一种考虑剪切变形影响的矩形板弯曲单元

用单位宽纵横向条带法构造了矩形板弯曲单元的位移模式,并假定横向剪切应变在单元内线性变化,由此推导出了一个具有２０个自由度的矩形板弯曲单元计算殂式,此方法满足了单元边界Ｃ＾１连续条件,克服了“剪切自锁”,可用于大型板系结构的计算。     

改进离散Kirchhoff薄板弯曲单元的一般方法

改进离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板弯曲单元的一般方法赵振峰（工程力学研究所）关键词薄板；有限元法／离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ单元分类号：Ｏ２４２．２１离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ单元是薄板弯曲单元家族中的重要成员。它成功地处理了Ｃ连续性条件；推导简明，概念清楚。但...     

基于离散Kirchhoff理论的多边形样条薄板单元

在有限元方法中,采用多边形单元可以有效地模拟材料的力学性能,又使得网格剖分变得灵活方便.此外,允许退化情形的多边形单元可以处理出现悬节点的奇异网格.但目前对多边形薄板单元的研究却不多.多边形单元的研究难点在于插值基函数的构造.本文采用样条和基于三角形面积坐标的B网方法,将多边形进行三角剖分,通过适当选取连续性条件消去内部节点自由度,构造允许1-irregular退化的多边形样条插值基函数,再结合离散Kirchhoff理论得到多边形薄板弯曲单元,记为DKPS单元.该单元的插值自由度为各个顶点处的扰度和两个转角,并对直角坐标具有二次完备性,可以处理凸多边形、凹多边形和退化的网格.而且,采用多项式B网方法,可以方便地进行单元刚度矩阵的计算,无需使用数值积分公式.数值实验显示该单元对畸变网格仍然能保持很好的计算精度,是一种高效的单元.     

一类矩形厚板的振动分析

运用离散奇异卷积方法对基于Mindlin剪切变形理论的具有纵向中心线内部支撑的矩形厚板,进行自由振动分析.此方法采用Gauss delta序列核作为基函数,并结合pb-2 Rayleigh-Ritz方法的边界函数得到一种新型的Ritz方法.数值结果表明,此方法精确有效.     

矩形Mindlin板振动分析的离散奇异卷积方法

提出了一种离散奇异卷积(DSC)方法来对基于M ind lin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析.此方法采用了Gauss delta序列核作为基函数并结合pb-2-Rayle igh-R itz方法的边界函数得到了一种新型的R itz方法.数值结果表明此方法相当精确有效.     

无网格局部Petrov-Galerkin法分析板弯曲的剪切自锁问题

用径向基函数构造无网格局部Petrov-Galerkin方法的形函数,插值函数具有Kronecker delta函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件.分析了板弯曲时剪切自锁现象产生的原因,利用无网格局部Petrov-Galerkin方法对两对边固支另对边简支中厚板的弯曲进行了分析和计算.发现无网格方法相对于有限元...     

带剪刃长度约束的矩形件剪切下料优化算法

讨论矩形件二维下料问题,提出一种带剪刃长度约束的下料算法。这种算法将板材划分成四块,每块中排放长度和方向均相同的条带,每根条带中排放同种矩形件。运用递归技术构造四块排样方式的无约束生成算法和有约束生成算法。采用线性规划算法调用无约束生成算法生成第一部分下料方案;采用顺序启发式算法调用有约束生成算法生成第二部分下料方案。组合两部分下料方案形成最终解。数值实验结果表明下料算法有效地解决带剪刃长度约束的下料问题。     

约束非线性离散变量规划的最优性问题

本文讨论了含有离散变量的约束非线性规划问题。介绍了若干基本概念和定义,并给出了该问题的最优性条件和收敛条件。最后文中给出了理论研究的应用成果。     

无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 ,可在实际工程中推广应用     

张量分量混合插值板单元的构造及应用

阐明了Mindlin板单元及张量分量混合插值4节点板单元(MITC4)的基本原理;利用HyperMesh划分有限元网格,依据Mindlin板单元和MITC4板单元的基本理论,设计了Mindlin板单元与MITC4板单元的有限元程序.对简支矩形板进行静力分析,比较了利用MITC4板单元的计算值与解析解的差异.相比Mindlin板单元,论证了MITC4板单元在剪切自锁、单元几何扭曲及收敛性方面的优势.对存在孔洞的板结构进行静力分析和模态分析,比较ADINA和Matlab的计算结果,研究证明MITC4板单元算法的有效性.     

Reissner—Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法计算

对Reissner-Mindlin板提出了一种非协调稳定化组合有限元格式．采用三种非协调元进行了数值计算．结果表明该方法可以克服locking现象,对网格畸变不敏感,若适当调整参数,就有高精度．     

完全无闭锁厚薄板通用弯曲三角形单元

文章提出了将已有的薄板三角形单元扩展为无剪切闭锁现象的厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况 ,这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元 ,完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的的厚薄板通用三角形单元LFT1自由度少 ,推导简明并具有通用性 ,能够通过分片检验。数值算例表明单元LFT1对薄板和厚板都具有较高的精度 ,适用于实际工程计算     

将三角形薄板元推广为厚板元的解析试函数法

为了有效克服剪切闭锁问题,利用已有的薄板单元构造厚薄板通用单元,提出了采用解析试函数法(ATF),将已有的Kirchhoff三角形薄板单元推广为相应的Mindlin三角形厚板单元的通用方法。以薄板三角形单元GPL-T9为例,将薄板GPL-T9单元推广为相应的厚薄板通用单元GPLM。数值算例表明:当板厚度趋向于零时,板单元退化为原始的薄板单元,完全消除了剪切闭锁现象;从薄板到厚板,GPLM元都具有较高的计算精度和优异的单元性能。     

板壳结构几何非线性有限元分析中一个有效的单元

在 Ｔｏｔａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标下；推导了满足离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ假定的三角形板壳单元在板壳结构几何非线性有限元分析中全部的有限元列式，并以显式表示。各种数值算例表明，该单元的精度高．收敛快，单元的求解未知数少，满足同样精度所需单元数少，可以适用子各种复杂形状板壳结构的几何非线性有限元分析。     

DKT板壳单元及其在板料成形一步模拟法中的实现

研究了基于离散Kirchhoff理论(DKT)的DKT9和DKT6平板弯曲单元,推导了各自的应变-位移矩阵,实现了两种板单元与线形三角形(CST)薄膜单元的叠加.考虑了薄膜内力及弯曲应力的综合作用,较为真实地反映了实际变形情况,在开发的一步模拟法求解器InverStamp/onestep中得到了实现.通过一筒形件的拉深成形分别对这两种单元进行了分析.通过比较,证明了在板料成形一步模拟法中两种单元均能够较为真实地反映实际变形情况,DKT6比DKT9板单元具有较好的计算效率,计算精度相差不大.     

九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。     

单剪试验的细观模拟研究

采用离散单元法的颗粒流理论,模拟了松砂和密砂的单剪固结排水试验,研究了单剪试验中砂土细观力学行为和细观组构的演化规律。本文采用PFC2D实现了单剪试验的模拟,记录了实验中颗粒的分布图,接触力分布图,位移图等,同时也测得应力-应变关系,以及配位数等,并用origin软件将其绘制成图表。分析了砂土变形过程中细观组构的变化,并对比分析了松砂、密砂在剪切过程中变形机制的区别。最后阐述了剪切过程中应力主轴的旋转问题。