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1.
朱文辉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):375-377
运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。 相似文献
2.
3.
奚修章 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(3):309-311
利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧,根据问题的结构特征,探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用;用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和,跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。 相似文献
4.
关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。 相似文献
5.
广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式 总被引:1,自引:0,他引:1
张之正 《宁夏大学学报(自然科学版)》1994,15(3):22-24
本文建立了广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式,推广了Fibonacci数Fn的求和结果。 相似文献
6.
采用组合数学的方法,利用第二类Stifling数研究了与Riemann Zeta函数有关的级数∞↑∑↑k=2f(k)-↑ζ(k)的求和问题,并得出了求和公式,这个公式表述简洁并有鲜明的规律性。 相似文献
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8.
讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相庆的求和公式和示例。 相似文献
9.
杨丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6):3-6
利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。 相似文献
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11.
将整数$k$ 和 $j$的最大公约数记为$\gcd(k, j)$.设$k$为正整数, $f$为任意的算术函数, $r$是任一固定的整数.
其中$n$为任意正整数. 对实数$x \ge 2$, 我们定义与$f$相关联的gcd-和函数$M_r(x; f)$如下:
$$M_r(x; f):=\sum\limits_{k \le x}\frac{1}{k^{r+1}}\sum\limits_{j=1}^k j^rf(\gcd(k,j)).$$
本论文中, 我们主要利用Kiuchi在2017年所得到的关于$M_r(x; f)$
的一个恒等式, 以及初等和解析方法, 给出了$ M_r(x;J_k)$的渐近公式.若当函数$J_k$定义为$J_k(n):=n^k\prod\limits_{p|n}(1-\frac{1}{p^k})$,
这加强了Kiuchi和Saad eddin在2018年所得到的结果 相似文献
12.
张建国 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(4)
使用本文提出的既不增加函数f(x,y)求值的个数计算又不要求f(x,y)及(?)~(i+j)f/(?)x~i(?)y~j 为有界的方法,便建立了具极小化局部截断误差的二级二阶直到四级四阶的Runge-Kutta 公式.这些公式均可用于求解非线性一阶常微分方程组,且是对Lotkin(1951)、Ralston(1962)、Merson(1975)、Scraton(1964)、England(1969)的结果的一种改善和推广.此外,当常微分方程组退化成一个方程时,Lotkin(1951)和Ralston(1962)的若于结果就是本文特例. 相似文献
13.
刘修生 《山东大学学报(理学版)》2006,41(5):84-86
R上无限维交换代数.研究了C[a,b]上面的半范数Np(f(x))=[∫ba|f(x)|pdx]1p(0<p<∞)与半模N∞(f(x))=maxaxb[|f(x)|]的关系,通过这种关系证明了Np(f(x))对0<p<∞不是C[a,b]上的稳定半范数.给出了C[a,b]上不是连续半模的一个实例. 相似文献
14.
15.
对形如f(x)=tr(∑﹂(n-1)/2」i,j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij GF(2),1≤ij≤L(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f(x)二阶非线性度的紧下界.结果表明f(x)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击. 相似文献
16.
几个三角求和算子的线性组合 总被引:1,自引:0,他引:1
通过对已有几个三角求和算子进行线性组合, 构造一个新算子Tn(f;x). 证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x), 得到了当f(x)∈Cj2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶, 并且证明了算子的最高收敛阶不 会超过1/n8. 在收敛性方面, 所构造的新算子明显优于其他算子. 相似文献
17.
主要利用不动点方法讨论了n元二次函数方程∑i1,…,in∈(0,1)f(x11+(-1)i1 x12,…,xn1+(-1)inxn2)=2n ∑j1…,jn∈(1,2)f(x1j1,…,xnjn)
在模糊Banach空间上的稳定性。 相似文献
18.
一类组合型三角插值多项式 总被引:5,自引:2,他引:3
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1
为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,
θ)(r为自然数). Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一
致收敛到f(θ); 并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的, 则Sn(f;r,
θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 相似文献
19.
20.
令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立. 相似文献