几何形状不规则区域，但收敛速度慢且误差具有概率性质。数论网格法适用于几何形状规则和维数不太多的问题，它的误差是真正的误差。     

Stieltjes积分的单调收敛定理

单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形.     

勒贝格积分第二中值定理

本文利用了数学分析中的Riemann积分第二中值定理和Lebesgue积分控制收敛定理,给出了Lebesgue积分第二中值定理及其证明,并将其推广到关于单调递增的连续函数α(x)的L—S积分上。     

破产时刻索赔额是常数值时的破产概率

主要讨论破产时刻T2=inf｜n≥1：U（n）〈0｜时，索赔额是常数时的破产概率．在索赔额是常数2时的情况下，对初始准备金U（0）=0时的情形给出破产时的概率，破产时需要的平均索赔次数．     

广义von Neumann常数与正规结构

为了进一步应用几何常数研究Banach空间的几何结构,通过引入广义von Neumann常数,给出广义von Neumann常数与广义光滑模的关系式;并利用弱收敛序列系数与广义von Neumann常数的关系得到Banach空间具有正规结构的一个充分条件;当λ小于0.5且广义von Neumann常数满足不等式条件时,蕴含Banach空间具有弱正规结构;根据广义von Neumann常数与弱正交序列系数的关系给出Banach空间具有弱正规结构的一个充分条件;最后通过一个例子给出特殊空间的广义von Neumann常数的计算式.     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

一种数据立方高效索引机制 --CuboidTree

提出了一种高效的数据立方高效索引机制CuboidTree，利用Z-Order编码以保持同一数据小方内立方元组之间的多维空间邻近性，将数据立方查询归结构为针为其中某个特定数据小方的查询，从而将同一数据小方中的立方元组聚簇在一起以加速响应数据立方查询，对模拟数据和真实数据进行的实验表明，CuboidTree不仅可以明显地提高数据立方范围查询的性能，而且节省了存储空间，更重要的是它对数据立方查询性能的改进效果随着数据立方维数的增加而愈加明显。     

局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

求解HJB方程的两类迭代法研究

研究了Jacobi型迭代法和Gauss-Seidel型迭代法来解离散HJB方程,在一定条件下,证明了算法产生的迭代序列单调收敛于HJB方程的解。数值实验表明了算法的可行性。     

多组载荷作用下结构的极限分析

研究多组载荷作用下刚塑性体极限分析上限格式的数值计算方法。通过采用有限元离散技术和 Ｍｉｓｅｓ屈服条件，引入了一种直接迭代的算法，它将产生一个单调递减的载荷因子序列，该序列收敛于真实极限载荷因子的上限，同时也得到相应的机动场。算例分析表明了该算法的稳定性和高效率。     

铝电解阳极碳块析出气体引起的电解质/铝液界面波动

电解质/铝液界面波动对电解铝过程的稳定性和电流效率有重要影响,基于计算流体动力学(CFD)方法建立铝电解槽内电解质/铝液/析出气体的多相流体流动的数学模型,研究铝电解槽内阳极碳块析出气体引起电解质/铝液界面波动现象,并对比分析传统型、长凸台型和小方体型阴极对电解质/铝液界面波动的影响.结果表明,电解质/铝液界面波动的形成时间约为45 s,之后波动进入稳定期,波幅变化很小.三种形式的铝电解槽中铝液波动的趋势基本一致,其中,传统型铝电解槽内液面波动幅度最大,长凸台型铝电解槽内的铝液波动幅度最小.     

n（＝4k）阶泛对角立体幻方的八卦构造法

利用八卦的排列顺序，构造出ｎ（＝４ｋ）阶泛对角立体幻方，经验证是成立的，并已编成计算机程序，能打印出任意ｎ（＝４ｋ）阶泛对角立体幻方．     

增广立方体的分支连通度

主要证明了当n≥4时,增广立方体AQn的3-分支连通度是4n-6,以及当n≥9时,增广立方体AQn的4-分支连通度是6n-12.     

顶点最大度被限制的图的边转发指数

对于给定的n阶连通图G,一个路由选择R是指G中的n(n-1)条路集,其中每个有序点对都有路集中的一条路连接.图G关于R的边转发指数π(G,R)是R中路经过一条边的最大条数.图G的边转发指数π(G)是G关于任何路由选择R的边转发指数π(G,R)的最小值.符号πΔ,n表示所有顶点数为n,最大度至多为△的图中最小边转发指数.当n≥4p 1,且n()[4p [1/3(2p-1)]-1,6p]时,其中p≥1,确定了πn-2p,n的值.     

扇锥天线的二维平面结构分析法

讨论一种工程实用的扇锥天线较为精确的结构分析与计算方法。在二维平面内应用悬垂线方程式计算边吊索上各悬挂点的坐标,应用力矩公式修正以上计算结果,确定各振子线的长度。方法适用于不等大小、不等间距、不同方向集中荷载作用下的线天线悬吊索,可以保证天线施工后的成型良好。在工程实用上,与传统的几何方法计算的结果相比,本方法得出的解更为精确。     

(m,k)均衡平均值的序关系链

本文利用n维长方体的几何模型引进了一类新的平均值概念──（m,k）均衡平均值Bkm,并建立了均衡平均值间的序关系性（9）。所得结果是我们熟知的调和平均值、几何平均值和算术平均值的序关系HnGnAn的推广．