解析几何教学中坐标的代数运算方法

向量是沟通数与形的重要桥梁,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题数量化,从而将推理转化成运算,成为解决解析几何问题的一把利剑。向量的坐标的代数运算,开辟了几何代数化的新路,在解析几何中具有广泛应用。     

解析几何中向量代数运算的坐标表示和运算律

根据向量代数运算的几何定义先推出各代数运算的坐标表示。利用这些坐标表示可简化所有运算律的证明；从而为解析几何中向量代数有关部分的教学处理提供了一个简明易懂的新方法。     

运用平面几何知识巧解解析几何题

<正> 我们知道,解析几何着重是运用代数方法研究几何问题。但在教学中,我们发现不少学生只用代数知识来研究几何问题;忽视了几何手段的动用。对代数条件可以赋予几何意义,代数目的可以通过几何手段实现,几何条件可以用代数表示,几何目的可以通过代数手段达到,即:解析几何是建     

对偶几何元素的形数分析

本文以坐标系为媒介, 投影为方法、将解析几何, 线性代数, 画法几何做了横向地联系, 研究了四维坐标空间的几何元素, 得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影． 两对偶几何元素对于同一个坐标空间, 其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶, 称为“相关联”． 由此, 用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究．     

对偶几何元素的形数分析

本文以坐标系为媒介,投影为方法、将解析几何,线性代数,画法几何做了横向地联系,研究了四维坐标空间的几何元素,得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影,两对偶几何元素对于同一个坐标空间,其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为“相关联”。由此,用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究。     

高等代数与解析几何合并教学的几点体会

高等代数和解析几何是高校数学专业的两门主要基础课,二者有密切的联系.解析几何是以高等代数为主要工具的几何学,解析几何又反过来为高等代数提供了几何背景,促进高等代数的发展。随着现代数学的发展,高等代数与解析几何这两门学科相互融合已成为必然。将二者有效结合并起来教学是非常必要的。     

《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

坐标法漫谈

坐标法是怎样产生的,它的实质是什么,本文作一简单概述。坐标法是在数学漫长发展道路上逐渐孕育并应生产实践的需要而产生的。在十七世纪前,数学中的几何与代数基本上是各自独立地存在和发展的,维达(Vieta,1540～1603年)曾用代数方法帮助解决过某些几何作图问题,但他并没有创立和引用坐标方法,因而没有建立起数形结合的体系。他只是把要求的线段长当做未知数,通过解代数方程     

向量思想在解析几何教学中的应用

解析几何的本质是将空间的几何结构系统数量化、代数化.通过举例探讨了向量思想在解析几何中的一些应用.     

高等代数和解析几何的相溶性和互补性

研究了如何将几何内容合理地溶入到代数内容中,并且研究了如何用代数的抽象性一般理论解决解析几何的问题及如何用几何直观性解释代数的抽象性理论, 使两门课在内容和教法上相辅相成, 成为不可分割的整体     

基于动态几何系统的初等代数表达式计算研究

解析平面动态几何系统中所涉及的几何图元对象的代数方程代数,将之表示为几何对象的代数属性,利用树形结构及堆栈方法对含参数的代数表达式进行解析和计算,构建具备含参数的初等代数表达式计算模块的平面动态几何系统,可以很好地将平面解析几何的内容融合进来,从而丰富了平面动态几何系统的功能,提高了平面动态几何系统的运行效率。     

谈谈高等几何课的地位和作用——兼谈对它的教材、教法的意见

高等几何课是高等师范院校数学系的一门重要的基础课。它的教材有包括几何基础和射影几何初步的,也有包括一点仿射几何和射影几何初步的。现行的教科书和讲义一般都是后者。射影几何初步在讲授时主要是讲平面部分。它是学生在学完解析几何和高等代数之后学习的一门课程。作为解析几何的后继课程,它是直接的,它还是研究几何图形的性质。作为高等代数的后继课程,它是高等代数的方法,如线性变换、矩阵等的应     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

Maple在高等代数与解析几何教学中的应用

结合具体的实例探讨Maple软件在高等代数与解析几何教学中的应用,通过应用Maple软件求最大公因式、解线性方程组、矩阵正交化以及几何作图.,以培养学生利用计算机分析和解决代数几何有关问题的能力.     

参数思想在解析几何中的应用研究

解析几何的最根本的思想是利用代数的办法来解决几何问题,那么参数思想在解析几何中将会得到很好的应用。本文参数思想的根源与参数方程的建立方法进行了详细的阐述,以对整个参数思想在解析几何中的应用有一个宏观的理解。     

高校解析几何课程教学改革的探索

文章对解析几何的教学现状、改革现状进行了分析,提出了解析几何与线性代数的结合、将MATLAB数学软件引入解析几何教学中的思想及方法,极大地改变了传统解析几何的教材体系和知识体系,这将更好地把几何、代数有机地融合在一起,更能体现数学软件在数学学习中的辅助作用。     

向量在几何证明中的运用技巧

向量法是几何证明的有效方法,也是解析几何的基本问题之一,正确应用向量代数知识并结合一定的数学思想方法是向量在几何证明中的运用技巧.     

灵活的教学方法和解题技巧在直线方程方面的应用

直线方程是解析几何的初步知识。通过对直线方程的探讨,使学生明白几何知识能够利用代数方法来解决。解析几何的教学需要用灵活的教学方法和解题技巧,这样才能提高教学效果,培养学生学习兴趣;使学生喜欢解析几何,并能主动探讨,培养学生学习数学的习惯。     

线坐标在平面解析几何中的应用

本文通过利用调和元素,Maclaurin定理求解、论证几何问题的几个实例,阐明线坐标在平面解析几何中的应用。     

以点带面学椭圆 快乐轻松做解析

圆锥曲线在高考中的地位不言而喻的.研究圆锥曲线,无外乎抓住其方程和曲线两大特征.它的方程形式具有代数的特性,而它的图像具有典型的几何特性,因此,它是代数与几何的完美结合.椭圆是解析几何中的主干知识,在高考中具有重要地位。椭圆的定义是建立椭圆的标准方程和研究椭圆的几何性质的基础,