矩阵的Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

文章将Hermidt矩阵中的Wielandt-Hoffman定理推广到四元数体上,得到了自共轭四元数矩阵迹的相关不等式。     

关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式

给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式，而Ｂｅｌｌｍａｎ不等式及几种推广，以及关于四元数矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ型和ｙｏｕｎｇ型不等式，均可视为这一结果的简单推论，作为这一结果的推论，还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。     

四元数矩阵特征值的估计定理

四元数矩阵的研究是矩阵理论和工程应用中的基本问题之一．本文研究了四元数体上矩阵的特征值的估计问题．给出了自共轭四元数矩阵特征值的最小最大值定理,得到了两个自共轭四元数矩阵的特征值之间的不等式．     

自共轭部分正定的四元数矩阵

该文给出了自共轭部分正定的四元数矩阵的合同标准形,给出了自共轭部分正定的四元数矩阵及其自共轭部分与反自共轭部分的实值行列式不等式．     

自共轭四元数矩阵的几个不等式

主要讨论了自共轭四元数矩阵的不等式问题,得到了四元数向量和四元数正定矩阵的Schwartz型不等式,在此基础之上,给出了两个Rayleigh商乘积的上下界。     

关于四元数自共轭矩阵行列式的一些不等式

给出了四元数自共轭矩阵行列式的几个不等式。     

四元数正定矩阵的定义及其行列式的上界

摘 文章指出: 1.n阶四元数矩阵A为自共轭矩阵的充要条件是:对任意n维四元数行向量X=(x_1,x_2,…,x_n)恒有XAX′为实数。从而现有文献关于四元数正定矩阵的定义中,关于自共轭的条件是多余的; 2.n阶四元数矩阵A=(q_n).若A为正定,则其行列式‖A‖满足不等式:     

自共轭四元数矩阵积与Hadamard积的特征值的一些不等式

给出了一些四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的不等式，由此表明在很多情况下四元数自共轭矩阵积与Ｈａｄａｍａｒｄ积的性质是相似的。     

自共轭矩阵和的特征值积不等式

本文给出四元数正定自共轭矩阵的一个公式及正定自共轭矩阵和的特征值积的一些不等式和Hadamard不等式的更一般形式.     

关于自共轭四元数矩阵特征值的一个不等式

得到了两个自共轭四元数矩阵和特征值的一个不等式,并指出和修正了ＨｏｒｎＲ．Ａ．和Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｃ．Ｒ．在“矩阵分析”一书中关于Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值的定理中的一处错误。