Poincar-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

建立力学系统 Poincaré- Chetaev方程 ,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的 Lie对称性 ,得到确定方程、附加限制方程、结构方程和守恒量的形式 .举例说明结果的应用 .     

满足3个守恒律的Godunov型格式

为将已有的一维守恒律方程满足多个守恒律的Godunov型格式推广到高维守恒律方程中,对二维的线性传输方程设计了一个满足3个守恒律的Godunov型格式．数值试验表明,该格式具有长时间的保结构性．     

广义经典力学中Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

本文建立广义经典力学中的PoincaréChetaev方程。利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究它的Lie对称性,得到确定方程,限制附加方程,结构方程和守恒量的形成,并举例说明结果的应用。     

守恒格式与非守恒格式的比较研究

针对非线性发展方程的平方守恒格式和非平方守恒格式,以一维浅水波方程为例,对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较研究,揭示了守恒格式与非守恒格式的结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系.     

用积分因子方法研究广义Birkhoff系统的守恒律

为了进一步研究广义Birkhoff系统的守恒律,将Birkhoff系统的积分因子方法推广到广义Birkhoff系统,建立了寻找广义Birkhoff系统守恒律的一种新方法.通过寻求广义Birkhoff系统存在守恒律的必要条件和建立系统积分因子与守恒律的关系给出用于确定积分因子的广义Killing方程,从而推出广义Birkhoff系统的守恒律.结果表明利用积分因子方法可以研究广义Birkhoff系统的守恒律.     

规则长波BBM方程的守恒律及性质

本文在Olver建立的守恒律间的非平凡、相关、独立等概念的基础上,建立守恒律类的概念.利用守恒律类的概念用简单的方法推导规则长波BBM方程的守恒律,对Olver建立的揭示BBM方程守恒律间内在性质的定理给出精确描述和解释.     

Schrdinger-KdV方程的守恒律

利用分步积分公式研究了Schrdinger-KdV方程的守恒律,证明了方程的6个守恒律.最后,用算例验证了这些守恒律.     

Schr?dinger-KdV方程的守恒律

利用分步积分公式研究了Schr?dinger-KdV方程的守恒律,证明了方程的6个守恒律.最后,用算例验证了这些守恒律.     

偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.     

浅析质点系动量守恒条件的获得

针对大学物理中质点系动量守恒条件的获得过程,分析了动量守恒的不同含义,并给出了有限过程在不同情况下的动量守恒条件,建议根据无限小过程质点系的动量定理得出动量时刻守恒的条件.     

初谈力学体系动量、角动量及机械能守恒的条件

从牛顿力学的动量定理、角动量定理及动能定理可知,在一定的条件下可以得到力学体系三个重要的守恒量,即动量守恒、角动量守恒及机械能守恒.这三个守恒量对解算力学问题带来很大的方便,它们在牛顿力学中具有十分重要的意义.从分析力学知道,理想、完整、保守的力学体系的状态可用拉格朗日函数描述.当拉格朗日函数不显含时间,且约束是稳定的,则可以得到力学体系的机械能守恒,又当拉格朗日函数不显合某一个广义坐标q_α,则可以得到与之相应的广义动量p_α守恒.同样,这些守恒量作为力学体系运动的第一积分在解算力学问题时也是十分有用的.     

从分析力学和经典物理到物理学的基本原理

从分析力学和经典物理,总结出物理学的一个基本原理是各种守恒原理,其可以推广为广义守恒原理.这包括各种运动量及等比例的物质量守恒定律.由此提出与某些权威时质能关系不同的解释.守恒原理在各个领域的具体形式不同,但是普适的.这些守恒量运动或变化的定量方式、具体过程就是极值原理,它包括广义惯性原理.     

相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量的表达式.     

偏微分方程（组）守恒律的再扩充

在共轭方程(组)方法、微分形式吴方法和在Noether定理的基础上,利用对称变换作用于已知守恒律产生新守恒律方法确定非变分对称对应的新守恒律,达到了再扩充守恒律的重要目的.     

守恒原理在化学解题中的应用

化学反应的实质是原子间的重新组合,所以一切化学反应都存在着质量守恒及原子间的个数守恒,氧化一还原反应还存在着电子得失守恒或化合升降的守恒,在离子化合物和电解质溶液中存在着阳离子和阴离子电荷守恒,运用这些守恒原理解答有关化学试题可开辟解题捷径,简化解题的过程.     

量子力学中的守恒量

文章论述了量子力学中的守恒量与对称性的关系,具体讨论了空间平移不变性与动量守恒、空间转动不变性与角动量守恒、时间平移不变性与能量守恒的关系.     

Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用.     

Nielsen系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

研究时间不变的群的特殊无限小变换下Nielsen系统的特殊统一对称性,研究由特殊统一对称性导致的特殊守恒量——特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.     

一维WENO格式及其在标量守恒方程数值计算中的应用

研究高阶精度加权本质无振荡(WENO)格式及其在标量守恒律方程中的应用.应用五阶WENO空间离散格式和三阶TVD Runger-kutta时间离散格式对一维标量守恒方程以及二维标量守恒方程进行了数值模拟.数值结果表明该格式具有高精度性和本质无振荡性.     

机械能守恒的条件及其协变性

从一道力学试题出发,讨论了机械能守恒的条件,并深入研究了守恒规律的协变性要求.