利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

用样条有限条方法求解任意形状薄板的大挠度

本文采用映射的方法，将任意形状的薄板转化为正方形薄板，然后用样条有限条方法对方形板的大挠度问题进行求解，导出了样条有限条方法的计算公式．用这种方法计算了受均布荷载和集中荷载作用的矩形板、斜板、圆板、扇形板．数值结果表明，这种方法在求解薄板几何非线性问题时，具有计算量小、精度高、通用性强等优点．     

正交各向异性圆薄板大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化，并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数，给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘可移夹支正交各向异性圆薄板大挠度问题的摄动解，并讨论了中心点挠度为零的情况。     

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂，仅有少数特殊情形的数值解答．这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果。当这点挠度较大或为零，将出现难以解决的困难，作者以三次B样条函数为试函数，用配点法计算环形薄板的大挠度．荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合，在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较，结果表明，样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少。     

正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

本文给出了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷与集中载荷作用下大挠度问题的解。     

轴对称任意变厚度圆薄板大挠度问题

本文首先推导给出基本方程,用阶梯折算法和变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,对轴对称任意变厚度圆薄板受均布载荷作用,在固定夹紧边界条件下求解。求解当中,先用一条阶梯曲线[1]来代替板厚h(r),引用Heaviside函数,然后给出任意变厚度圆薄板的修正迭代程序,直接求解方程,得到了二次近似解。文末通过算例验证了我们的解法是正确的。     

加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时，用5次B样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点．     

非线性弹性地基上圆薄板的大挠度问题

首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用．     

轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度问题

以幂函数为试函数,用配点法计算轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度,边界可为弹性支承。荷载为轴对称分布荷载或均布边缘力矩或它们的联合作用。在所有的算例中,均取得了收敛的数值结果。     

集中载荷作用下圆薄板大挠度问题精确解的性质及其求解

文〔1〕就圆薄板承受集中载荷的大挠度问题的精确解形式和收敛性进行了严格的数学证明.本文在此讨论了这一精确解的某些性质并对问题进行了具体求解.本文的结果可作为一个标准来判断其它近似方法的优劣.     

薄板大挠度分析的样条有限条解

本文用样条有限条方法分析薄板的几何非线性问题,导出了矩形板和斜板的计算公式。并对固支方板,铰支方板和斜板进行了计算。数值结果表明,用样条有限条方法分析几何非线性时具有计算量小、精度高、易于处理边界条件等优点。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出的特征曲线同线性理论进行了比较。     

圆形薄板的大挠度问题

利用摄动法和Ｐｒｏｂｅｎｉｕｓ理论研究了圆形薄板的大挠度问题。求得了固支圆板在均布横向载荷作用下的挠度函数和应力函数的渐近解。     

圆薄板在非对称分布载荷作用下的大挠度问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件。利用Fourier变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题。作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的大挠度问题。     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对复合载荷作用下的周边固定的变厚度圆薄板进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文的结果用于特殊情况就可以得到和文[1,2]完全一致的结果。本文还绘出特征曲线进行了比较,其结果是理想的。     

变步长差分法求解薄板小挠度弯曲问题

本文介绍斜弯薄板弹性阶段小挠度变形的位移、应力的一种数值解法－－变步长差分法。为能较精确较快得到问题的解,文中推导了任意变步长网格划分的差分方程及边界条件,以求解薄板小挠度弯曲问题。     

圆平板的大挠度问题

本文提出了求解圆平板非线性问题的牛顿——样条函数方法;利用这个方法我们分别对均布压力和中心集中力作用下的圆平板的非线性弯曲进行了研究,并对 v=0.3的情形给出了数值结果和分析.     

变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法

本文提出了变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,程序简单易用,且方便上机,大大减少了工作量。对于在周边夹紧固定、均布载荷下的厚度按线性变化圆薄板轴对称大挠度问题,求出了二次近似解析解,其结果精确度较高,比文[1]、[2]和[3]更逼近于实验值。     

抛物线型变厚度圆薄板的大挠度分析

用变享度板壳大挠度理论的修正迭代法，对周边固定、受复合载荷下的变厚度圆薄板进行求解，获得了精度较高的二次近似解析解。将本文的结果退化到特殊情况，就可以得到和前人完全一致的结果。同时．给出了特征曲线并进行比较，其结果是满意的．