第一类Baire函数的特征

讨论并重申了第１类Ｂａｉｒｅ函数的二个特征，给出了新的证明。     

多项式函数的一个等价条件

本文运用数学分析中较为初等的方法,证明了多项式函数的一个有趣的等价条件,并将所得到的结论推广到二元多项式的情况,得到了相应的结果。     

函数在点集E包含于R^n上连续的六个层次

文章系统地论述了函数在点集E包含于R^n上连续的各种概念，并给出了各种连续间的六层图，最后，应用六层图简捷地证明一些结论。     

关于复合函数连续性的一个注记

本文主要讨论了当复合函数的内、外函数不同时连续时,复合函数的连续情况。     

LF拓扑空间中的S-第一纲集和S-第二纲集

作为[2]的续篇,给出LF拓扑空间中的S-稠密集,S-无处稠密集,S-第一纲集,S-第二纲集的定义,并讨论它们的一些性质。     

伪度量空间的Baire纲定理

Baire纲定理是完备度量空间中一个十分重要的结果,该定理使得完备度量空间成为Baire纲空间,并具有很好的性质。本文将尝试在伪度量空间给出Baire纲定理,从而能够在这一类条件较弱的空间中建立通有性质的框架。     

关于连续偏序集的注记

研究了domain的推广--连续偏序集的Cartesian积以及连续偏序集和代数偏序集的一些性质.给出了连续偏序集的若干等价刻画.     

函数在点集ERn上连续的六个层次

文章系统地论述了函数在点集ERn上连续的各种概念,并给出了各种连续间的六层图. 最后,应用六层图简捷地证明一些结论.     

集值拟变分不等式间隙函数的一个注记

拟变分不等式作为变分不等式的推广,利用集值变分不等式的一类间隙函数提出了集值拟变分不等式的间隙函数;同时,建立了集值拟变分不等式的间隙函数并证明了它的一些性质.     

论函数在集上的一致连续性

函数一致连续是数学分析及泛函分析课程的重要学习内容,在微积分学及其他学科中的应用极为广泛。其核心问题之一是函数一致连续的判定问题。本文针对集上一致连续的判定给出了几个结果。     

关于局部凸空间值函数绝对连续性的一点注记

本文作了如下两方面的工作：１、给出局部凸空间值函数弱绝对连续的概念，讨论了它与绝对连续性之间的关系；２、给出了局部凸空间值函数绝对连续性的一个特征。     

函数空间连续性的一个注记

证明了当X是稳定空间，M是一个特定的既不是L-domain也不是B-domian的DCPO时，[X→M]是连续DCPO．     

关于矢量测度绝对连续性的一个注记

本文在μ是σ—域∑上的有限可加测度的条件下,证明了∑上可数可加矢量测度 F 之μ—连续性与 F 在μ—零集上为零的条件等价,因而改进了有关矢量测度绝对连续性的熟知的 Pettis 定理,同时,修正了所谓“F《μ不同于 F 在μ—零集为零,除非 F 和μ两者均在σ—域∑上是可数可加的”不当说法。     

函数在无穷远处的一致连续性

根据函数一致连续的定义及函数在有限区间的一致连续性问题，着重讨论函数在无限区间一致连续性的条件。     

关于和函数连续性教学的进一步思考

级数是产生新函数的重要方法,是研究函数的重要工具,是分析学的重要组成部分.随着级数理论的完善与发展,人们逐渐发现,函数项级数和函数的连续性这一分析性质非常重要而且应用十分广泛.一致收敛正是为了深入研究和函数的分析性质而引入的,然而在教学中我们发现,一致收敛性是很苛刻的,它只是保证和函数拥有良好分析性质的充分条件,但不是必要条件.事实上,保证和函数拥有连续性质的条件还可以适当减弱,本文正是从这一点出发,探索出了保证函数项级数的和函数连续性的弱化条件.     

函数一致连续性的几个判别法及其应用

给出了判别函数一致连续性的几种方法,并举例加以说明.     

关于“共鸣定理”的注

将Banach-Steninhaus定理的条件减弱，并推广到第二纲的空间上，使其便于理解易懂，应用更加广泛。     

向量值函数连续与可导的关系

通过构造反例的方法,充分论证取值于X的向量值函数强连续只是弱可导的必要条件,而且还存在着强绝对连续并不几乎处处有弱导数的向量值函数．     

有关多元函数连续性的几个新结论

给出几个有关多元函数在某点连续的新结论.     

Freyd范畴的一点注记

设(,Σ,Δ)是三角范畴,记Δ0是所有可裂三角构成Δ的满子范畴.给出Freyd范畴U()和V()与范畴B()=Δ/Δ0之间的关系.