分形集上的加权Ostrowski型双边不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.     

分形集上的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式

在分形集上建立了涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分的恒等式。利用这个恒等式得到局部分数阶积分的广义Ostrowski型双边不等式。利用局部分数阶广义Grüss不等式,得到局部分数阶的广义OstrowskiGrüss型不等式。     

离散的分数阶Gronwall不等式

研究了含有分数阶求和不等式的广义Gronwall型不等式.利用相关代数不等式,得到所研究未知函数确定的上界.所得结果丰富了相关理论.     

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数，给出一些加权的Ostrowski型不等式．对于具有一阶有界导函数的函数，也给出一个加权的Ostrowski型不等式．     

一个Ostrowski型不等式的加强

利用涉及一阶导数或函数差值的恒等式,通过引入参数求最值,在导数有界或函数满足Lipschitz条件的情况下,给出一个Ostrowski型不等式的加强.     

具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式

研究了具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.利用Green函数及其相关性质,得到一些新的Lyapunov型不等式,并将结果运用到了相应的特征值问题和方程解的存在性问题上.     

Hilfer-Katugampola序列分数阶微分方程多点混合边值问题Lyapunov型不等式

基于Hilfer-Katugampola分数阶微积分框架下,讨论了一类序列分数阶微分方程多点混合边值问题Lyapunov型不等式.通过将微分方程边值问题等价转化为积分方程问题,再结合先验估计方法得到了Lyapunov型不等式.     

分数阶导数的Kolmogorov型不等式

推广了经典的Kolmogorov不等式,利用Liouville-Granwald分数阶导数f^（α）的定义,得到了分数阶导数的Kolmogorov型不等式．     

局部分数阶微分系统的李雅普诺夫不等式研究

利用局部分数阶积分,将微分方程转换成积分方程,在此基础上构造格林函数,通过研究格林函数的最大值,得到李雅普诺夫不等式.此研究结果可分析局部分数阶微分系统解的不存在区间,也可研究局部分数阶微分系统特征值问题.     

一个扰动的Ostrowski型不等式的加强

分别在二阶导数有界和一阶导数满足Lipschitz条件的情况下,用引入参数求最值的方法建立了带有扰动的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式.