桃李不言下自成蹊——记青岛科技大学数理学院梁希泉教授

梁希泉教授研究方向是微分拓扑学,他是我国数学、数学问题计算机证明等方面的专家,也是国际Mizar-Group的重要成员之一,近10年来,他进行基于Mizar语言的自动推理与证明的研究,取得了一系列创新成果利用Mizar语言和其它相兼容的软件包在计算机上证明了矩阵论、数论、BCI和BCK代数、四元数代数、差分、微分、积分等诸多数学问题.     

当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。     

华蘅芳《积较术》数学方法分析

在《积较术》中,基于独特的差分定义,华蘅芳构造了一个与Ｎｅｗｔｏｎ有限差分公式完全不同的差分体系,针对各种数表的使用,华蘅芳设计了一种”乘表相加“的计算方法。算理分析表明,这一算法与近代矩阵乘法一致。对《积较术》 中的数学思想与数学方法的分析,揭示了清末传统数学研究所的生长点及其在向近代数学转变过程的积极意义。     

计算语言学名词

计算语言学 computational linguistics 一种涉及语言学、计算机科学和数学的边缘学科。用数学、计算机科学和技术的方法研究语言，研制计算机处理语言的软件。研究成果可用于自然语言理解与生成、语音识别与合成、机器翻译、信息检索、信息挖掘、文献自动分类、文献自动摘要、计算机辅助语言教学等领域。     

计算语言学名词

计算语言学 computational linguistics 一种涉及语言学、计算机科学和数学的边缘学科。用数学、计算机科学和技术的方法研究语言，研制计算机处理语言的软件。研究成果可用于自然语言理解与生成、语音识别与合成、机器翻译、信息检索、信息挖掘、文献自动分类、文献自动摘要、计算机辅助语言教学等领域。     

卡尔达诺关于三次方程的特殊法则

基于对卡尔达诺关于三次方程的一般法则和《大术》第6章的命题的分析,复原了卡尔达诺关于三次方程的17条特殊法则的构造过程,由此揭示出隐藏在这些法则背后的数学思想和方法,阐明了卡尔达诺对这些法则所作的模糊暗示的意义,并指出其综合叙述方式与这些法则的构造过程并不完全一致。另外,根据对这些特殊法则的适用范围的分类讨论,认为卡尔达诺构造这些特殊法则的目的并非专为解决三次方程的不可约情形。     

试谈微分学的揭秘问题

微分学采用的是"纯粹数学"的抽象研究方法,尽管能得到正确结果,却变成"神秘的东西".这种神秘性是科学尚未从神学中解放出来的象征,现在是彻底揭开这个秘密的时候了.地球和太阳系是在时间进程中形成的.微分现象是物质运动的规律性在人们头脑中的反映.微分的运算过程是"否定之否定".变数的数学-微积分本质上说是辩证法在数学方面的运用.     

中国与西方数学系统结构的比较——信息论的若干启示

一、信息系统的三个层次数学系统作为一种知识系统,可以被看成是一个不断扩大的信息库。每一项新的数学成果都为人们带来了新的知识,消除了新的不确定性。简而言之,只有为人们提供新信息的数学成果才是有价值的。用信息论的观点分析数学系统可以分三个层次。第一是信息来源,即数学研究的对象。第二是获得信息的方式,即数学研究的工具。第三是处理信息的方式,即数学成果的评价机制和理论结构。在这三个层次上,中国与西方数学都有明显不同的特点。分析信息的来源,中国数学主要是研究社会生活,特别是经济生活中有实际意义的问题,构造有关的数学问题,给出这些问题的计算方法。中国的一些经典算经,很象是现代数     

中日方程论之比较

鼎盛于宋元时代的中算方程论在和算与清代数学中又有着新的不同发展，从和算这一角探讨中算方程论之特质与局限性，具有重要意义。该文通过对中日方程论之基础及发生机制的数理分析，比较了和算与清代方程论的不同成就及其成因，认为增乘开方法是中日方程论的基础，和算开方代数化与清代数学研究的注释性是造成中日方程论发展迥异的根本原因。     

数学哲学的新进展

正编者按:数学在人类探索世界的过程中始终占据着独一无二的特殊地位,因其特有的严密性与确定性,在所有科学中都发挥着关键性作用。但不同于其他的科学分支,数学的研究对象是数、集合、函数以及它们之间的结构关系等等,这些对象是抽象的,外在于时空,与我们没有因果力的关联;其研究方法也迥异于其他科学,人们通常认为数学是通过演绎证明而先验获得,而其他科学则依     

拓扑关系模型在给排水管道CAD中的研究

在给排水管道设计中，管、井及雨水口这些构件之间连接关系是十分重要的。我们通过应用树链一链表和树结构相结合的方式来表示管道中井的拓扑关系，通过应用树结构来表示雨水口的拓扑关系。构建这些拓扑关系模型，不仅能够直观地表现各种对象之间的关系，而且可以在修改设计后实现对象的联动变化，保持各种对象之间关系的同步。     

爱因斯坦与量子力学解释

物理学中的曲率概念来自微分几何,深入应用到理论物理各个领域,广义相对论的时空曲率是一个典范。量子力学中的曲率思想,1926年萌发于薛定谔对波动方程的早期推导,突变论创始人勒内·托姆采用微分拓扑学,在1972年对熵与量子波函数作出了曲率解释。沿着量子力学与相对论协调的新思路,赵国求等学者从1990年代开始,提出了高度符合薛定谔波动力学原始论文的量子力学曲率解释,开辟了与爱因斯坦的非欧线元解释不同的双4维复数时空解释。爱因斯坦曾经根据赫兹的最小曲率原理,把波函数表示为曲率张量,但因为多体波函数的非欧线元之间相互依赖,就放弃了这一思路。在与哥本哈根学派的长期论战中,爱因斯坦坚信正是量子力学的不完备导致波函数的概率解释成为不可缺少,而不是量子概率解释表明量子力学不完备。     

软计算及其哲学内涵

通过介绍软件的意义，论述了软计算技术对于研究非线性复杂系统以及处理智能信息的前饿性。利用对于数学模型的分类，指出软计算数学相对于经典的计算数学在处理能力上有本质的区别，从而说明了软计算是计算机智能的理论基础。     

对微积分中辩证法的认识

本文通过对话形式，以微分三角形的弧弧同一或曲直等同，曲边梯形与“诸矩形元素之总和”及回转体体积与“诸元圆柱之总和”如何达到极限同一，δ－ε语言如何把握潜无穷的逻辑确定性，数学中包括微分与积分在内的各种对立运算如何辩证地相转化，以及关于微分方程的否定之否定等丰富案例，并且借助于数学与逻辑之间的巧妙类比，试图多视角多层次地阐明微积分的辩证法内涵。     

网上的笑脸

现在,各种电子邮件通常会用一串奇怪的标点符号结尾,如:-)或:-(等,这就是所谓的“笑容符”。之所以这么叫, 是因为当你把头歪向左边时就会发现,它看起来像一张小脸:冒号代表眼睛,短线代表鼻子,半个括号代表嘴巴。这些小脸表示的意思各不相同。:-)表示“开个玩笑”,:-(表示“沮丧”;7:]表示“我像里根”,等等。这是斯科特法尔曼20年前发明的网上微笑符号。这位卡内基梅隆大学的计算机科学家毕生从事于人工智能的研究,寻找如何教计算机像人一样思考问题的方法。不过,这位一脸大胡子的科学家最为     

实验数学:空前的数学革命?

弄清计算机与现代数学各自的特点及其相互促进作用,是正确理解"实验数学"意义的关键.     

中国首部现代数学词典《算学名词汇编》探析

《算学名词汇编》是中国首部现代数学词典。其中名词历经4次审查,约有80%以上译名与今译名相近或相同。这些名词虽因经费、人员等因素限制,当时未能得到全面推广,但仍产生一定影响,并成为后世数学名词审定与统一工作的重要借鉴对象。《算学名词汇编》的编订过程从侧面映射出科学活动需要政府和社会的支持与参与。     

在奋进中崛起——记南开大学组合数学研究中心

20 0 4年2月2 5至2 7日,来自五大洲的30多位外国组合数学家聚集南开园,一次国际组合数学界的盛会在南开大学举行。与会的许多著名学者都对南开大学组合数学研究中心的迅速发展深表感慨。德国著名数学家AndreasDress教授表示:“南开的组合数学中心已经很强了”,意大利ElenaBarcucci教授认为“南开的组合数学中心己经是一个重要的国际组合数学中心”,美国洛斯阿拉莫斯国家实验室计算机模拟研究部主任ChrisBarrett博士认为“南开已经是组合数学研究的一个世界中心”。　　事实上,南开大学组合数学研究中心自1 997年1 1月成立起,就受到国际数…     

建部贤弘的数学认识论--论《大成算经》中的"三要"

“象形”、“满干”和“数”,是日本江户时代数学家建部贤弘在《大成算经》中所讨论的三个范畴 ,也是该书的纲纪 ,谓之“三要”。这些范畴来源于中国传统文化中的术数 ,语言晦涩 ,一直为日本数学史界所忽视。文章从中国数学文化传统出发 ,重新解读这些文字 ,提出一些全新的观点。认为在汉字文化圈数学家中 ,建部贤弘在中国象数学文化背景下 ,首次系统地阐述了数学科学的本质 ,讨论了数学研究对象及其存在性问题 ,并已接触到数学变量的讨论 ,同时对实数系给出了一种分类。其“三要”数理观是汉字文化圈数学认识论的突出反映 ,具有数学哲学意义。     

拟态防御:让黑客找不到破门之机

正物联网时代,万物互联,使得网络安全形势愈发严峻。虽然防护措施不断更新迭代,却依旧无法对抗黑客,症结在何处?计算机与网络技术专家、中国工程院院士邬江兴表示:"造成网络安全防御‘易攻难守’的主要技术原因是,现有的科技水平尚未形成穷尽与彻查信息系统软硬件代码问题的理论与方法。"面对这些隐身于各处的未知漏洞、后门,即便采用入侵检测技术、防火墙技术、密码加持技术构筑起一道道"铜