时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性

借助于Liapunov第二方法 ,对具有时滞的细胞神经网络系统x′i(t) =-Cixi(t) ∑nj=1aijfj(xj(t) ) ∑nj=1bijfj(xj(t-τj) ) Ii,　i=1,2 ,… ,n ,在非线性神经元激励函数满足Lipschitz连续的条件下 ,研究了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的问题 ,获得了易于验证的充分条件     

奇异摄动线性系统由状态反馈实现抗干扰性的条件

本文考虑具有快、慢变模型的奇异摄动线性系统:x_1=A_(11)x_1 A_(12)x_2 B_1u D_1fεx_2=A_(21)x_1 A_(22)x_2 B_2u十D_2fY=C_1x_1 C_2x_20<ε<<1是小参数本文运用快、慢变模型的分解和非异坐标变换讨论了当快、慢变子系统能由状态反馈实现抗干扰性时,干扰对原系统输出的影响仅是O(ε)量级。     

含扩散与无限时滞的竞争型Lotka-Volterra模型的周期解与稳定性

研究了一类含扩散与无限分布时滞的竞争型Lotka-Volterra生态模型,利用对应特征值问题解的性质和比较原理,通过对应周期抛物系统((d)ui(t,x))/((d)t)-Aiui(t,x)=ui(t,x)[ai(t,x)-bi(t,x)ui(t,x)],(i=1,2)的周期解得到模型的上下解(1,2),(0,0),证明了模型在所对应的特征方程的主特征值σ1(ai)≥0,(i=1,2)时存在全局渐近稳定的平凡解,当σ1(a1)＜0,σ1(a2)≥0和σ1(a1)≥0,σ1(a2)＜0时分别存在全局渐近稳定的半平凡解(θ1(t,x),0)和(0,θ2(t,x)).并采用单调迭代技巧构造恰当的T-周期序列,证明了对任意的非负初始值,模型存在一对周期正解及其渐近稳定的条件.     

具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的分支分析

讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;根据分支理论与中心流形定理,得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式,证明了:若d<0(>0),则从平衡态分支出唯一稳定(不稳定)的闭不变曲线;通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为.     

时滞细胞神经网络模型的渐近性态分析

对具有时滞的神经网络模型xi(t)=-Cixi(t) ∑j=1^n aijfj(xj(t)) ∑j=1^n bijfj(xj(t-τj)) Ii,i=1,2,…,n,在非线性神经元激励函数满足Lipachitz连续的条件下通过构造适当的泛函，研究了这类模型的渐近性态，获得了这类模型全局吸引和平衡点的全局指数稳定易于验证的充分条件．     

一类互惠模型平衡解的分歧与稳定

研究了一类具有饱和项的Volterra-Lotka互惠模型在齐次Neumann边界条件下正平衡的分歧与稳定。利用特征值分歧理论和谱分析方法,以b,a为分歧参数分别研究了当m=1和n=1时系统在常数平衡解(a～(1/α),0)和(0,b～(1/β))附近出现分歧现象,进而得到了该模型正平衡解存在的充分条件;同时运用线性算子的扰动理论和分歧解的稳定理论给出了分歧解的稳定性。     

q维2容错搜索的对偶模型

容错搜索理论[1]是目前国际前沿研究领域之一,而q维e容错搜索对偶模型(记为SLP)"是其中一类热点问题.为了给出容错搜索对偶模型的定义,先引入幸存状态的概念:假定状态=(A0,A1,…,Ae)是进行若干轮问答后所导致的一个状态,具有形σ=(a0,a1,…,ae),如果∑ei=0ai≥1,那么称状态=(A0,A1,…,Ae)为幸存状态.     

丁酸甲酯高温分解的过渡态理论研究(英文)

选取了丁酸甲酯高温分解的十三个反应路径中较为重要的两个反应:CH3OCO=CH3+CO2(R1)和CH3OCO=CH3O+CO(R2).使用密度泛函理论方法在B3LYP/TZVP基组水平上寻找了反应的过渡态,并且得到了两个反应的势能曲线.R1的势垒高度远远低于R2,同时R1的产物CH3和CO2拥有较低的能量,处于相对稳定的状态.因此,反应CH3OCO=CH3+CO2更容易发生.结论为丁酸甲酯的动力学模型研究提供了一定的理论依据.     

改进的动态乘数：—加速数模型的稳定控制

本文利用控制理论讨论了开环经济系统：改进的动态乘数－加速数模型,并给出了一个状态反馈控制G(t)=Hx(t)=(h1,h2)(^x1(t) x2(t)),从而使开环系统由不稳定变为闭环系统稳定。     

可变模糊聚类及模式识别统一理论与模型

提出了可变模糊聚类及模式识别的统一理论与模型.统一模型的特点是可变模糊模式识别模型为可变模糊聚类模型的特例.给出了可变模糊模式识别模型的4种参数组合:(1)α=1,p=1;(2)α=1,p=2;(3)α=2,p=1;(4)α=2,p=2.给出了c=2时模糊模式识别4种优选决策模型之间的关系.统一理论与模型可以提高模糊聚类、模式识别、优选决策的可靠性.