求解非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解非凸的具有不等式约束的非线性优化问题的一个非线性Lagrange函数,并讨论了在K—T点的性质。收敛定理表明,在适当的条件下,当参数k大于某一阈值k0时,产生的点列具有局部收敛性,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。     

求解半无限规划问题的一个非线性Lagrange函数

由于工程、经济等领域的许多实际问题数学模型均为半无限规划问题,近年来,半无限规划问题成为求解实际问题的强有力工具.旨在探讨用于求解半无限规划问题的非线性Lagrange函数.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为有限的离散化问题,并提出相应的非线性Lagrange乘子存在的充分必要条件.最后,给出了具体算例说明非线性Lagrange乘子的存在性.     

基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题

基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶问隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件.     

求解半无限规划问题的指数型Lagrange函数

半无限规划是解决工程、经济等领域的许多实际问题的强有力工具.将半无限规划问题转化为约束有限的非线性优化问题已成为研究的热点之一.本文主要探讨求解半无限规划问题的指数型Lagrange方法.在一定的条件下,将半无限规划问题转化为约束有限的离散化问题,定义了非线性Lagrange乘子及指数型Lagrange函数,并讨论了相...     

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数．此函数主要用于解决非凸规划问题．讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下。当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计．此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法．     

一个基于NCP函数的非线性Lagrange函数

基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,提出了一个求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.     

一族基于修正的F-BNCP函数的非线性Lagrange函数

提出了一族求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,该族函数基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,并讨论了非线性Lagrange函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该族非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.     

一般约束非线性优化的增广Lagrangian算法

构造了一个求解一般约束非线性优化问题的增广Lagrangian算法，通过引进函数ψ（x)=max{g(x),-λ/r}可直接处理不等式的约束情形，并且每次只需近似地求出对应增广Lagrangian罚函数的局部最小点，在一般假设下，算法产生的点列的任意聚点都是问题的K-T点。     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

求解非线性互补问题的一个全局算法

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的一个下降算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值例子表明这一算法是有效的。     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.     

求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。     

求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister 函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法

提出了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明这一算法是十分有效的。     

一个基于新光滑函数求解非线性互补问题的光滑算法

基于新的光滑函数,提出了一个求解非线性互补问题的光滑型算法.该算法可以从任意点出发,每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值实验表明算法是有效的.     

摩擦接触问题参变量二次规划分析的增广Lagrange算法

建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩罚参数,但在理论上不需要它趋于无穷大就能得到精确解;所提算法编程简单,便于装入现有有限元分析模快中.应用实例表明了本文方法的正确性和有效性.     

非线性互补问题的熵函数法

提出了求解非线性互补问题的熵函数法 .证明了熵函数逼近问题解的存在性和唯一性及算法的全局收敛性 .数值算例表明了算法的有效性     

求解非线性P_0互补问题的填充函数法

首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算例验证了该算法的有效性。     

非线性规划弱增广 Lagrange 函数变度量法

对一般的非线性规划问题给出了弱增广的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，利用变度量法求得下降方向，从而将原问题转化为一维极小化问题，再通过一维搜索求得问题的解，并证明了此方法的收敛性．     

一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题

提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。