一道几何名题的多种解法

下面问题是一道关于不规则图形面积的几何名题．它来源于世界著名的波兰数学家胡·施坦豪斯所著的科普名著《数学万花镜》（袭光明译．湖南教育出版社出版）。     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667-1754)概率思想的创新点.方法历史分析和文献考证.结果棣莫弗在前人的基础上,经过10余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式.结论正态分布是概率论中最重要的分布,其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作.     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概率论中最重要的分布, 其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作。     

基于Broyden算法的概率积分法预计参数求取方法研究

以概率积分法为例对泰勒级数展开法的不足进行了深入研究.首先给出了概率积分法的预计参数,分析了根据参数定义和实测资料直接求定法的不足;论述了曲线拟合的基本思想和泰勒级数展开法的迭代步骤,指出泰勒级数展开法具有迭代易失真、收敛速度慢以及计算量大等不足;针对这些不足提出借助Broyden算法的基本思想建立迭代模型,并给出了新模型的计算步骤;最后对改进前、后的算法进行了对比分析,验证了改进后的算法的优越性.图1,表2,参13.     

奥斯特洛斯基在级数超收敛问题上的工作

奥斯特洛斯基从1921年到1930年间对级数超收敛存在性问题、收敛域问题、性质J′理论进行了研究,并得到了一些重要结果.基于历史分析和文献考证的方法,探讨了奥斯特洛斯基有关级数超收敛理论的工作,揭示了他研究该理论的一些重要思想和方法.奥斯特洛斯基是该理论的奠基人,他的工作填补了级数收敛和超收敛之间的理论空白.     

概率的思想方法在级数求和中的一则注记

在随机试验之后。通过建立随机模型,针对一类级数的求和展开讨论．通过证实,这种概率的思想方法的运用对此是高效率的。     

论级数与数列、积分在敛散性问题中的转化

"转化"是数学学科中最基本的思想方法之一,它贯穿于整个数学学科中.转化思想的应用在试题中处处可见,数学问题的求解过程事实上是一个不断转化的过程,这种过程体现了"把未知解法的问题化归到在已有知识范围内可解"的求解策略. 本文通过级数与数列、积分在敛散性方面的问题讨论,体现它们之间的相互转化应用,从而使读者体会数学的转化思想,学会抓住知识的生长点,实现知识的迁移.     

概率方法在其它数学问题中的应用

文章通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式,不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率的思想方法。     

贝西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大

给定一个概率向量P＝（p0,p1,…，pm-1)(m≥2），西科维奇集B由单位区间中那些在m－进制展开，式中j(0≤j≤m-1）出现的频率为pj(0≤j≤m-1）的点组成，已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷。本运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为夫穷大，更进一步，证明了西科维奇集在量纲h（t）=t^sexp｛-c|logt|/log|logt|｝之下的豪斯道夫测度为无穷大。     

U-统计量尾概率级数的收敛性

本文对相当广泛的一类权函数和边界函数给出了U-统计量尾概率级数收敛的充分条件.