一类具偏差变元的差分方程组的振动性与非振动性

考虑具有偏差变元的差分方程组△y1（n）=p（n）y2（n）,△y2（n）=-f（n,y1（g（n）））解的振动与非振动性,这里n≥n0（n0为给定的自然数）,p（n）≥0,yf（n,y）≥0f超线性或次线性,且对任何y≠0,ysupl n≥n0 ｜f（n,y）｜〉0,g（n）∈R。运用反正法及schauder不动点定理获得了该方程组所有解振动性及非振动性存在的充分条件。     

一类高阶非线性多变时滞差分方程有界解振动性

研究了一类高阶非线性多变时滞差分方程△^1x（n）＋p（n）f（x（n-δ1（n））,…,x（n-δm（n）））=0有界解的振动性,得到了该方程的解有界振动的两个充分条件．     

二阶拟线性时滞差分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶线性时滞差分方程△(rn(△xn)^σ) f(n，x(h1(n))，x(h2(n))，…，x(hm(n))=0，n∈N(n0)，（E）其中m≥1，N（n0)={n0，n0 1，n0 2，…}的解的振动性与渐近性．给出了方程(E)的所有解振动与非振动的一些充要条件．     

具变系数多时滞差分方程解振动的充分条件

讨论了变系数时滞差分方程x（n＋1）-x（n）=n↑∑↓（i=1）pi（n）x（n-ki）=0的解的振动性,并运用了一些新的技巧,在一定的条件下得到了其解振动的充分条件,并对现有文献中的某些结果进行了改进和推广。     

临界状态下中立型时滞差分方程振动的充分条件

考虑中立型时滞差分方程：△（xn-pn^xn-k）＋qn^xn-l=0;n=0,1,2,…．其中,pn,qn（n=0,1,2,…）是实数,pn≥0,qn≥0,k和l是非负整数,得到了临界状态下上述方程所有解振动的一个充分条件．     

多时滞非线性差分方程振动解的渐近性

给出了多时滞非线性差分方程Δxn anxn f(n,∑-s=-kqsxn s)=0,(n≥0）所有振动解xn趋于0的一族充分条件。推广和改进了已有结果。     

二阶中立型差分方程非振动解的不存在性和渐近性

讨论了二阶中立型差分方程Δ(a(n)(x(n) p(n)x(n-l)) q(n)f(x(n-k))=0,n≥n0的非振动解的不存在性与渐近性,获得了该方程非振动解的不存在与渐近的几个充分条件。     

二阶不稳定中立型非线性差分方程有界解的振动性

研究了二阶不稳定中立型非线性差分方程△^2(x(n)-p(n)x(n-τ））＝f(n,x(g(n))),n≥n0有界解的振动性。其中△为前差分算子，即△x(n)＝x(n 1)-x(n);p(n)为实数序列；τ为一非负整数；g(n）为非减整数序列，满足limn→∞g(n)=∞，且当n＞N0时，g(n）≤n成立。f:S^ R→r,并对任意u≠0，有f(n,u）／u≥q(n)≥0,且q(n) 0成立。给出了该差分方程有界解振动的一些充分条件，并给出了示例。     

三阶中立型时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类三阶中立型时滞差分方程△’（α（n）x（n）-b（n）x（n-τ））＋Σmj=1qj（n）fj（x（n-σj））=0的振动性,得到了该方程振动的充分条件及其有界的非振动解趋于零的判据．     

一类非线性脉冲时滞差分方程的振动性和渐近性

讨论了非线性脉冲时滞差分方程{xn+1-xn+∑mi=1pi(n)fi(xn-ki)=0,n≥0,n≠nkxnk+1-xnk=bkxnk,k=1,2,3,…解的振动性和非振动解的渐近性,对现有文献中的某些结论进行了改进和推广.     

系数可变号的非线性偏差分方程的频密振动解

利用无穷双序列的频密测度概念,讨论了一类系数可变号的非线性偏差分方程的频密振动性.利用方程中系数序列的＂频密测度＂,不仅给出了方程的解频密振动的充分条件,而且指出了解的振动频率.     

脉冲偏差分方程的振动性

获得脉冲偏差分方程{Am 1,n Am,n 1-Amn pmnAm-r,n-l=0,m≥m0,n≥n0-1,m≠mk,Amk 1,n Amk,n 1-Amk,n=bkAmk,n,n≥n0-1,k∈N(1),所有解振动的充分条件,其中{pmn}是一个双指标序列,对m≥m0,n≥n0-1,有pmn≥0且不恒为零,{bk}是实数序列,r,l是正整数,0≤m0≤m1<…相似文献   

两个一阶时滞差分方程振动解的零点距离

讨论两个带连续变量的一阶时滞差分方程Δτx（t）＋pf（x（t-σ））=0和Δτx（t）＋p（t）f（x（t-σ））=0振动解的零点距离,得到这两个方程振动解零点距离的3个结果.     

一类P—Laplace方程解的有界性研究

研究二阶微分方程（Фp（x^1））^1＋x^2n＋1＋∑^2nj=0x^jpj（t）=0,n≥1,x∈（-∞,∞）解的有界性。     

函数方程f^6（z）＋g^6（z）＋h^6（z）=1的整函数解

文章研究了函数方程f^6（z）＋g^6（z）＋h^6（z）=1的整函数解,得到了如下结果：不存在级小于1的非常数整函数f（z）,g（z）,h（z）满足函数方程。此外,对函数方程f^n（z）＋g^n（z）＋h^n（z）=1不存在非常数的整函数解的结果给出新的简洁证明。     

一类非线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了如下具有脉冲的非线性多时滞差分方程{x（t）-x（t-τ）＋p（t）f（x（t-σ））=0, t≥0,t≠tk x（tk^＋）-x（tk）=bk x（tk）.t=tk,k=1,2,…利用构造函数，通过反证法、单调有界原理及极限与求和的方法得到了方程振动的两个充分条件，对已有文献中的某些结果进行了推广和改进．     

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）的证明

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）已有组合证明，本文将用微积分的方法证明该恒等式，其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln＋1=Ln＋Ln-1（n≥2）,Jn（2x）=∑k≥0（-1）^kx^n＋2k/k!（n＋k）!.     

B值适应可积序列加权和的强收敛性

设{Xn,Fn,n≥1}是B值适应可积序列（或B值鞅差序列）,{an,n≥1}和{bn,n≥1}是两个正常数列,本文中研究了形如1/bn∑ni=1ai（Xi-E（Xi｜Fi-1））或（1/bn∑ni=1aiXi）加权和的强收敛性,得到了一些适当条件下加权和的强收敛性的结果.     

关于一类偶数阶偏微分方程边值问题

文章提出了一类偶数阶偏微分防方程及其第一类边值条件。先假设问题有两个u1(x,y)与u2(x,y),将两个解的差令u(x,y)=u1(x,y)-u2(x,y)后带入原方程与边值条件得到正项积分方程。由积分方程的性质得到解的唯一性。