一致光滑逼近函数及其性质

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。     

信任函数逼近方法的改进

信任函数的逼近可使得不确定性推理理论得以实际应用,该文讨论了D-S证据理论中信任函数逼近的几种方法,分析了它们各自的优缺点,并通过对概括逼近、双逼近和内外聚类逼近的研究,提出了两种新的逼近方法,既满足最佳逼近基本条件要求又考虑了精度要求和计算时间.     

δ函数Legendre非线性逼近的收敛性

讨论了利用Legendre多项式母函数的非线性逼近,证明了当这类非线性逼近应用于Diracδ函数时逼近是收敛的,且导出了逼近误差.     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

关于Weierstrass逼近定理的推广

Welerstrass逼近定理是函数逼近论中的重要理论之一,定理阐述了闭区间上的连续函数可以用多项式去逼近,当函数为几乎处处连续时也有类似的逼近性质.将定理再次推广,证明了定义在闭区间上的基本连续函数基本保持了类似的逼近性质,并给出了Weistrass逼近定理的推广应用.     

一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理

利用光滑模和K-泛函给出了一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理．进一步得出了该类算子的本质同时逼近精度和最大同时逼近能力,刻画了同时逼近精度与被逼近函数光滑性之间的关系．     

Orlicz空间中Müntz有理逼近

在多项式逼近、插值逼近、倒数逼近等形式中,有理逼近是函数逼近论的一个重要逼近形式。在工程、信号处理等领域有重要应用。相比多项式虽然有理函数复杂一些,但用有理函数近似表示函数时,能够反映函数的一些属性,而且要比多项式灵活、有效。利用连续模、K-泛函等研究逼近问题的工具,结合不等式技巧在Orlicz空间内讨论了Müntz有理逼近问题,得到了逼近阶的两种估计。     

指数和逼近的一种简易求法

在非线性逼近理论中,要想获得一个已知函数的指数和逼近,一直没有一种比较理想的解决方法。文章利用Ｐａｄé逼近理论和拉普拉斯变换理论研究了指数和逼近这一非线性逼近的问题,得出了指数和逼近的一种简易求法,并给出了数值例子。     

样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。     

Lp范数下凸约束最佳逼近的特征

本文给出了L_p(1≤p<+∞)范数下凸集约束逼近的一个特征定理。作为它的应用,我们在很弱的条件下对约束s阶(s≥0)导数值域逼近(包括导数插值约束逼近、单边逼近、单调逼近、共正逼近及共单调逼近等特例),局部凸锥形子集的逼近(包括约束系数逼近和系数有界限的逼近等)以及多重约束下的逼近给出了更为具体和便于应用的特征。     

Bernstein-Sikkema算子的点态逼近

给出了Bernstein-Sikkema算子的点态正定理，并运用正规算子方法得到了该算子关于Ditzian模的逼近等价定理，从而改善了已有的结果。     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

一类椭圆算子在W2,p(Ω)中的二择一定理

椭圆方程是偏微分方程中很重要的一类，应用极其广泛，探讨方程解的存在性、唯一性和渐近性是微分方程研究的主要任务，得到一类椭圆算子在空间中的二择一定理，并用此结果简捷地证明该类椭圆方程在中的唯一可解性。     

一类凹减算子的不动点定理及其应用

研究了序Banach空间中一类不带连续性和紧性凹减算子不动点的存在唯一性,并将其应用到二阶微分方程的两点边值问题上.     

*-n-仿正规算子的性质

主要给出了*-n-仿正规算子的一些性质:若T是*-n-仿正规算子,则T的B-Weyl谱满足谱映射定理;若T是*-n-仿正规算子,则T有谱的连续性.     

代数拟-A类算子的谱性质

证明了若T是代数拟-A类算子,则广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),且T的B-Weyl谱满足谱映射定理.若T*是代数拟-A类算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系.     

局部凸空间上的H算子和预谱算子的对偶算子

本文先给出了关于对偶算子的谱的一个定理,然后利用它研究了局部凸空间上的H算子和预谱算子的对偶算子.     

算子的积分表示与范数在端点集上的可达性

给出了紧凸集上的连续的仿射算子或线性算子的积分表示定理,并证明了连续仿射算子的范数在紧凸集的端点集上可达．从而推广了Choquet定理并加深了对端点集的边界特性的刻画．