平方剩余数的均值

研究了平方剩余数的性质，给出了平方剩余数对于除数函数的均值公式。     

关于立方幂补数k次均值的注记

设S(n)是正整数n的立方幂补数.用初等方法探讨了S(n)的k次均值的渐近性质,给出了两个更为精确的渐近公式,补充了有关文献的结论.     

关于伪Smarandache无平方因子函数的混合均值

利用初等和解析的方法研究两个关于伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出它们的渐近公式.     

平方补数与除数和函数的混合均值

考虑平方补数S2（n）与除数和函数σ-1（n）的混合均值,用解析方法得到了∑n≤xσ-1（S2（n））n的渐近公式,所得结果补充了有关文献的结论.     

关于伪Smarandache无平方因子函数的一个混合均值

对任意的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m∈N}.而伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)定义为最小的正整数m使得n|m~n,即Z_w(n)=min{m:n|m~n,m∈N}.利用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的混合均值问题,并获得一个较强的渐近公式.     

关于Smarandach立方部分数列 和

设n是正整数,a3(n)表示不小于n的最小立方部分,b3(n)表示不超过n的最大立方部分.用初等方法研究了数列a3(n)和b3(n)的渐近性质,给出了关于这两个数列的两个有趣的渐近公式.     

平方补数的一个性质

设n为任一正整数，α(n)为n的平方补数。τ(n)为n的除数函数。应用解析方法研究∑n≤xτ(a(n))/n的渐近性质，进一步解决F.Smarandache教授提出的第27个问题，得到了一个有趣的渐近公式。     

关于平方补数的混合均值

利用初等和解析的方法研究复合函数SM(SSC(n))的均值,并得到了一个有趣的渐进公式.     

关于简单数序列的均值

利用初等方法研究了简单数序列的均值,并给出两个渐近公式.     

关于正整数n的平方部分数列的均值公式

利用解析的方法来研究平方序列的均值，从而得出几个有趣的渐进公式．     

2个Smarandache数列的均值

利用初等方法研究了2个Smarandache数列a(n)和b(n)的渐近性质,其中a(n)表示不超过n的最大平方部分,b(n)表示不小于n的最小平方部分,给出了关于这2个数列的渐近公式。     

关于Smarandache函数的复合函数的均值

对任意的正整数n,定义数论函数W（n）为最小的正整数k,使得n≤k（3k＋1）,即（）W（n）=min{k：n≤k（3k＋1）,k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S（W（n））的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式.     

关于L—函数—类二次均值的注释

本文的主要目的是利用特征的正交性给出Dirichlet L—函数在点1处的一种二次均值,当x(-1)为-1且模n为square-full数时的一个精确的计算公式。     

关于L—函数的二次均值

本文的主要目的是利用特征和的估计及其解析方法给出Dirichlet L-函数的二次均值■的一个较精确的渐近公式,其中■表示对模q的所有原特征求和。     

微分中值函数及相关讨论

本由拉格朗日中值定理引入了中值函数的概念，并讨论了它的一些基本性质，在此基础上得出了拉格朗日中值定理的渐近性质（x→ ∞时），也给出了柯西中值定理的渐近性质（x→α时）。     

关于阶乘部分数列的加权均值公式

利用Euler求和公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了阶乘部分数列与Mangoldt函数的加权均值,得出几个较为精确的渐近公式。     

两个数论函数复合的均值分布性质

利用初等方法和解析方法研究了复合函数的均值分布性质,给出两个有趣的均值分布的渐近公式,完善了素因子函数Ω^-（n）、加法补数函数ak（n）及减法补数函数fk（n）在数论中的研究．     

关于Smaradache函数S(n)与除数函数σ_α(n)的混合均值

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,即S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}。本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache函数S(n)与除数函数σα(n)的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。