平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用

本文简要地评述了边界积分方程——边界元法在三维断裂力学中的应用,也回顾了边界积分方程及边界单元的离散形式,并采用常应力插值和线性位移插值函数的三角形单元,编制了计算程序,对一个具有径向内表面椭圆裂纹的受内压圆筒进行了 K_1值的计算。计算结果与交替法所得结果进行了比较。计算表明:在三维断裂力学领域内,边界积分方程——边界元法是十分有效的,可以用比较粗糙的边界元网格得到精确的结果。计算是在 TQ-16电子计算机上进行的。     

粘性流体动力学的边界积分方程及其数值解法

本文给出了不可压缩粘性流体动力学的边界积分方程及其数值解法。 将数学物理偏微分方程的初值——边值问题化成相应的边界积分方程求解,具有一系列的优点,因而形成了计算物理中的一个新分支——边界积分方程法,并且已成功地用于声学,热传导和固体力学中。这一方法与迭代技巧相结合,可用于处理一类颇为广泛的非线性问题。这里介绍作者对粘性流体动力学的边界积分方程所作的分析。     

三维弹性接触问题的边界元法

本文从弹性理论的基本方程出发给出了三维无摩擦弹性接触问题的边界积分方程及数值离散技术,并通过实例将本法的计算结果同理论解、实验结果和其它数值方法的结果进行了比较,表明该方法是非常有效的。     

R-函数理论在梯形截面柱弹性扭转问题中的应用

将弹性扭转问题看成为泊松方程的边值问题,利用泊松方程的基本解构造了一个函数,推导出第二类Fredholm积分方程.应用R-函数理论,构建了一个规范化方程.通过寻找适当的规范化方程,来表示问题的边界,并证明积分方程核的奇异性被克服了.通过研究梯形截面弹性体的扭转问题,表明结果与有限元数值计算结果很接近,该方法具有较高的精度,为边值问题的研究和求解提供了一种新的数学方法.该方法同样可以解决位势问题,还可以用来讨论其他更为复杂的算子,并且适用于其他形状的情形.     

孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

混合对流方程等价奇异积分方程的Galerkin数值解法

本文研究流体力学中在混合对流边界条件下,流经平板的边界层流问题。利用一个变换将边界层理论中的混合对流方程转化成与之等价的奇异积分方程,再运用变分原理与Galerkin公式求出该奇异积分边值问题的数值解。数值结果与文献[8]中的理论分析相吻合。     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

静态电场分析的多极理论—边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发,推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式,给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明,所建立的方法是可行的,且具有比其它数值方法更高的计算精度,可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．     

分区非均质固体边界元法的改进

本文借助虚拟力与积分变换法推导出分区不均质弹性及粘弹性问题的边界积分方程,阐述了数值解法。这种数值解法与均质弹性体的边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,从而简化了计算程序,计算量也大大减少,便于工程应用。文中提供了用该方法完成巷道交岔点应力分析的算例。     

准格林函数方法在弹性扭转问题中的应用

利用Poisson方程的基本解构造一个准格林函数,这个函数满足Poisson方程的齐次边界条件．应用格林函数将边值问题化为积分方程,并通过建立一个规范化的边界方程来表示问题的边界,以克服积分方程核的奇异性．弹性扭转问题可看成是Poisson方程的边值问题,尺一函数理论保证了对于任何复杂的区域,总可以找到一个规范化方程,从而可以将弹性扭转问题化为一个无奇异性的第二类Fredholm积分方程．数值算例表明,该方法具有较高的精度,可用于力学、物理中复杂边值问题的研究。     

分区介质样条边界元位移反分析法

通过改造均质体边界积分方程,对分区粘弹性介质的全定义域建立位移反分析边界积分方程及数值求解格式。其具体做法是：在满足分区介质的边界条件和区界联接条件下,均质体边界积分方程中引入虚拟力影响项;用样条函数把分区介质的边界积分方程离散化。由此简化了分区问题反分析计算程序,使之与求解均质问题的计算方法趋于一致     

二维应力分析的虚拟体力法

对于二维弹性问题,将虚拟体力设置在城外的假想边界上,采用二次插值对虚拟体力进行离散。根据弹性问题的Ｋｅｌｖｉｎ基本解,建立了虚边界积分方程,推导了各类边值问题的数值求解公式。算例表明,与传统边界元方法相比,本文方法求解思路简洁;与配点法相比,本文方法仅需少量的单元即可获得较高的数值精度。     

接有分支径向线圆柱波导的电磁散射

对接有一个分支径向线的圆波导系统的电磁散射进行了研究。从Ｍａｘｗｅｌｌ场方程的边值问题出发，在频域中应用格林定理导出系统在圆波导和径向线连接口径上的场所满足的积分方程，继而运用矩量法求解这一积分方程，导出了系统反射系数的表达式，讨论了系统在不同几何参数和媒质参数情况下的反射，给出了数值计算结果，此外．还利用准静态近似法进行计算，得到与矩量法相一致的结果，从而证明本文计算程序和结果的正确性。     

接有分支径向线圆柱波导的电磁散射

对接有一个分支径向线的圆波导系统的电磁散射进行了研究，从Ｍａｘｗｅｌｌ场方程的边值问题出发，在频域中应用格林定理导出系统在圆波导和径向线连接口径上的场所满足的积分方程，继而运用矩量法求解这一积分方程，导出系统反射系数的表达式，讨论了系统不同几何参数和媒质参数情况的反射，给出了数值计算结果，此外，还利准静态近似法进行计算，得到与矩量法相一致的结果，从而证明丁计算程序和结果和正确性。     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

多孔直杆扭转问题的边界元法

讨论了用边界元法解多孔直杆弹性扭转问题，证明了求具有等值面边界条件的非局部边值问题的解与求对应的边界积分方程的解是等价的，并将计算中出现的区域积分全部化为边界积分，从而减少了所需准备的初始数据和计算时间。     

求解多弹性体接触问题的边界元法及其在大型挖掘机中的应用

从边界元基本方程出发，导出了多弹性接触问题的边界积分方程和数值离散技术，并用FORTRAN语言编制了计算程序，应用所编程序计算了16m∧3大型挖掘机的滚盘压力分布和履带损坏应力分析。     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

三维空间弹性静力学的数值解

本文阐述求三维空间的弹性静力学问题的一种数值解的可能性。求解的方法是利用奇异积分方程,这些方程对于完全混合边值问题的未知的表面拉应力和位移能够从数值上加以求解。该方法不受表面形状和数据明细表限制,并且是任意的。解答了某些例题以验证公式。此外,还利用该法研究了有意义的应力奇异性。