格序半群的格序同余与格序同态

本文给出格序半群Ｓ的格序同余生成定理，讨论了格序同余和格序同态的一些性质，并且将格序群同态基本定理推广到格序半群上。     

粗集代数与蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格

在重新定义补运算和构造新蕴涵算子的基础上,证明了偶序对〈R,～R〉不仅可以构成蕴涵格、格蕴涵代数、剩余格,而且可构成正则剩余格和MV-代数。     

格序代数二次序共轭的一个注

主要讨论了格序代数（f-代数,殆f-代数,d-代数）的二次序连续共轭与一次共轭在Arens乘积下的乘积空间的序结构问题．给出了f-代数二次序连续共轭是半素的f-代数的一个充分必要条件．     

格蕴涵代数不等式

针对逻辑代数中的不等关系提出格蕴涵代数不等式的概念,讨论了格蕴涵代数中3类最基本的一元格蕴涵不等式,得到一些性质及推论.对3类不等式的可解情况,给出了它们的可解条件,在此基础上讨论了解集所具有的特征.     

四阶矩阵代数中两个新的Kadsin—singer格

将矩阵代数M2（C）和M3（C）中生成von Neumann代数分别为M2（C）和M3（C）的KS-格嵌入到M4（C）中,构造并生成了M4（C）中生成von neumann代数为M2（C）＋C＋C和M3（C）＋C两种KS-格．     

几类允许代数正的符号模式矩阵

考虑三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵,讨论了三对角符号模式矩阵和爪形符号模式矩阵是否允许代数正.借助组合矩阵论和图论的方法,给出了这两类符号模式矩阵允许代数正的必要条件.最后,分别给出了n阶三对角符号模式矩阵和n阶爪形符号模式矩阵允许代数正的等价条件.     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

序差格及其性质

本文给出了格上的序差映射及序差格的概念，系统地讨论了序差的基本性质，并进一步讨论了序差格的性质。     

格上的T-幂零矩阵

利用完备的分配格L上三角模定义L上的矩阵运算，给出这些运算的一些基本性质，并且定义了L上的T-幂零矩阵，给出一些新的结果．     

关于极大加区间矩阵上的某些结果

提出了极大加正定区间矩阵、区间矩阵的正定形式和向日葵区间矩阵等概念,得到了正定区间矩阵的可能的特征空间的有关定理;对一类特殊的矩阵,解决了一个公开问题.     

塔形阵与塔形代数

在有单元元交换环上引进了一类特殊矩阵,称之为塔形阵。研究闻塔形阵的性质,证明了全体塔形阵是环上交换代数,同时给出了塔形阵之积及逆的算法,并给出了塔形代数的概念及实例。     

完全分配格上矩阵的若干研究

在完全分配格上定义了格矩阵,以及对称矩阵、幂等矩阵、逆矩阵等,通过给出了格矩阵的若干运算性质,讨论了有关对称矩阵、幂等矩阵的一些性质和定理,并给出证明.     

伪格蕴涵代数

为智能信息处理、人工智能理论提供一个可靠的逻辑基础,特别是含有模糊性和不可比较性的不确定性信息处理,提出了一类伪逻辑代数——伪格蕴涵代数,它是格蕴涵代数的非交换推广.详细地探讨了伪格蕴涵代数的基本性质,给出了伪格蕴涵代数的等价特征.     

Heyting代数定义的简化

Heyting代数是一类重要的代数。我们指出Heyting代数定义中的某个条件可略去，从而简化定义。     

Amenable格序Clifford半群

给出上半格amenable偏序Clifford半群的一些性质,证明了上半格amenable偏序Clifford半群是格序半群,并由此得到一些有趣的新结果.     

格序群的一个特征性质

本文讨论了格序群的一个特征性质,回答了G.Birkhoff一篇论文(Birkhoff.G, Lattice-orderred gronps, Ann, of Math. Vol.43, NO.2(1942)298—331)第331页中的下述问题: 问题15,求对于定理9内条件(C)的一个更直接的代替:在运算上的一个简单条件或简单条件的集,必须和充分的使运算(a-b)~*+b是结合的。 本文给出了上述问题的解答,即定理中的条件(Ⅳ)。 注意:在BirkhoffG.一文的第302页有下述定理。 定理9 一个l—群G,可被定义为一个群,具有一个一元运算,集在所有内自同构之下不变,且适合: (a)0~*=0 (b)c=c~*-(-c)~* (c)运算a∨b≡(a-b)~*=b是结合的。