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通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题. 相似文献
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通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题. 相似文献
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二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题,也量一个已经得到解决的问题,用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法,涉及到理论知识和公式较多,不便记忆,而且计算复杂,因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法,就成了近年来解几何学讨论较多的问题之一,本文将曲线的主直径用参数方程表示,根据参数的几何意义,求出半轴之长定出主直径的倾角(或斜率)就可以对二次曲线方程进行化简及确定图形的形状和位置。 相似文献
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孔灿 《曲阜师范大学学报》1977,(3)
一.二次曲线在中学数学中的地位和作用根据中学数学的总的要求,不难看出:直线和二次曲线是中学数学教学的重点。1、用代数的方法研究几何问题的优越性在“二次曲线”这一章得到了充分的体现。本章,通过对抛物线、椭圆、双曲线的标准方程的推导,就把研究二次曲线的几何问题,转化为研究二元二次方程的代数问题。用代数的方法研究曲线的性质,在处理一些几何问题上,有很多的优越性。同时通过二次曲线的教学,可以使学生对于直角坐标系中曲线和方程的相互关系得到较深刻的认识。2、二次曲线是学生获得必要的生产斗争实践知识的重要教材。在生产实践中,常常遇 相似文献
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二次型化简二次曲线方法的探究 总被引:2,自引:0,他引:2
通过结合解析几何与代数理论知识,利用化二次型为标准形的通常方法,给出了化简二次曲线的两种思路:合同变换和正交变换.前者是在不着重研究曲线几何性质时常用的一种方法,它的标准型不唯一,而后者相反.文中讨论了它们在实际例题中的应用. 相似文献
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利用二次曲线的主方向、中心或顶点坐标,给出了使得曲线的简化方程由其不变量和半不变量表示的直角坐标变换公式。 相似文献
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无心二次曲线位置的确定 总被引:1,自引:0,他引:1
方丽菁 《广西民族大学学报》2003,9(3):20-24
无心二次曲线(即抛物线)位置的确定目前大多数教科书上和长期从事这方面研究的同志撰写的论文中都是通过探讨方程的系数来实现的,本文由文[1]中所给的方法,借助点到直线的离差给出了另一种确定无心二次曲线位置的方法.值得指出的是:这种方法可以直接确定抛物线的对称轴、顶点、开口方向,并且写出其标准方程和画出图形. 相似文献
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方丽菁 《广西民族大学学报》2003,9(3):20-24
无心二次曲线(即抛物线)位置的确定目前大多数教科书上和长期从事这方面研究的同志撰写的论文中都是通过探讨方程的系数来实现的,本文由文[1]中所给的方法,借助点到直线的离差给出了另一种确定无心二次曲线位置的方法。值得指出的是:这种方法可以直接确定抛物线的对称轴、顶点、开口方向,并且写出其标准方程和画出图形。 相似文献
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解析几何中“二次曲线的一般理论”这一章与中学平面解析几何内容联系较为密切。该章是在中学平面解析几何的基础上,对二次曲线的理论作了拓宽和补充,讨论二次曲线的仿射性质和度量性质,并对二次曲线进行分类。以下对该章教材的处理进行探讨。 相似文献
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通过对二次曲线与二次曲面方程系数所构成的不变量I1,I2,I3,I4(二次曲线没有I4)的几何特性的研究,给出了不变量相对应的几何意义. 相似文献
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通过对二次曲线与二次曲面方程系数所构成的不变量I1,I2,I3,I4(二次曲线没有I4)的几何特性的研究,给出了不变量相对应的几何意义. 相似文献
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王家鑫 《黔西南民族师范高等专科学校学报》1999,(1):84-86,83
平面解析几何中摆线及二次曲线都有相当重要的几何特征,尽管它们的解析式与图象披此是多么的不同,但它们却都来源于克莱洛方程的奇解,本文对此将给出证明,以展示高等教学与初等数学的直接联系。 相似文献
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调和共轭是高等几何中最重要的概念之一,有关平面图形与二次曲线的许多重要概念和性质都与此密切相关。它是联系高等几何中各主要概念的一条主线。本文系统讨论调和共轭概念在高等几何中的重要应用。 相似文献
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在定积分的几何应用中,学到用定积分求平面图形的面积问题。由于围成平面图形的曲线有三种形式:直角坐标形式,参数方程,极坐标。下面仅就曲线由参数方程给出时,研究计算其面积的方法。 相似文献
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刘得月 《延安大学学报(自然科学版)》1982,(1)
几何图形的变换,特别是变换群的概念,是几何学的一个核心概念,它揭示了几何学的本质以及各种几何之间的内在联系。在解析几何中,我们曾讨论过坐标变换(当然,在那里也可以考虑图形的变换,即所谓点变换),但这里所考虑的只是图形的变换。本文着重介绍和中学数学有密切关系的正交变换,为方便起见,只就平面上的情况来讨论,并对它在初等几何中的应用作一些初步探讨。不妥之处,请同志们批评指出。 相似文献