半平面中调和函数的积分表示

设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C 中调和,满足条件C 1xu ((xx2 iyy)2)dNx/d2 y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1 (|iy y |εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来.     

关于C^n中有界域上光滑函数的积分表示

文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择其中的向量函数,就可相应得到许多区域上光滑函数的积分表示的两种不同形式。     

半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示

B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义.     

半平面中有限阶调和函数的积分表示

修改的Poisson核的性质证明了右半平面中具有有限阶的调和函数可以用它在半平面边界上的积分表示出来,改进了一些相关研究成果.     

半平面中级小于2的调和函数的积分表示及性质

对在半平面中级小于2的调和函数给出了积分表示,并讨论了右半平面中具有此种积分表示的调和函数的渐近性质.     

修改的Poisson核和调和函数的局部积分表示

如果右半平面C+中的调和函数u(z)满足某些增长条件,则存在R上一个Borel测度ν,函数u(z)与右半平面C+中由m阶修改的Poisson核Pm(z,t)表示的局部Poisson积分之差是一个调和函数.     

C~n空间中有界域上微分形式的积分表示

利用拓广的Bochner-Martinelli核和HenkinLeiterer的积分表示方法,研究Cn空间中有界域上连续的(0,q)型微分形式的积分表示,得到拓广的Koppelman公式.该拓广的公式与已有的公式不同之处在于所用的积分核是与复椭球相关,可以使积分公式适用更一般的函数,如在某些地方不连续的函数.     

C~n空间中有界域上具有全纯核的积分表示

文中得到C~n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。     

特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示.     

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示

本文得到了Ｃ＾ｎ中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分核中含有向量函数Ｗ。由这个公式，通过适当选择其中的向量函数Ｗ，可以得到许多具有逐块光滑边界的区域上光滑函数相应的积分表示式。     

在C~n中凸区城上全纯函数积分表示的局部拓广

本文给出C~n空间中有界?域上全纯函数第Ⅰ型积分表示在一般有界域上的局部拓广,其次讨论一些积分表示的关系。     

Cn中有界域上光滑函数的一个积分公式

通过引进递推算子，利用单位分解的概念及核函数的构造理论，得到了C^n空间中有界域上的一种抽象的含有m-1个抽象的向量函数W^（1）,W^（2）,…W^（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数λ2,λ3…，λm的积分表示式．     

关于l~n中具有逐块光滑边界的有界域上含有全纯核的一个积分公式

得到中具有逐块Ｃ￣（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个积分公式，这个公式的特点是积分式含有全纯核，且含有一系列实参数，ｍ≥２，λ＿０≥０，λ＿ｋ≥０，ｋ∈Ｋ，Ｋ＝（ｋ＿１，…ｋ＿ｌ），１＜ｋ＿１…＜ｋ＿ｌ≤Ｎ，它在多复变数的－方程解的积分表示方面有进一步应用。     

多复变数连续可微函数的积分表示及其应用

本文给出C~n空间中边界构成一缝空间链的有界域上连续可微函数的积分表示式,并由此得方程的解以及Cousin问题的可解性。     

关于C~m中解析多面体上的一种积分表示

本文利用作者所得到的Bochner-Ono公式的拓广式,得到了C~n空间中解析多面体上全纯函数的Bergmann-Weil积分表示的另一种形式。     

在C~m空间中多面体域上全纯函数的积分公式

给出C~n空间中多面体域上全纯函数f(z)的各阶导数D~αf(z)的积分表示式,对于n>1这公式不是从积分核求导得出的。