实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离及最佳逼近元

设H是实Hilbert空间,M是可列个连续线性泛函零空间的交,本文得到了点到M或仿射子空间M+u的最佳逼近元及距离公式。     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理.     

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。     

Banach空间的紧同时逼近

主要研究Banach空间中有限个紧集的同时逼近问题,从一般情况定义同时逼的的形式,利用已知的一致范数连续空间的结论。给出了同时逼近的特征定理,以及几种特殊情况的结论。     

Hilbert空间和Lp空间中最佳逼近的强唯一性

本文讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间和Ｌａ中闭仿射子集对给定元素的最佳逼近的强唯一性，此外，由已有的闭凸集对给定元素最佳逼近的强唯一性导出了若干有用的推论。     

Hilbert空间中多面体约束最佳逼近的算法

设Ｋ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ中有限个闭半空间的非空交集，本文给出了求给定点ｘ∈Ｘ／Ｋ在Ｋ中的最佳逼近ＰＫ（ｘ）的一种算法，由此算法产生的有限序列ｘ０，ｘ１，…，满足ｘｋ＝ＰＫ（ｘ），且误差∥ｘｊ－Ｐｋ（ｘ）∥单调减少并有简单的上界估计。     

Hilbert空间中多面体约束最佳逼近的算法

设K是Hilbert空间X中有限个闭半空间的非空交集,本文给出了求给定点x∈＼K在K中的最佳逼近Pk（x）的一种算法,由此算法产生的有限序列x0,x1,...,xk满足xk=pk（x）,且误差‖xj-Pk（x）‖单调减少并有简单的上界估计。     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征.当X是p一致凸Banach空间时,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是p阶强唯一的(p>1).     

联合最佳L_M~*逼近元的特征

本文给出了Orlicz空间L_M~*中关于Luxemburg 范数‖·‖_(M)的联合最佳逼近元的特征定理,文中的结果推广了史应光的结果.     

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.     

关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

一类新的Haar子空间中最佳逼近的特征

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L*-Haar子空间的概念,刻划了L*-Haar子空间中最佳逼近的特征.     

最佳联合逼近的Papini特征

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间集值映射的联合这问题,给出集值映射联合逼近的ａｐｉｎｉ特征定理及其推论     

一类新的Haar子空间中最佳逼近的唯一性

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L^*-Haar子空间的概念,建立了该Haar子空间中最佳逼近的唯一性和强唯一性.     

多圆柱上Lp函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间HP(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈Lp和f(∈)Hp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,Hp).     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征

最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。     

具限制系数广义多项式集的最佳同时逼近特征

在复赋范线性空间X中考察了具限制系数的广义多项式集G对全有界序列(xv)的加权同时逼近问题.用只含有限个点的序列逼近全有界序列(xv),然后把只含有限个点的序列的逼近问题转化为复值连续函数空间中的Chebyshev逼近问题,在X一致光滑及inf v∈N d(xv,G)>0的条件下,给出了G对(xv)逼近的特征定理.