关于"伴生圆锥曲线"的切线方程

直线被圆锥曲线截得弦的中点问题,是解析几何的重点和难点.常规解法,演算冗繁,计算量大,本文从理论上揭示圆锥曲线弦的中点本质特性出发,对"伴生圆锥曲线"的切线方程和"伴生圆锥曲线"与弦长关系进行探究从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法.     

关于平面代数曲线切线定理的证明

求曲线上一点的切线,关键在于计算曲线在该点的斜率,这一问题在微分学里已经解决,但对于曲线上的奇异点,一般不予讨论,在某些微分几何著作中,论述在 n 重奇异点处求切线斜率的原则,但随着 n 的增大求解的困难也更大,应用本定理的结果,对处理平面代数曲线在奇异点的切线问题就比较简便,本文对此定理给出自己一种证明。若 F(x,y)是关于 x,y 的多项式,则     

圆锥曲线的切线段的中点轨迹

推导出圆锥曲线的切线段的中点轨迹.     

圆锥曲线的光学性质及其应用

本文用实例来证明圆锥曲线的光学性质，并通过对椭圆、双曲线、抛物线的光学性质在实际生活中的应用来说明圆锥曲线的应用。     

圆锥曲线的切线的统一几何作图法

圆锥曲线的切线作图早已解决,且方法也很多。1979年第5期《数学通报》上《圆锥曲线的切线的几何作图法》一文中,分别介绍了抛物线、椭圆、双曲线的切线作法,但方法较繁,记忆困难,实用也不方便。笔者根据圆锥曲线的共性,由圆锥曲线的光学性质得到它们切线的统一作法。由于方法更为简便,因此易于记忆,实用方便。今介绍如下,以供参考。 我们知道,在解析几何中谈到圆锥曲线的切、法线性质:圆锥曲线上任一点的切线及法线,分别为这点与两焦点所联两直线所构成的内、外角的平分线。(抛物线的另一焦点可理解为对称轴上的无穷远点。)     

双曲线切线的一个性质

<正>先看下面的问题:1)求证:曲线xy=1的切线与坐标轴围成的三角形面积是定值.2)(2008年海南宁夏高考题理21)设函数f(x)=ax+1x+b(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.     

关于平面曲线的径矢和切线正向夹角μ计算公式的证明

ｔａｎμ＝ｒ／ｄｒ／ｄθ是齿轮啮合原理中的一个重要公式,本文给出了该公式的详细证明。     

关于平面曲线的径矢和切线正向夹角μ计算公式的证明

ｔａｎμ＝ ｒ／ ｄｒｄθ是齿轮啮合原理中的一个重要公式，本文给出了该公式的详细证明     

关于匹配分配格的一个性质的证明

一个有限分配格L称为匹配分配格当且仅当存在一个平面弱基本二部图G使得M(G)≌L.本文给出匹配分配格的一个性质及其证明.     

关于匹配分配格的一个性质的证明

一个有限分配格L称为匹配分配格当且仅当存在一个平面弱基本二部图G使得M(G)L。本文给出匹配分配格的一个性质及其证明。     

圆锥曲线的性质及推广应用

本文探究圆锥曲线在解析几何下的分类,总结了三类非退化圆锥曲线的性质及应用,主要利用平面解析几何的知识及数形结合思想,对圆锥曲线的基本性质及推广性质进行了总结和证明,并将它在日常生活中的应用和在解题中的应用做了简要说明.     

关于行列式定义及其性质证明的改进

全面系统地研究了行列式的性质,给出了与原有行列式定义不同的定义,利用此定义和引理导出定理,进一步导出行列式的性质,给出了行列式性质与以往教材不同的完整证明,形成了有关行列式的新的知识体系,通过定理性质的证明过程,充分发挥高等数学的素质教育功能,重点在培养学生的逻辑思维能力、推理能力和创新能力.     

关于电力线的性质证明静电唯一性定理

金属导体在静电平衡时的表现是普物静电的一个棘手问题，造成困难的原因在于导体电荷的分布既受电场影响又反过来影响电场，如果能够利用静电唯一性定量，则可巧妙地解决这一问题，通过用电力线的两个性质加以证明，从而使大学低年级的学生能够理解并加以运用。     

关于最大公因数的一个性质及证明

最大公因数也称最大公约数,是两个或多个整数共有约数中最大的一个。本文主要讨论两个整数的最大公因数的性质,并给出具体的证明。     

凸函数的性质与不等式证明

在下凸函数常规定义的基础上,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质;利用Ｊｅｎｖｅｎ不等式证明了ｎ取任意自然数时该性质的推广;并例举了该性质在不等式证明中的应用。     

凸函数的性质与不等式证明

在下凸函数常规定义的基础上 ,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质 ;利用Jenven不等式证明了n取任意自然数时该性质的推广 ;并例举了该性质在不等式证明中的应用     

关于非迁群的一个基本性质的证明

在书〔1〕~*中给出了非迁群的一个基本性质,仅就G是有限集M={1,2,…,m}的可迁群时给出了证明。本文给出它的一般证明。为此给出集合M的非迁群G的可迁系的定义,并证明集合M的任一个非迁群G总存在它的可迁系。定义1 假定G是集合M上变换群的子群,a是M中某一个元。如果对(?),(?)使σ(a)=b则称G为M的可迁群。否则就称G为M的非迁群     

圆锥曲线中的平分弦性质

讨论了过坐标平面内任意一点作双曲线的切线的几种情况;得出了双曲线、椭圆、抛物线中平分弦的一组性质.