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1.
关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=p^2kx(x+1)(x+2)(x+3) 总被引:4,自引:0,他引:4
徐学文 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):257-259
证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=p^2k(p为质数k为自然数)时无正整数解。 相似文献
2.
陈建明 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(4):11-15
本文研究不定方程ax^4+x3-3ax^2-x+2a=y^2,主要结果为:当a=1,2,3时无正整数解,当a=4时有正整数解x=4,y=30。 相似文献
3.
罗时健 《西南民族学院学报(自然科学版)》1998,24(3):342-345
给出了和定积分计算曲线{x=a0t3+a2t^2+a2t+a3,y=b0t^3+b1t^2+b2t+b3(a0,b0不全为零)围成的平面图形的面积时,积分下、上限t1、t2应满足的一个一元次方程,从而使这类积分的积分限的确定,变得简便易行。 相似文献
4.
关于丢番图方程x^3±1=Dy^2 总被引:8,自引:0,他引:8
对于丢番图方程(1)x^3+1=Dy^2和(2)x^2-1=Dy^2。本文用静初等方法证明了以下结果:(1)设D=2^α.3.p或2^α.3,pП1,这里p、q均是奇素数,a=0或q-5(mod6)(i=1,…,s),s=1或2,则当p∈(7,13,31,61,73,79,97)时方程(1)除开D=3.5.97仅有解(x,y)=(314,543)外,无其他的正整数解,而方程(2)除开D=3.5.9 相似文献
5.
6.
罗家贵 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):1-5
本文利用类数为1的二次域Q(√-D)上素理想分解的理论,给出了丢番图方程x^2+Dy^2=M与x^2+Dy^2=4M有整数解的充要条件。 相似文献
7.
及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1996,14(2):57-63
本文证明了,当n,x,r为正整数且r〉3,s为非负整数,d3=402+13,gcd9x,d3)=1,丢番图方程Σ^n-1k=09x=d3k)^r=(x+d3n)^r无整数解。 相似文献
8.
证明了当n,x,r为正整数县r〉3,s为非负整数,(Ⅰ)r为奇数,d2=40s+2,22.(Ⅱ)r为偶数,d2=40s+12,d2=80s22,42gcd(x,d2)=1,丢番图方程∑(n-1,k=0)(x+d2k)^r=(x+d2n)^r无整数解。 相似文献
9.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):1-5
研究了不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2(m∈N且为奇数),给出了求解正整数解的一种方法。 相似文献
10.
罗明 《重庆师范学院学报》1995,12(3):1-6
设p、q是不同的奇素数,p≡3(mod4),本文证明了当q=5或13时,不定方程x^4-pqy^2=1仅在p=3时有正整数解,其唯一的正整数解为(x,y)=(2,1)或(x,y)=(5,4)。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程x^4-Dy^2=1在1〈D〈100的范围之内的全部正整数解。 相似文献
11.
关于丢番图方程x^3±3^9=Dy^2 总被引:7,自引:0,他引:7
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1995,(3):14-15
给出了方程x^3±3^9=Dy^2的全部非平凡整解数,其中D〈0,无平方因子,且不能被6k+1型的素数整除。 相似文献
12.
证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为x=k1(3x+x^2-y^2-4x^3-4xy^2)+k2(3x^2-3x^3-5xy^2)+k3(18xy+32x^2y)+k4(6xy+4x^2y+4y^3) y=k1(3y-2xy-4x^2y-4y^3)+k2(3xy_5x^2y+3y^2)+k3(3x^2+9y^2-8x^2+24xy^2)+k4(3x^2-3y^2-4x^3-4xy^2) 相似文献
13.
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1997,(3):31-33
给出了一类不定方程x^3±(3^k)^3=Dy^2的全部非平凡整数解。其中D〉0,无平方因子,且不能被6l+1型的素数整除,k≥1。 相似文献
14.
一类三次Kolmogorov系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类三次Kolmogorov系统x=x(A0+A1x-A3x^3+A2y),yd=dy(-1+x^2-6((*);x=x(A0+A2x-A3x^2-A2y),y=y(-1+x^2-y)(**)。得到:(1)A0>A2,A2<A3<A1时,系统(*)在第一象限内不存在极限环;(2)当A3>A2,A0+A2>1/2时,系统(**)在第一象限内是全局稳定性的。 相似文献
15.
关于丢番图方程x^3±125=Dy^2 总被引:5,自引:1,他引:4
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(3):15-16
给出了方程x^3±125=Dy^2的全部非平凡整数解,其中D〉0,无平方因子,且不能被3或6l+1型的素数整除。 相似文献
16.
赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
17.
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(2):16-19
给出了一类不定方程x^3±(5^k)^3=Dy^2的全部非平凡整数解。其中D〉0,无平方因子,且不能被3或6l+1型的素数整除。 相似文献
18.
及万会 《渝州大学学报(自然科学版)》1995,12(3):65-71
用初等方法证明了:当n,x,r为正整数目r>3,s为非负整数,g=80s+6,gcd(x,g)=1丢番图方程n-1/∑/k=0(x+gk)^r=(x+gn)^r无整数解。 相似文献
19.
关于不定方程组5x^2—3Y^2=2,16y^2—5z^2=11 总被引:4,自引:1,他引:4
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(4):381-384
研究了不定方程组5x^2-3y^2=2,16y^2-5z^2=11给出了求此不定方程组正整数解的一种方法。 相似文献
20.
罗时健 《西南民族学院学报(自然科学版)》1998,(3)
给出了用定积分计算曲线x=a0t3+a2t2+a2t+a3y=b0t3+b1t2+b2t+b3{(a0,b0不全为零)围成的平面图形的面积时,积分下、上限t1、t2应满足的一个一元二次方程,从而使这类积分的积分限的确定,变得简便易行. 相似文献