截尾情形下基于屏蔽数据的部件可靠性分析

当系统具有屏蔽寿命数据时,研究了串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题.在定数截尾情形下,利用极大似然估计法及Bayes方法给出了部件参数、可靠度函数和失效率函数的极大似然估计及Bayes估计.最后通过随机模拟比较两种估计的效果,给出了工程应用时选择的依据;同时研究屏蔽水平和截尾数对估计效果的影响,结果表明估计的精度随着屏蔽水平的增大而降低,随着截尾数的增大而增高.     

基于屏蔽数据多重定数截尾下系统部件的可靠性估计

利用屏蔽的系统寿命数据,在多重定数截尾样本下研究串联系统中部件的可靠性估计问题。首先利用概率元分析方法,推导样本似然函数。然后基于样本似然函数,给出部件参数和可靠度函数的极大似然估计,同时分别在平方损失、线性指数损失和广义熵损失下,得到了部件参数和可靠度函数的Bayes估计。最后通过数值仿真研究屏蔽水平和截尾因子对估计精度的影响,并对各种估计进行了比较。     

屏蔽数据下BurrXⅡ三部件串联系统的可靠性估计

在系统失效原因被屏蔽的情形下,讨论三部件串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题。在一般屏蔽情形下,利用迭代法和系统简化法求解极大似然方程组,得到部件参数近似的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE）;在完全屏蔽情形下,直接求解方程组得到参数精确的极大似然估计。同时利用贝叶斯方法分别在平方损失、LINEX损失以及熵损失下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后通过数值仿真说明极大似然估计和贝叶斯估计效果良好,并对二者进行了比较。     

含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析

讨论了两种含屏蔽数据四单元混联系统的可靠性分析问题。在单元失效率为指数函数的情形下,详细推导出两种混联系统在逐步Ⅱ型混合截尾试验下的似然函数。利用极大似然方法给出了单元分布参数及系统可靠度函数的极大似然估计,采用似然比方法构造了未知参数的近似置信区间。最后运用蒙特卡罗方法进行随机模拟,验证了所提方法的正确性和有效性。     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

含有屏蔽数据的串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下,研究串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

屏蔽数据下软件可靠性的极大似然估计

屏蔽数据是指引起系统失效的真实原因不得而知,即失效原因可能是系统组件的某个子集。一般地,屏蔽数据下非齐次泊松过程 (non-homogeneous Poisson process, NHPP)类软件可靠性叠加模型中参数的极大似然估计比较复杂,因为叠加模型不能分解成几个简单的NHPP模型。本文主要研究基于屏蔽数据下叠加模型中参数的极大似然估计,评估软件系统的可靠性。最后通过一组模拟数据,说明极大似然估计效果良好。     

逐步增加I型混合截尾试验下B-S部件的可靠性分析

在逐步增加I型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization, EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导出逐步增加I型混合截尾中隐藏变量的后验密度,进而获得部件寿命参数和可靠度的极大似然估计和渐近置信区间。蒙特卡罗数值算例表明,简化后的B-S分布在逐步增加I型混合截尾试验方案中,EM算法经过较少迭代即达到收敛。同时,通过对数据情形I和情形Ⅱ下的估计结果分析,给出了较一般截尾试验方式更为丰富的结论,使得相应的统计结果更加全面和精确。     

低位截断瑞利噪声的统计推理

预警雷达抗噪声压制干扰评估通常需要对量化后的瑞利噪声样本进行估计,在实际雷达系统中受硬件采样位数限制有时会舍弃噪声样本的低位数据,相当于进一步提高了噪声的量化误差,这时采用截断后的噪声样本计算均值会造成很大的估计偏差。为了有效运用低位截断后的噪声样本进行噪声估计,基于多项分布和瑞利分布推导了分布参数的最大似然估计方法,并证明了对数似然函数的凸函数性质以及后验分布为对数凹分布的性质,在此基础上提出了无信息先验贝叶斯估计方法和共轭先验贝叶斯估计方法。仿真数据实验验证了所提的极大似然估计、无信息先验贝叶斯估计和共轭先验贝叶斯估计算法的有效性,且对比分析了贝叶斯估计相对于极大似然估计的优越性。     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

基于定期检测的贮存可靠性模型及其参数估计

为保持贮存产品的高可靠性,基于指数分布建立了三类具有初始失效的周期检测贮存可靠性模型:检修后如新,贮存失效率增大;检修后不如新,贮存失效率不变;检修后不如新,贮存失效率增大.依据周期检测数据,给出了检修前即刻可靠度的极大似然估计及Bayes估计,用极大似然方法与最小二乘法对模型参数进行了估计.最后,给出一个应用实例演示了模型的有效性.     

考虑随机冲击影响的多部件系统视情维修与备件库存联合优化

视情维修与备件库存联合优化是确保装备内关键部件安全运行, 降低维修保障成本的有效方法。针对现有模型忽略复杂环境中随机冲击影响的问题, 提出一种考虑随机冲击影响的多部件系统视情维修与备件库存联合优化模型。首先, 建立随机冲击影响下的退化模型及可靠度函数模型, 在首达时间的意义下利用阈值转换思想推导出剩余寿命概率分布, 采用极大似然法估计退化模型参数; 然后, 制定视情维修与备件库存联合策略, 以平均费用率最低为目标建立联合优化模型, 利用粒子群优化算法和蒙特卡罗仿真进行求解; 最后, 通过实例分析和敏感性分析验证了所提模型的有效性和应用价值。     

不同环境应力下可靠性增长单调模型的数据分析

以加速寿命方程作为应力模型,解决利用不同环境应力下可靠性增长试验数据,求试验结束时设备可靠度的置信下限问题.并以逆幂率模型为例,给出了模型参数的极大似然估计,进而求出可靠度的置信下限.模拟研究结果表明,上述方法效果良好.     

竞争失效场合相似产品可靠性的综合评估

对小样本情形下的联合Ⅱ型截尾寿命试验进行综合分析.针对产品可能存在多种失效模式问题,建立试验数据服从独立指数分布的竞争失效模型.基于极大似然估计,利用条件矩母函数导出参数的精确分布,据此构造参数的精确置信区间.并采用Bootstrap方法给出参数的区间估计.最后,通过Monte-Carlo仿真比较估计的优良性,利用数值算例验证了本文方法的有效性和可行性.     

数论网格法在极大似然估计中的应用

复杂似然函数的多峰性使得极大似然估计的求解存在很大困难。针对这一问题,提出了求解极大似然估计问题的数论网格法。讨论了数论网格法的特点,理论分析了其算法精度,给出了基于数论网格的序贯优化算法的计算步骤,研究了初始搜索区域和算法初始参数的确定方法。最后,以两参数威布尔分布参数极大似然估计为例,给出了极大似然估计的计算过程,比较了序贯优化算法和对分法的估计结果,说明了序贯优化算法的有效性和计算效率。     

基于Copula的带截面相关二元选择面板模型估计研究

在很多情况下个体之间都会存在相关性,如果在利用极大似然估计时假设二元选择面板模型的扰动项是相互独立的, 那么模型参数的估计结果将不再是有效的.为此,通过将截面相关性纳入模型,构造了基于Copula函数的似然函数, 提出了一种两阶段极大似然估计,并证明了估计量的一致性和渐近正态性,以及方差的渐近形式.蒙特卡罗模拟表明新的估计方法明显改善了估计量的有效性.利用这个方法研究了国内上市公司现金分红行为的影响因素,发现销售增长率由不显著变得较为显著.     

生命表理论与方法

本文给出了寿命分布的极大似然估计, 从而给出了现时人口寿命各参数的严格的概率意义, 并利用1990年人口普查10%抽样数据, 求得中国人口寿命表和简略寿命表。     

冷贮备串联系统可靠性指标的经验Bayes近似置信限

在无替换定时截尾样本下，利用经验Bayes方法和极大似然法研究具有冷贮备部件串联系统(简称冷贮备串联系统)可靠性指标的近似置信限，给出部件失效率、系统可靠度和平均寿命近似置信限的计算公式。最后给出随机模拟例子并讨论置信限的精度。     

基于广义似然比的宽带分布式目标检测算法

针对在相干积累期间发生距离走动的分布式目标检测问题,提出了一种广义似然算法及其改进算法。该算法采用广义似然函数准则与极大似然方法对不同预设速度下各个距离单元的信号进行估计,得到了两步广义似然比检测算子。进一步利用目标相邻强散射单元特性和相邻预设速度相关性,推导出改进的三步广义似然算法,随后证明了这两种算法的恒虚警率性。对两类飞机实测数据的多个实验结果表明,当目标发生距离走动的情况下,该算法性能相对与传统的非相干积累算法有明显提高。     

基于单调性约束的离散贝叶斯网络参数学习

针对小样本条件下的离散贝叶斯网络参数学习问题,提出一种基于单调性约束的学习算法。首先,给出了单调性约束的数学模型,以表达定性的先验信息;然后,将单调性约束以狄利克雷先验的形式集成到贝叶斯估计中,并利用贝叶斯估计进行参数学习;最后,通过仿真实验与最大似然估计和保序回归方法进行比较。实验结果表明,在小样本条件下,所提算法在准确性上优于最大似然估计和保序回归,但时效性介于二者之间。