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设P为奇素数,A={aon bo}为算术级数.本文研究了在Golomb猜想成立的情况下,同余方程a b≡c(modp)对算术级数A中原根的解数问题. 相似文献
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利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模P原根的分布性质M(p,k,δ,a)=1/2^k∑w1∈A a1…ak=1(p) |ai-ai^-|≤δp∑ak∈A∏j=1^k|aj-a^-j|^a并且给出一个分布的渐近公式。 相似文献
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张文鹏 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1995,(4)
设p是奇素数,A=A(p)表示模P的简化剩余系中所有原根之集。对给定的整数c且(c,p)=1,令M(p,c)表示同余方程r2+s2≡c(modp),r,s∈A的解数,本文的主要目的是研究M(p,c)的渐近性质,并给出一个较强的渐近公式。 相似文献
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设N(P,M)表示模P的简化剩余系中所有不大于M的原根的集合,C为模P的简化剩余系中任意给定的元素,S(P,C,M)表示同余方程式a+b≡C(modp)在N(P,M)中的解数,则有渐近公式S(P,C,M)=φ2(P-1)PM2(P-1)2+θ(φ2(P-1)(P-1)2(log2P+P4w(P-1)其中|θ|≤1。由此可知M>P(log2P+P)122ω(P-1)时,,Golomb猜想成立 相似文献
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关于模N的原根及其整除性的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设整数n≥3存在原根,对给定的正整数1<k<n且(k,n)=1,本文证明了如下的结论:对任意0<x≤1,0<y≤1,当n充分大时一定存在模n的两个原根r及s,r≤xn,s≤yn使得rs≡1(modn)k|kr+s。 相似文献
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设整数n〉2存在原奶,实数O〈X≤1。对任意给定的整数1〈k≤n=1,证明了当n无充分大时,一定存在模n的两根n的两个原根a和b,使得|a-b|≤nx,ab≡1(modn)且k|a+b,并给出一个有越的渐近公式。 相似文献
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The Pólya conjecture and its connection with the weak Weyl-Berry conjecture are studied Specifically let Ω⊆R
n
(n≥1) be a non-empty bounded open set with boundary ∂Ω. LetN
0(λ, −Δ,Ω) be the Dirichlet counting function and φ(λ) the associated Weyl term. If the interior Minkowski dimension of ∂Ω
is δ∈[n−1,n], then under certain realisable conditions we prove that for λ sufficiently large the Pólya conjecture φ(λ) −N
0(λ,−Δ,Ω)≥0 is true. Under related conditions we also prove thatϕ(λ)−N
0(λ,−Δ, Ω)≈λ5/2, as λ→+∞. That is, the Weak Weyl-Berry conjecture is true. Similar results are obtained for the Neumann counting function.
Partially supported by the National Natural Science Foundation of China and the Royal Society of London
Chen Hua: born in March 8, 1956, Professor 相似文献
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对含第一类约束的系统,导出了该系统的正则Noether第一定理和正则Noether第二定理(扩展正则Noether恒等式)。从正则Noether恒等式得到:与第一类束相联系的Lagrange乘子(约束乘子)不是任意的。这对Dirac猜想的提出产生了疑问,给出的反例表明Dirac猜想无效就很自然了。 相似文献
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对于2个n×n自伴矩阵A、B,有Wielandt & Hoffman不等式,即n∑i=1(λi-μi)2≤|| A-B ||2F,其中,λ1≥λ2≥…≥λn,μ1≥μ2≥…≥μn分别为A、B的特征值,||·|| F为Frobenius范数.文章将不等式推广到可分复无限维Hilbert空间,对于Hilbert-Schmidt算子A、B,分别考虑为正算子、Hermitian算子及有限秩Hermitian算子等情况,从而得到相应的不等式. 相似文献
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关于强边着色猜想的最优图问题 总被引:1,自引:1,他引:0
著名图论专家Erd(o)s和Ne(s)et(r)il对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当△为偶数时,x's(G)≤5/4△2;当△为奇数时,x's(G)≤1/4(5△2-2△+1),他们给出了当△=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当△为偶数时,如果Erd(o)s和Ne(s)et(r)il提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的. 相似文献
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虽然马克思高度重视感性的人和感性的世界 ,但他并没有停留于每一个具体的人和具体的事件。因为具体的人和具体事件在理论上无法言说和表达 ,其言说和表达势必经过理论的抽象和概括。因此 ,在马克思哲学中 ,感性的人和感性的世界已成为普遍概念 ,感性的人对感性的世界的能动变革 ,也已成为普遍的哲学问题。马克思所做的工作 ,就是对感性实践的理论概括 相似文献
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虽然马克思高度重视感性的人和感性的世界,但他并没有停留于每一个具体的人和具体的事件。因为具体的人和具体事件在理论上无法言说和表达,其言说和表达势必经过理论的抽象和概括。因此,在马克思哲学中,感性的人和感性的世界已成为普遍概念,感性的人对感性的世界的能动变革,也已成为普遍的哲学问题。马克思所做的工作,就是对感性实践的理论概括。 相似文献
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凸多面体欧拉公式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2001,19(1):5-8
将欧拉的凸面体公式,推广至由多面体的顶点生长出树的情形,证明了在此情形下,欧拉公式仍成立,还将与此对应的平面连通图的欧拉公式,推广至有自环及多重边的情形。 相似文献
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等幂迭乘和Rm(n)=n↑∑↓k=1 k^mCn^k是一个有趣的问题,曾有许多人进行了研究.本文获得了等幂迭乘和公式的5种计算方法及其深刻性质,从而简洁地证明了赵建林猜想及王云葵猜想;并获得了等幂迭乘和与Stirling数密切关系式。 相似文献