求解非线性互补问题的一种光滑化算法

求解非线性互补问题是利用光滑逼近函数将其转化为光滑方程组。提出了非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,并使用光滑化算法求解非线性互补问题。对P0函数的非线性互补问题,证明了算法的收敛性,数值实验表明算法的有效性。     

求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对Fischer-Burmeister 函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.     

一个新的NCP函数的构造及其应用

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径,而其转化的桥梁是NCP函数。针对非线性互补问题,构造了一个新的NCP函数,根据光滑逼近原理构造了其光滑逼近函数,并将其应用于求解非线性互补问题。数值算例表明,构造的NCP函数是有效的。     

非线性互补问题的光滑牛顿算法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过构造一个新的光滑非线性互补函数,给出求解NCP问题的光滑牛顿算法。此算法具有良好的适定性,在适当条件下,局部收敛性和全局收敛性也得到了证明。     

求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法

本文利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组,再利用Kanzow光滑逼迫函数构造光滑算予,将NCP问题转化为优化问题,然后给出了一种求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法,并证明了该算法在一定条件下的全局收敛性．     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.     

约束极大极小问题的光滑化方法

基于Karush-Kuhn-Tucker最优性条件和Fischer-Burmeister非线性互补函数，建立了约束极大极小问题等价的非光滑无约束优化问题和等价的非光滑方程组．然后，利用光滑化方法求解这两个问题．     

非线性互补问题的光滑逼近法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,构造非线性互补问题的一个光滑逼近函数,把非线性互补问题等价变形为非线性方程组问题加以求解,建立了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,并在一定条件下证明该算法的全局收敛性.     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

多目标凸规划凝聚同伦内点算法

研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题. 用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数, 再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束, 使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题, 再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解, 即为原多目标凸优化的弱有效解.     

非光滑机械动力系统数值积分的精度分析

采用 Taylor级数展开方法 ,分析了常用的线性多步法在非光滑机械动力系统中的计算精度特性 ,建立了一个非光滑的机械振动系统检验模型 ,给出了典型的计算实例 ,并提出了几种改善计算精度的措施。分析表明 ,在计算非光滑的机械动力系统时 ,线性多步法类的数值积分方法出现降阶现象 ,计算精度会大大降低。采用光滑函数过渡、自适应变步长技术及隐式和预测校正等方法 ,可以有效地提高数值计算精度 ,而提高方法的阶次不能有效提高精度     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

一种带滤子的QP-free非可行域方法

提出了一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解不等式约束的最优化问题.此方法通过乘子函数和3-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方程组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都可以看作是对求KKT条件解的牛顿或拟牛顿迭代的扰动,在线性搜索时用到滤子方法.这个方法是可实行的且具有全局性,并且在适当的条件下还可以得到此方法的超线性收敛性.用此算法进行了数值检验,结果表明此方法是可行有效的.     

绝对值方程的光滑牛顿算法

针对绝对值方程Ax＋B x=b的求解问题,给出了光滑牛顿法。通过引进极大熵函数将绝对值方程进行光滑化处理,进而转化为非线性光滑方程组,利用光滑牛顿算法对其进行求解,并对算法的收敛性和收敛速度进行了验证。数值实验结果表明该算法是有效的。     

约束不可微优化问题的极大熵方法

给出一类不可微优化问题的极大熵方法，并给出了该方法的收敛性分析。     

双大Reynolds数问题的混合方法

讨论双大Reynolds数问题,首先将解析解分解为光滑部分和奇性部分,对这两部分都做了上界估计;然后将解析解进行2阶渐近展开;最后提出混合算法．混合算法的主要思想是引入过渡点将区域分为粗网格区域和细网格区域,在这些网格区域采用等步长．在细网格区域采用有限元法,在粗网格区域采用迎风差分格式．混合算法结合了渐近解、数值解和BVT法的优势,是一个实用、有效的算法。     

基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果.进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少.     

具有动态拓扑有领航者的多智能体群集运动控制

对具有二次积分的动态多移动智能体在动态拓扑下跟随领航者取得群集运动编队进行了研究.引入了光滑的邻接矩阵以及光滑的势场函数,提出了多移动智能体群集运动的光滑控制器设计方法,运用现有群集运动理论和经典的李雅普诺夫稳定性理论,证明了多移动智能体系统群集运动的稳定性.分析表明:智能体网络在切换的情况下,该方案设计得到的控制输出仍然是光滑的,最终智能体群在领航者的带领下取得群集运动.计算机仿真实例验证了所得结论.     

一种SAR图像分割新方法

合成孔径雷达（SAR）图像中固有的相干斑噪声,严重影响了图像分割算法性能。为了改善SAR图像分割质量,本文提出了一种联合PM扩散模型和各向异性MRF模型的图像分割方法。首先对传统PM扩散模型的扩散系数进行简化和近似,限制模型的解的唯一;然后使用改进后的模型对原始SAR图像进行非线性扩散,在抑制噪声的同时保持图像结构细节;继而,通过在标记场势能函数中引入观测数据灰度信息,将经典的基团势能改进为基于灰度加权的各向异性势能,提高边缘像素和图像奇异点的分割准确率。实验表明,本文算法的分割结果区域连通性更好,边缘轮廓分割更精细。