用Riccati方程解一类一阶线性齐次方程组

研究了用Ｒｉｃｃａｔｉ方程求形如（＊）的一类一阶方程组的解的方法,改进了求形如方程组（＊）的解的工作。     

一类一阶线性非齐次方程组的解法

利用二阶线性微分方程的可解定理,给出一阶线性非齐次方程组的一种新解法     

一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.     

一阶线性差分方程组的解

本文给出了一阶线性差分方程组的解,并简单讨论了解的变化趋势.     

一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法.     

一类齐次线性常系数差分方程组的解

本文给出了系数矩阵可以对角化的一类齐次线性常数差分方程组的解法.     

齐次线性方程组的一种简捷的公式化解法

n元齐次线性方程组当其矩阵的秩小于n时有非零解.要求出这个非零解,通常是将矩阵进行初等变换而得到.但对矩阵的秩是一个n-1的方程组,却有一个和克莱姆法则一样的简捷的公式化解法.这一解法对三元齐次线性方程组来说特别方便.     

线性不定方程组的解法

本文利用矩阵的初等变换及一次不定方程的性质，探讨线性不定方程组＾ｎ∑ｊ＝１ａｉｊＸｊ＝ｂｉ（ｉ＝１，２．．．，ｎ）有整数解的条件及基本解法。     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级

研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计.     

一类一阶线性微分方程的解

给出一阶线性微分方程ｄｙ／ｄｘ＝ｐ（ｘ）ｙ＋Ｑ（ｘ）在条件Ｑ（ｘ）＝ｋｐ（ｘ）∫Ｑｄｘ下的解，简化了常数变易法。     

某些高阶线性微分方程解的增长性质

本文讨论了某些高阶线性微分方程解的增长性质,分别推广和补充了Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ关于二阶方程的结果及萧修治关于ｎ阶方程的结果。     

Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程 ,研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系 ,并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解 .最后举例说明其应用     

二阶齐线性方程的一类比较定理

文章讨论了二阶齐线性方程，得到了与Ｓｔｕｒｍ比较定理不同的另一类比较定理     

关于第一类椭圆组的适定性

本文讨论了第一类椭圆组的一个定解问题,证明了:如果条件(D)不成立,则在任意两条相交直线上给出解析数据的定解问题是适定;而满足条件(D)的议程组不完全具有这一性质;此外,非解析数据常常导致该问题无解.同时,本文讨论了一类特殊低阶项对第一类椭圆组在单位园内的Dirichlet问题的影响,对其适定性的讨论获得了完整的结论.     

一类周期线性微分方程的复振荡

证明了周期方程f(4)+K2f'+K1f'+(ez+K0)f=0具有一个有限零点收敛指数的解的必要条件是 ,且满足某一(k+1)×(k+1)行列式条件,其中k是一个非负整数.其次得到这种解的明显表示.进一步,对于四阶周期方程证明了CHIANGYikman和WANG Shuipei的一个猜想.