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1.
研究在无穷积分∫ ∞a f(x)dx ,收敛的条件下 ,被积函数f(x)的一些性质以及f(x) → 0 (x→ ∞ )的几个充分条件。 相似文献
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收敛无穷限反常积分被积函数在无穷远处的极限 总被引:1,自引:0,他引:1
程希旺 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(1):40-41,45
证明了在一定条件下,收敛无穷限反常积分的被积函数f(x)在无穷远处的极限是零,在f(x)或xf(x)单调的条件下,还得到了更好的结果. 相似文献
3.
徐立峰 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(2):112-115
有许多判别法讨论当f(x)满足某些条件时便可得到无穷积分∫a+∞f(x)dx的收敛性,讨论反问题,若∫a+∞f(x)dx收敛f(x)将有何种极限性质,重点讨论与极限limx→+∞f(x)=0的关系以及与级数情形的对比。 相似文献
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给出了无穷积分收敛的必要条件,从而可运用必要条件判定某些无穷积分的发散性以及进行有关的证明. 相似文献
6.
分析了无穷积分收敛的一些性质,给出了三个具有典型代表意义的函数,用以认识无穷积分收敛的本质,并给出了能得出被积函数趋于零的一个简明条件。 相似文献
7.
设m,n是任意二自然数,则常义积分∫a^bf(x)^mdx〈+∝=∫a^bf(x)^ndx〈+∝。对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx和无穷级∑i=1ui各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义各分完全否定了这些性质。 相似文献
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设p、q是任意二正实数,则常义积分∫ba |f(x)|pdx<+∞( )∫ba|f(x)|qdx<+∞.对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫ba|f(x)|dx和无穷级数∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义积分完全否定了这些性质. 相似文献
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常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设m ,n是任意二自然数 ,则常义积分∫ba |f(x)|mdx< ∞ ∫ba |f(x)|ndx< ∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba|f(x) |dx和无穷级数 ∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质 相似文献
11.
通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件. 相似文献
12.
无穷区间上可积函数列逐项积分的条件 总被引:8,自引:1,他引:7
孔芳弟 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(3):31-32
指出无穷区间上一致收敛的函数列未必可逐项积分,引进在无穷区间上一致可积的概念,得到无穷区间上可积函数列可逐项积分的一些条件。 相似文献
13.
郭祖胜 《三峡大学学报(自然科学版)》2004,26(6):556-558
证明了含参量无穷积分一致收敛的一个充要条件,进一步讨论了含参量无穷积分一致收敛的本质特征,并结合实例说明了它的应用. 相似文献
14.
张千祥 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(4):18-19
本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件. 相似文献
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给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系 相似文献
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区间值函数的无穷积分及其收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法. 相似文献
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谢焕田 《江汉大学学报(自然科学版)》2009,37(3):111-112
利用无穷积分与级数的敛散性关系,构造一类特殊函数作为无穷积分的被积函数,分析说明无穷积分绝对收敛,不能保证其无穷积分平方收敛. 相似文献
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就无穷积分的被积函数收敛的充分性进行分析,揭示出在无穷积分收敛的条件下被积函数收敛与被积函数的分析性质之间的关系,从而更加深刻地理解无穷积分理论与级数理论的差异. 相似文献
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