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众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。 相似文献
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曲率积分不等式不仅对刻画曲率流的演化过程起关键性作用,而且对人们理解晶体生长、燃烧过程也起着重要的作用。利用凸函数的性质与仿射等周不等式,推广了R2中的曲率熵不等式, 得到了Rn中类似的关于Gauss曲率的不等式,并证明了等号成立的情形。事实上,当n=2时,给出了已有的曲率熵不等式的一个简化证明。
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随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。 相似文献
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王寿城 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1999,(4)
在一维空间区间上存在关于实多项式及其导数无穷模之间关系的不等式,即Markov不等式。在多维空间中,此类关系受到区域形状影响,远比一维的情形复杂。在已知的反映此类关系的不等式中,有关常数是定性的,该文将采用一种新的证明方法,从而给出这类常数的上界估计。 相似文献
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王寿城 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2000,23(3):443-446
反估计不等式在有限元分析中颇为重要,许多算法的收敛性结果的证明都要用到此类不等式,它涉及函数不同模之间的相互关系.此类结果曾被多次证明,但在已有的反估计不等式中,其估计式中皆含有一个未知的常数C.文章用一种新方法证明反估计不等式,从而得到相应常数C的上界估计. 相似文献
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Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广 总被引:4,自引:0,他引:4
罗俊丽 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(6):623-624
在研究Buniakowski—Cauchy积分不等式的基础上,给出了其新的积分不等式的推广式,并用构造性方法予以证明.考察了离散型Cauchy不等式,认为只要将所得到的Buniakowski—Cauchy新推广积分不等式作某种特殊赋值,就能够进一步得到离散型Cauchy不等式的新的积分型推广式,从而体现它们之间的内在联系. 相似文献
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刘治国 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
首先定义了关于n个正数的广义幂平均函数,然后利用关于凸函数的Jensen不等式证明了这个函数是单调增的,作为这个性质的应用,将关于两个正数的几何-对数-指数-算术平均值不等式拓广到n个正数的情形,还证得了关于初等对称函数的一个不等式链。 相似文献
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孙纪方 《东北师大学报(自然科学版)》1991,(3)
本文首先研究了具有无限时滞的泛函微分方程解的 C_(km)-R~n 一致有界性及C_(km)-R~n 一致最终有界性,然后研究了具有无限时滞的一类广义 Volterra 微分积分方程具有周期解的条件,得到了保证周期解存在的具体条件. 相似文献
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对利用微积分的有关知识证明不等式的方法作了初步研究,给出了不等式证明的几种实用有效的方法。 相似文献
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本文介绍了半连续函数的定义并利用有限覆盖定理证明了上(下)半连续函数有上(下)界的这一重要性质,从而推广了上(下)半连续函数的某些性质并给出相应的证明. 相似文献
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本文从两个方面对等式∫abf(x)dx =∫abf(a +b-x)dx的应用做了一些初步探讨 ,这两方面分别为 :运用这个等式证明一些积分等式 ,以及证明一些不易求解的三角函数积分 相似文献
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龚天鸿 《河北师范大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文给出一般区间(包括闭、开、半开半闭、半闭半开及无穷区间)上连续函数及连续分段函数的原函数存在定理及证明,同时给出求分段函数原函??数的不同于文献〔1〕的方法.并给出极限??=0的二个证明及证明中用到的二个有用的不等式与证明.还剖析了读者易出错的错误证法中的问题.并对定积分应用中确定积分限的有关问题进行了阐述及举出实例. 相似文献
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By the uniform a priori estimate of solution about parameters, we prove the existence of global solution and inviscid limit to a generalized Ginzburg-Landau equations in two dimensions. We also prove that the solution to the Ginzburg-Landau equations converges to the weak solution to the derivative nonlinear Schrödinger equations. 相似文献
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Banach空间中非线性互补问题的解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
曾六川 《上海师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
证明了一个非线性互补问题NCP(T,K)的解的存在定理、其中,K是自反Banach空间E中的闭弱局部紧凸锥、T是从KE到E中的非线性算子;另一方面,证明了当KE是一个Galerkin锥,T具有形式T=J-F时的问题NCP(T,K)的解的存在定理.其中,J是对偶映像,F满足适当的附加条件. 相似文献
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利用两个辅助函数,论证了函数项级数∞∑n=1un(x)在区间[a,b]上存在分解式时狄利克雷判别法的必要性。从而得出了在一般项级数中和无穷限积分中狄利克雷判别法的类似的必要性成立的定理。 相似文献