具有公共对称正平面轴线垂直相交的旋转 椭圆面与二次旋转曲面交线的v投影

本文为了便于说明,规定把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭园面与二次旋转曲面”简称“所论曲面”;把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭圆面与二次旋转曲面交线的V投影”简称“所论投影”。一、问题的提出一九六零年里加会议论文集发表普哈立斯基《关于两曲面交线投影的研究》一文。浙江大学工程制图教研室于一九七九年二月翻译了该篇文章。我们发现该文对“所论投影”的结论有错误之处,从而它引起我们研究这个问题。     

透视对应法图示曲面交线

本文应用透视对应原理探讨了不具有公共对称面、轴位交错的二次曲面的交线作图方法;并研究了不位于环面内的经圆、纬圆、Villarseau圆、Manheim圆的直线与环面交点准确作图问题,从而为求解直纹曲面与环面交线上的特球点,开辟了一条新途径;在涉及到二次曲面的投影轮廓为抛物线作图中,如果利用方法进行绘制,本文解决了焦心确定问题,以适于通常给定的几何条件。     

视图特征的曲面重建方法研究

提出了一种基于视图特征的三维形体重建方法,根据分离视图的投影特征定义曲面特征,通过匹配二维视图特征识别曲面类型及参数,从而构造曲面线框图生成B-rep结构形体模型.利用曲面求交法求解三维二次曲面交线及高次曲线,解决了五点法及共轭直径法在求解二次曲线时采样复杂且耗时的问题以及无法通过视图投影获取高次曲线的问题.实验结果和算法分析表明,通过特征获得曲面类型再求交获得高次曲线的这一过程,是恢复二次或高次曲线的行之有效的方法,而且计算效率也有较大提高.     

利用投影的方法求曲面／曲面相交

ＳＳＩ（ｓｕｒｆａｃｅ／ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ）算法主要有２种：几何分割法和数值追踪法,但是在曲面／曲面求交的实体造型中,为了保证系统的稳定性和准确性,需要有一个可靠的,准确的和拓扑一致的求交算法。该文所提出利用投影的方法来计算曲面／曲面相交,能成功解决上面提出的问题。     

制图课中两平面交线课件的设计

两平面交线课件主要功能用于求解各种位置两平面交线的端点、绘制两平面交线的正等轴测投影和三面投影。文中主要介绍了程序设计中的坐标变换、交线端点的求解,以及在三面投影中可见性问题的解决方法。     

位场建模中的曲面切割方法

给出了将构造图表示的地质模型向块体模型转化的曲面切割计算流程,用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形,约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形和投影等,解决了曲面切割所遇到的交线求取,交线插入,交线三角形的搜索和沿交线断开等方法问题,并给出了实际模型的计算实例。     

一种高效的自由曲面求交算法

针对目前常用的Ｂｅｚｉｅｒ曲面分割法求交难同时满足高精度和高速度要求的问题，提出了一种快速跟踪求交的算法。着重论述卫确定跟踪起点的方法，并对所求交线的完备性作了充分的考虑。算法利用一曲面参数曲线和另一面的快速求交算法，找到两曲面交线上的某一点，解决了确定跟踪起点的问题，兼顾了快速和高精度两方面的要求；同时，利用求曲面间的极值距离获取控制网格间小交线上的跟踪起点，再用跟踪法求得小交线，从而保证了小交     

具有公共对称平面的二次回转曲面交线的投影规律

具有公共对称平面的二次曲面的交线在该平面上的投影为二次曲线。根据仿射观点,二次曲线有八类,如能够掌握各种情况下交线的投影归属哪一类;则对教学或设计工作都是有益的。本文用解析法总结了:当二次回转曲面的轴线相互平行及垂直相交吋,交线在各种不同的公共对称平面上的投影规律。应用这些简单的投影规律,可以很快地断定交线的各个投影究为哪一类二次曲线。本文还列出了49种不同情况的交线在通过二轴线的公共对称平面上的投影略图,以供绘图时参考。     

曲面交线诸定理在接管几何设计中的应用

本文提出曲面交线六个定理及其推论:二次曲线定理、公切点定理、公切球定理、对称面定理、环柱交线定理和环球交线定理。给出各个曲面交线定理在管路几何设计中的具体应用和作图方法。分析讨论了运用曲面交线诸定理设计出不同管路接管构件(设备管口、弯头、三通、五通等)的优缺点。因而解决了如何从几何设计方面用曲面交线诸定理把管路接管设计得阻力小、寿命长、制造安装操作方便的问题。     

求解二次回转曲面间相贯线的形数结合法

采用形数结合的方法,研究二次回转曲面间相贯线的投影,给出了其投影曲线的几何性质及极位点的数学分析和精确作图方法。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次圆锥曲线,确定其投影曲线方程.用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制.所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求.     

圆环曲面截交线的分析

圆环是工程上常见的一种曲面．圆环与平面相交可以产生各种不同的截交线．本文对圆环曲面截交线的种类，性质进行了分析与讨论．     

二次代数曲面平截线不变量完全系统

通过具体的直角坐标变换，详细地给出二次代数曲面与平面的交线即平截线的不变量完全系统，该系统不仅在理论上而且在实际应用中为彻底解决二次代数曲面平截线的有关问题提供了强有力的工具．     

特殊曲面曲线的性质

利用隐函数定理将曲面的第一、第二基本量、法曲率、高斯曲率等几何量的计算转化为三元实函数的偏微商的计算,实现了对隐函数形式的曲面的研究,并给出了曲面上的直线、渐近线、曲率线和测地线的若干性质,包括存在性、方程、几何特征、曲率和挠率等。     

工程机械零件离散复杂曲面求交算法

针对离散多样化的工程机械复杂零件,为快速准确地描述其曲面特征,提出了一种隐式曲面之间的求交方法。将其中的一个隐式曲面离散成许多三角面片,判断每个三角面片是否与另一个隐式曲面相交,求出交线,所有交线构成了隐式曲面之间的交线;进一步给出了一种交点的精确计算方法,使所得交线更加准确。试验结果表明:该方法迅速准确地描述了复杂曲面的特征性能,简单实用,为复杂曲面的五轴联动加工提供了可靠的加工中心刀位轨迹。     

特殊曲面上测地线的几何特征

文章具体刻画了柱面、锥面、旋转曲面上测地线的几何特征,所得结果一方面匡正了某些文献关于锥面上测地线的错误断言,一方面推广了现有文献关于旋转曲面上测地线几何性质的描述。     

平面立体面面交线性质分析

通过对平面立体投影图形的系统分析，对教科书中未予明确揭示或说明的平面立体面面交线性质进行了系统的归纳和总结，使得平面投影与直线投影之间的联系变的更加直观和具体。较好地掌握和运用归纳出的面面交线性质，对于绘图和读图都将带来极大的好处，具有一定的理论价值和应用价值